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1. 已知点P的坐标为(-4，3)，点P关于x轴对称的点的坐标是(
A.(-3，4)
B.(-4，-3)
C.(4，3)
D.(4，-3)
B
)。A.(-3，4)
B.(-4，-3)
C.(4，3)
D.(4，-3)
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两点，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来将已知点P的坐标代入规律计算，最后匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点P的坐标为(-4，3)，则其关于x轴对称的点的横坐标仍为-4，纵坐标为3的相反数-3，即对称点坐标为(-4，-3)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、相反数的概念
【点评】
本题是轴对称与坐标变化结合的基础题型，核心是牢记不同对称方式对应的坐标变化规律，避免混淆关于x轴、y轴、原点对称的坐标特征即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两点，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来将已知点P的坐标代入规律计算，最后匹配对应选项即可得到答案。
【解析】
根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点P的坐标为(-4，3)，则其关于x轴对称的点的横坐标仍为-4，纵坐标为3的相反数-3，即对称点坐标为(-4，-3)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征、相反数的概念
【点评】
本题是轴对称与坐标变化结合的基础题型，核心是牢记不同对称方式对应的坐标变化规律，避免混淆关于x轴、y轴、原点对称的坐标特征即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. 在平面直角坐标系中，将点$A(-3,-2)$向右平移5个单位长度得到点$B$，则点$B$关于$y$轴对称的点$B'$的坐标为(
A.$(2,2)$
B.$(-2,2)$
C.$(-2,-2)$
D.$(2,-2)$
C
).A.$(2,2)$
B.$(-2,2)$
C.$(-2,-2)$
D.$(2,-2)$
答案
2. C
解析
【分析】
解题时需要分两步完成：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点B的坐标，第二步再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出对称点B'的坐标，最后匹配选项即可。平移时要注意：左右平移改变横坐标，右移加左移减，上下平移改变纵坐标，上移加下移减；关于y轴对称的点满足纵坐标不变，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点B的坐标：
点$A(-3,-2)$向右平移5个单位长度，根据平移规则“向右平移横坐标加，纵坐标不变”，可得点B的横坐标为$-3+5=2$，纵坐标保持-2不变，即$B(2,-2)$。
2. 求点B关于y轴对称的点$B'$的坐标：
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”的规律，点B的横坐标是2，其相反数为-2，纵坐标仍为-2，因此$B'(-2,-2)$。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
坐标平移规律，关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平面直角坐标系中点的平移变换和轴对称变换对应的坐标变化规则，熟练掌握相关规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8
解题时需要分两步完成：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点B的坐标，第二步再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出对称点B'的坐标，最后匹配选项即可。平移时要注意：左右平移改变横坐标，右移加左移减，上下平移改变纵坐标，上移加下移减；关于y轴对称的点满足纵坐标不变，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点B的坐标：
点$A(-3,-2)$向右平移5个单位长度，根据平移规则“向右平移横坐标加，纵坐标不变”，可得点B的横坐标为$-3+5=2$，纵坐标保持-2不变，即$B(2,-2)$。
2. 求点B关于y轴对称的点$B'$的坐标：
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”的规律，点B的横坐标是2，其相反数为-2，纵坐标仍为-2，因此$B'(-2,-2)$。
综上答案选C。
【答案】
C
【知识点】
坐标平移规律，关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，主要考查平面直角坐标系中点的平移变换和轴对称变换对应的坐标变化规则，熟练掌握相关规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.8
3. 在平面直角坐标系中，点$A(1,-2)$与点$B(1,2)$关于(
A.$y$轴对称
B.$x$轴对称
C.直线$x=1$对称
D.以上都不对
B
).A.$y$轴对称
B.$x$轴对称
C.直线$x=1$对称
D.以上都不对
答案
3. B
解析
