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1. 同类项：所含
字母
相同，并且相同字母
的指数也相同的项，叫作同类项。答案
1. 字母 相同字母
2. 单项式：表示数与字母的
乘积
的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。答案
2. 乘积
3. 一个单项式中，所有字母指数的
和
叫作单项式的次数。单项式中的数字因数
叫作单项式的系数。答案
3. 和 数字因数
4. 一个多项式中，
次数最高的项
的次数叫作这个多项式的次数。答案
4. 次数最高的项
5. 合并同类项时，只把
同类项的系数
相加，字母
和字母指数
不变。答案
5. 同类项的系数 字母 字母指数
6. 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都
不变号
；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变符号
。答案
6. 不变号 要改变符号
7. 同底数幂相乘，底数不变，指数
相加
；幂的乘方，底数不变，指数相乘
；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的积
相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减
；另外，规定：$a^{0}=1$($a≠0$)，$a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}$($a≠0$，$p$为正整数)。答案
7. 相加 相乘 积 相减
1. 单项式$-3x^{2}y$的系数和次数分别为(
A.$-3$；$2$
B.$-3$；$3$
C.$3$；$2$
D.$3$；$1$
B
)A.$-3$；$2$
B.$-3$；$3$
C.$3$；$2$
D.$3$；$1$
答案
1. B
2. 化简$a + b + (a - b)$的最后结果是(
A.$2a + 2b$
B.$2b$
C.$2a$
D.$0$
C
)A.$2a + 2b$
B.$2b$
C.$2a$
D.$0$
答案
2. C
3. 下列计算正确的是(
A.$\sqrt{3}+\sqrt{3}=\sqrt{6}$
B.$x^{6}÷ x^{3}=x^{2}$
C.$-3=\pm3$
D.$(-a)^{2}· a^{2}=a^{4}$
D
)A.$\sqrt{3}+\sqrt{3}=\sqrt{6}$
B.$x^{6}÷ x^{3}=x^{2}$
C.$-3=\pm3$
D.$(-a)^{2}· a^{2}=a^{4}$
答案
3. D
4. 下列运算，错误的个数是(
①$3^{0}+3^{-1}=-3$
②$\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
③$(2a^{2})^{3}=8a^{5}$
④$-a^{8}÷ a^{4}=-a^{4}$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
C
)①$3^{0}+3^{-1}=-3$
②$\sqrt{5}-\sqrt{2}=\sqrt{3}$
③$(2a^{2})^{3}=8a^{5}$
④$-a^{8}÷ a^{4}=-a^{4}$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
4. C
5. 下列计算正确的是(
A.$x^{4}· x^{4}=x^{16}$
B.$(a^{3})^{2}· a^{4}=a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3}÷ (-ab)^{2}=-ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2}÷ (a^{4})^{3}=1$
D
)A.$x^{4}· x^{4}=x^{16}$
B.$(a^{3})^{2}· a^{4}=a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3}÷ (-ab)^{2}=-ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2}÷ (a^{4})^{3}=1$
答案
5. D
6. 单项式$-\frac{3π xy^{2}}{5}$的系数为
$-\frac{3π}{5}$
；次数为3次
。答案
6. $-\frac{3π}{5}$ 3次
7. 计算：$x^{5}÷ (-x)^{3}=$
$-x^{2}$
。答案
7. $-x^{2}$
8. 计算：$2x^{2}· 5x^{3}=$
$10x^{5}$
。答案
8. $10x^{5}$
9. 计算：$(-3a^{2}b)· (ab^{2})^{3}=$
$-3a^{5}b^{7}$
。答案
9. $-3a^{5}b^{7}$
10. 计算：$9x^{3}÷ (-3x^{2})=$
$-3x$
。答案
10. $-3x$
11. 已知$10^{m}=2$，$10^{n}=3$，则$10^{3m + 2n}=$
72
。答案
11. 72
12. 若单项式$3x^{2}y^{n}$与$-2x^{m}y^{3}$是同类项，则$m=$
2
；$n=$3
。答案
12. 2 3
13. 单项式$-4x^{6}y$与$x^{2n}y$合并后为$-3x^{6}y$，则常数$n$的值为
3
。答案
13. 3
14. 计算：$(π - 3.14)^{0}=$
1
；$(-2)^{-2}=$$\frac{1}{4}$
。答案
14. 1 $\frac{1}{4}$
15. 整式$A$与$m^{2}-2mn + n^{2}$的和是$(m + n)^{2}$，则$A=$
$4mn$
。答案
15. $4mn$
16. 指出多项式$3a^{2}b^{2}-5ab^{2}-2a^{3}-5$的项、最高次项、常数项以及该多项式是几次几项式。
答案
16. 解：项为：$3a^{2}b^{2},-5ab^{2},-2a^{3},-5$；
最高次项：$3a^{2}b^{2}$
常数项：-5
该多项式是四次四项式.
最高次项：$3a^{2}b^{2}$
常数项：-5
该多项式是四次四项式.
17. 计算：$-2^{2}+(-1)^{2015}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{0}+(\frac{1}{2})^{-1}$。
答案
解：
根据幂运算的规则分别计算各项：
$-2^2 = -4$，
$(-1)^{2015} = -1$（负数的奇次幂为负数），
$(\sqrt{3}-\sqrt{2})^0 = 1$（非零实数的0次幂为1），
$(\frac{1}{2})^{-1} = 2$（负指数幂等于底数的倒数）。
将各项结果代入原式计算：
$\begin{aligned}-2^{2}+(-1)^{2015}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{0}+(\frac{1}{2})^{-1} &= -4 + (-1) + 1 + 2 \\&= -4 -1 +1 +2 \\&= -2\end{aligned}$
最终结果为$\boldsymbol{-2}$。
根据幂运算的规则分别计算各项：
$-2^2 = -4$，
$(-1)^{2015} = -1$（负数的奇次幂为负数），
$(\sqrt{3}-\sqrt{2})^0 = 1$（非零实数的0次幂为1），
$(\frac{1}{2})^{-1} = 2$（负指数幂等于底数的倒数）。
将各项结果代入原式计算：
$\begin{aligned}-2^{2}+(-1)^{2015}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{0}+(\frac{1}{2})^{-1} &= -4 + (-1) + 1 + 2 \\&= -4 -1 +1 +2 \\&= -2\end{aligned}$
最终结果为$\boldsymbol{-2}$。
