用分解质因数法和短除法求384和432的最大公因数。

分解质因数法:
384=2×2×2×2×2×2×2×3
432=2×2×2×2×3×3×3
最大公因数是2×2×2×2×3=48。
短除法:
最大公因数是2×2×2×2×3=48。

例2 求553和1027的最大公因数。
我的思考 553和1027数值较大，且根据2、3、5的倍数的特征判断后，发现这两个数都不是2、3、5的倍数，所以其因数通过已学知识不容易找到。这时可以利用一个新的方法——辗转相除法寻找这两个数的最大公因数。其步骤如下：第1步：用较大数作被除数，较小数作除数，写出商和余数：()÷()=()……()；第2步：用第1步中的除数除以余数，写出新的商和余数：()÷()=()……()；第3步：用第2步中的除数除以余数，写出新的商：()÷()=()。可以得出，最后一步中的除数()就是553和1027的最大公因数。
我的解答
我的发现 在两数的因数难以确定时，可利用辗转相除法简便快速地寻找到两数的最大公因数，其中第2步及之后每一步的()和()分别是上一步的()和()，若某一步的除法算式不存在余数，则该除法算式的()就是要求的最大公因数。

我的思考:1027 553 1 474 553 474 1 79
474 79 6 79
我的解答:1027÷553=1……474
553÷474=1……79
474÷79=6
553和1027的最大公因数是79。
我的发现:被除数　除数　除数　余数　除数

1. 用短除法和辗转相除法求480和768的最大公因数。
2. 现将一块长65.8cm，宽56.4cm，高32.9cm的长方体木料正好锯成若干个相同的小块，无剩余。如果沿高锯成上面和下面都是正方形的长方体木块，最少能锯成多少块？

1.短除法:
最大公因数是2×2×2×2×2×3=96。
辗转相除法:768÷480=1……288
480÷288=1……192
288÷192=1……96
192÷96=2　最大公因数是96。
2.65.8cm=658mm　56.4cm=564mm
658÷564=1……94
564÷94=6　658和564的最大公因数是94。
658÷94=7(块)　564÷94=6(排)
7×6=42(块)
沿高锯成上面和下面都是正方形的长方体木块，最少能锯成42块。