【分析】
解答这道题首先要回忆平面直角坐标系中不同对称关系对应的点的坐标特征，先观察两点的横坐标、纵坐标的变化规律，再逐一匹配各选项的对称特点，就能选出正确答案。第一步先对比A、B两点的横纵坐标，确定坐标的异同点；第二步回忆各对称的坐标规律，对应选项判断即可。
【解析】
1. 观察两点坐标特征：点$A(1,-2)$和点$B(1,2)$的横坐标均为1（相等），纵坐标分别为$-2$和$2$（互为相反数）。
2. 结合对称的坐标规律判断：
关于x轴对称的两点满足横坐标相同，纵坐标互为相反数，完全符合A、B两点的坐标特征，因此B选项正确。
3. 排除其余错误选项：
A选项：关于y轴对称的两点需要纵坐标相同、横坐标互为相反数，A、B两点横坐标不互为相反数，不符合要求，故A错误。
C选项：若两点关于直线$x=1$对称，直线$x=1$应是两点连线的垂直平分线，而A、B两点都在直线$x=1$上，不符合对称点的位置要求，故C错误。
D选项显然不成立。
【答案】
B
【知识点】
1.关于x轴对称的点的坐标特征
2.平面直角坐标系中点的对称
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查平面直角坐标系中点的对称规律，熟练掌握不同对称类型对应的坐标变化特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解答这道题首先要回忆平面直角坐标系中不同对称关系对应的点的坐标特征，先观察两点的横坐标、纵坐标的变化规律，再逐一匹配各选项的对称特点，就能选出正确答案。第一步先对比A、B两点的横纵坐标，确定坐标的异同点；第二步回忆各对称的坐标规律，对应选项判断即可。
【解析】
1. 观察两点坐标特征：点$A(1,-2)$和点$B(1,2)$的横坐标均为1（相等），纵坐标分别为$-2$和$2$（互为相反数）。
2. 结合对称的坐标规律判断：
关于x轴对称的两点满足横坐标相同，纵坐标互为相反数，完全符合A、B两点的坐标特征，因此B选项正确。
3. 排除其余错误选项：
A选项：关于y轴对称的两点需要纵坐标相同、横坐标互为相反数，A、B两点横坐标不互为相反数，不符合要求，故A错误。
C选项：若两点关于直线$x=1$对称，直线$x=1$应是两点连线的垂直平分线，而A、B两点都在直线$x=1$上，不符合对称点的位置要求，故C错误。
D选项显然不成立。
【答案】
B
【知识点】
1.关于x轴对称的点的坐标特征
2.平面直角坐标系中点的对称
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查平面直角坐标系中点的对称规律，熟练掌握不同对称类型对应的坐标变化特点是解题的关键。
【难度系数】
0.9
4. 在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于x轴对称的点的坐标是
(3，-1)
，关于y轴对称的点的坐标是(-3，1)
。答案
4. (3，-1) (-3，1)
解析
【分析】
解题时首先要明确平面直角坐标系中两类对称点的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标保持不变，纵坐标变为原坐标的相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标保持不变，横坐标变为原坐标的相反数。接下来将已知点A的坐标分别对应代入两类规律计算，即可得到对应对称点的坐标。
【解析】
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(3,1)，横坐标保持3不变，纵坐标取1的相反数-1，因此该对称点坐标为(3,-1)。
2. 求关于y轴对称的点的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(3,1)，纵坐标保持1不变，横坐标取3的相反数-3，因此该对称点坐标为(-3,1)。
【答案】
(3，-1)；(-3，1)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查坐标系中轴对称点的坐标变换规律，牢记“横同纵反对x轴，纵同横反对y轴”的口诀可快速求解，是轴对称相关知识的基础应用。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确平面直角坐标系中两类对称点的坐标变化规律：①关于x轴对称的点，横坐标保持不变，纵坐标变为原坐标的相反数；②关于y轴对称的点，纵坐标保持不变，横坐标变为原坐标的相反数。接下来将已知点A的坐标分别对应代入两类规律计算，即可得到对应对称点的坐标。
【解析】
1. 求关于x轴对称的点的坐标：
根据关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(3,1)，横坐标保持3不变，纵坐标取1的相反数-1，因此该对称点坐标为(3,-1)。
2. 求关于y轴对称的点的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知点A的坐标为(3,1)，纵坐标保持1不变，横坐标取3的相反数-3，因此该对称点坐标为(-3,1)。
【答案】
(3，-1)；(-3，1)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征；关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查坐标系中轴对称点的坐标变换规律，牢记“横同纵反对x轴，纵同横反对y轴”的口诀可快速求解，是轴对称相关知识的基础应用。
【难度系数】
0.9
5. 在平面直角坐标系中，若点A与点B(-2，1)关于y轴对称，则A，B两点之间的距离为
4
.答案
5. 4
解析
【分析】
