2026年亮点给力提优课时作业本五年级数学下册苏教版江苏专版第40页答案
例1 求480和576的最大公因数。
我的思考
方法一：列举法
480的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、32、40、48、60、80、96、120、160、240、480。
576的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、32、36、48、64、72、96、144、192、288、576。
则480和576的最大公因数是（
96
）。
方法二：分解质因数法
480=（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
3
）×（
5
）
576=（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
2
）×（
3
）×（
3
）
可得两个数分解质因数后的式子共有的部分是（
2×2×2×2×2×3
），即480和576的最大公因数是（
96
）。
方法三：短除法
从右边短除式得知，用短除法求两个数最大公因数的过程中，需不断地除以它们共有的质因数，直到两个数互质（最大公因数是1）为止。此时可以得知，两个数的最大公因数是短除式左边除数的乘积，即（
2×2×2×2×2×3=96
）（用乘法算式表示），或是原数与最后得到的对应数的商，即（
480÷5=96(或576÷6=96)
）（用除法算式表示）。

我的解答
我的发现 在求两个较大的自然数或因数数量较多的自然数的最大公因数时，使用（
列举
）法需要的步骤较为繁琐。而在这两个数的质因数较易找到时，可以使用（
分解质因数
）法或（
短除
）法，利用共有的质因数快速求出两个数的最大公因数。

答案

我的思考:96 2 2 2 2 2 3 5 2 2 2
2 2 2 2 3 3 2×2×2×2×2×3
96 (短除式从上到下)2 2 2 2 2 3
2×2×2×2×2×3=96
480÷5=96(或576÷6=96)
我的解答:480=2×2×2×2×2×3×5
576=2×2×2×2×2×2×3×3
480和576的最大公因数是2×2×2×2×2×3=96。
(方法不唯一)
我的发现:列举　分解质因数　短除