8. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2),C(5,1).
(1)若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,得到点A,B,C的对应点A',B',C',试写出A',B',C'三点的坐标;
(2)在同一坐标系中描出点A',B',C',并依次连接这三个点,所得的△A'B'C'与△ABC有怎样的位置关系?

(1) A'(3，-4)，B'(1，-2)，C'(5，-1) (2) 图略.△ABC与△A'B'C'关于x轴对称

【分析】
对于（1），题目要求各顶点横坐标不变，纵坐标乘以-1，即只需将每个点的纵坐标替换为它的相反数，横坐标保持原有数值即可得到对应点坐标；对于（2），先回忆关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，结合变换后点的坐标特征即可判断两个三角形的位置关系。
【解析】
(1) 已知A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)，横坐标不变，纵坐标乘以-1：
A'的横坐标为3，纵坐标为$4×(-1)=-4$，即$A'(3,-4)$；
B'的横坐标为1，纵坐标为$2×(-1)=-2$，即$B'(1,-2)$；
C'的横坐标为5，纵坐标为$1×(-1)=-1$，即$C'(5,-1)$。
(2) 观察对应点的坐标可知，△ABC和△A'B'C'的各组对应点横坐标相同，纵坐标互为相反数，符合关于x轴对称的点的坐标特征，因此两个图形关于x轴对称。
【答案】
(1) $A'(3，-4)$，$B'(1，-2)$，$C'(5，-1)$
(2) $△ ABC$与$△ A'B'C'$关于$x$轴对称
【知识点】
1. 坐标变换规则
2. 关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题考查平面直角坐标系中的对称变换，属于基础题型，熟练掌握坐标对称的变化规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8

9. 已知点$P(2m-3, 3-m)$关于$y$轴对称的点在第二象限，试确定整数$m$的值.

9. 2

【分析】
要确定整数m的值，需先掌握两个核心规律：①关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变；②第二象限内点的坐标符号为横坐标小于0、纵坐标大于0。我们先写出点P关于y轴对称的点的坐标，再结合第二象限点的坐标特征列不等式组，解出m的取值范围后，在范围内找出整数即可。
【解析】
第一步：求点P关于y轴对称的点的坐标
根据关于y轴对称的点的坐标规律，点$P(2m-3,3-m)$关于y轴对称的点的坐标为$(3-2m,3-m)$。
第二步：根据对称点所在象限列不等式组
因为对称点在第二象限，第二象限的点满足横坐标＜0、纵坐标＞0，因此列不等式组：
$\begin{cases}3-2m＜0 \\ 3-m＞0\end{cases}$
第三步：解不等式组
解不等式$3-2m＜0$，移项得$2m＞3$，解得$m＞\frac{3}{2}$（即$m＞1.5$）；
解不等式$3-m＞0$，移项得$m＜3$。
因此m的取值范围是$1.5＜m＜3$。
第四步：确定整数m的值
因为m是整数，所以符合范围的整数m为2。
【答案】
2
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征，象限内点的符号特征，一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础综合题，将轴对称的坐标规律和不等式组的应用结合考查，解题的关键是准确根据对称点的位置列出不等式组，注意解不等式时不要弄错不等号的方向，最后不要忽略m是整数的限制条件。
【难度系数】
0.7