解题时首先回忆关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。第一步先根据该特征求出点A的坐标，再观察A、B两点的坐标特点，两点纵坐标相同，说明两点在平行于x轴的直线上，两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，代入计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 点A与点B(-2，1)关于y轴对称，
根据关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴ 点A的坐标为(2，1)。
∵ 点A、B的纵坐标均为1，
∴ A、B两点在平行于x轴的直线上，两点间的距离为横坐标差的绝对值，
∴ AB = |2 - (-2)| = |4| = 4。
【答案】
4
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系两点间距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对称点的坐标性质与简单的距离计算，熟练掌握不同轴对称下的点的坐标变化规律是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆关于y轴对称的点的坐标特征：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。第一步先根据该特征求出点A的坐标，再观察A、B两点的坐标特点，两点纵坐标相同，说明两点在平行于x轴的直线上，两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，代入计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 点A与点B(-2，1)关于y轴对称，
根据关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数，
∴ 点A的坐标为(2，1)。
∵ 点A、B的纵坐标均为1，
∴ A、B两点在平行于x轴的直线上，两点间的距离为横坐标差的绝对值，
∴ AB = |2 - (-2)| = |4| = 4。
【答案】
4
【知识点】
1. 关于y轴对称的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系两点间距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对称点的坐标性质与简单的距离计算，熟练掌握不同轴对称下的点的坐标变化规律是快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
6. 在平面直角坐标系中，若点$P(a-3,1)$与点$Q(2,b+1)$关于$x$轴对称，则$a+b$的值是
3
.答案
6. 3
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个规律分别列出关于a、b的一元一次方程，求解得到a、b的值后，代入计算a+b即可得到结果。
【解析】
解：
∵点$P(a-3,1)$与点$Q(2,b+1)$关于x轴对称
∴根据关于x轴对称的点的坐标特征，可列方程组：
$\begin{cases}a-3 = 2 \\b+1 = -1\end{cases}$
解第一个方程得：$a = 2 + 3 = 5$
解第二个方程得：$b = -1 -1 = -2$
将a=5、b=-2代入得：$a+b = 5 + (-2) = 3$
【答案】
3
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 解一元一次方程
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对称点的坐标变化规律，解题关键是牢记不同对称方式下点的坐标特点，计算时注意符号不要混淆出错。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律：关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个规律分别列出关于a、b的一元一次方程，求解得到a、b的值后，代入计算a+b即可得到结果。
【解析】
解：
∵点$P(a-3,1)$与点$Q(2,b+1)$关于x轴对称
∴根据关于x轴对称的点的坐标特征，可列方程组：
$\begin{cases}a-3 = 2 \\b+1 = -1\end{cases}$
解第一个方程得：$a = 2 + 3 = 5$
解第二个方程得：$b = -1 -1 = -2$
将a=5、b=-2代入得：$a+b = 5 + (-2) = 3$
【答案】
3
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标特征
2. 解一元一次方程
3. 代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对称点的坐标变化规律，解题关键是牢记不同对称方式下点的坐标特点，计算时注意符号不要混淆出错。
【难度系数】
0.8
三、解答题
7. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上.
(1) 将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到对应的△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁;
(2) 画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂;
(3) 点P(a,b)是△ABC的边AC上的一点,请直接写出点P经过两次变换后在△A₂B₂C₂中的对应点P₂的坐标.(用含a,b的式子表示)
7. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上.
(1) 将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到对应的△A₁B₁C₁,画出△A₁B₁C₁;
(2) 画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂;
(3) 点P(a,b)是△ABC的边AC上的一点,请直接写出点P经过两次变换后在△A₂B₂C₂中的对应点P₂的坐标.(用含a,b的式子表示)
答案
7. (1) 略 (2) 略 (3) (-a-5, b-2)
解析
【分析】
解题时按要求分步思考：1. 处理平移变换：平面直角坐标系内点向右平移时横坐标加平移单位，向下平移时纵坐标减平移单位，先找到△ABC三个顶点的坐标，按规则计算出平移后的对应点坐标，描点连线即可得到△A₁B₁C₁；2. 处理轴对称变换：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，同理计算△A₁B₁C₁三个顶点的对称点坐标，描点连线得到△A₂B₂C₂；3. 推导P₂坐标：对P点依次应用平移、轴对称的坐标变化规则，逐步计算即可得到最终坐标。
【解析】
(1) 观察网格得△ABC顶点坐标：A(-3,4)，B(-4,2)，C(-2,1)，将三个点的横坐标都加5，纵坐标都减2，得到平移后对应点A₁(2,2)，B₁(1,0)，C₁(3,-1)，在坐标系中描出三点后依次连接，即得到△A₁B₁C₁；
(2) 根据关于y轴对称的坐标规律，将A₁、B₁、C₁的横坐标取相反数，纵坐标不变，得到对称点A₂(-2,2)，B₂(-1,0)，C₂(-3,-1)，描出三点后依次连接，即得到△A₂B₂C₂；
(3) 点P(a,b)先向右平移5个单位、向下平移2个单位，得到对应点P₁的坐标为(a+5, b-2)；再作P₁关于y轴的对称点P₂，横坐标变为-(a+5)，纵坐标保持b-2不变，因此P₂坐标为(-a-5, b-2)。
【答案】
(1) 略
(2) 略
(3) (-a-5, b-2)
【知识点】
平移坐标变换；轴对称坐标变换
【点评】
本题是对图形平移、轴对称两种基础变换的常规考查，掌握两种变换对应的坐标变化规律是解题的核心，作图时注意找准对应点的位置即可。
【难度系数】
0.8
解题时按要求分步思考：1. 处理平移变换：平面直角坐标系内点向右平移时横坐标加平移单位，向下平移时纵坐标减平移单位，先找到△ABC三个顶点的坐标，按规则计算出平移后的对应点坐标，描点连线即可得到△A₁B₁C₁；2. 处理轴对称变换：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，同理计算△A₁B₁C₁三个顶点的对称点坐标，描点连线得到△A₂B₂C₂；3. 推导P₂坐标：对P点依次应用平移、轴对称的坐标变化规则，逐步计算即可得到最终坐标。
【解析】
(1) 观察网格得△ABC顶点坐标：A(-3,4)，B(-4,2)，C(-2,1)，将三个点的横坐标都加5，纵坐标都减2，得到平移后对应点A₁(2,2)，B₁(1,0)，C₁(3,-1)，在坐标系中描出三点后依次连接，即得到△A₁B₁C₁；
(2) 根据关于y轴对称的坐标规律，将A₁、B₁、C₁的横坐标取相反数，纵坐标不变，得到对称点A₂(-2,2)，B₂(-1,0)，C₂(-3,-1)，描出三点后依次连接，即得到△A₂B₂C₂；
(3) 点P(a,b)先向右平移5个单位、向下平移2个单位，得到对应点P₁的坐标为(a+5, b-2)；再作P₁关于y轴的对称点P₂，横坐标变为-(a+5)，纵坐标保持b-2不变，因此P₂坐标为(-a-5, b-2)。
【答案】
(1) 略
(2) 略
(3) (-a-5, b-2)
【知识点】
平移坐标变换；轴对称坐标变换
【点评】
本题是对图形平移、轴对称两种基础变换的常规考查，掌握两种变换对应的坐标变化规律是解题的核心，作图时注意找准对应点的位置即可。
【难度系数】
0.8
