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6. 如图，等边三角形ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作$DE⊥ BC$于点E，过点E作$EF⊥ AC$于点F。若$AD=2$，求AF的长。
答案
6. AF=5.5
1. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处. 已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是(
A.12
B.10
C.8
D.6
C
).A.12
B.10
C.8
D.6
答案
1. C
2. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$∠ BAC=120°$，$AC$的垂直平分线交$BC$于$D$，交$AC$于$E$，$DE=2$，则$BC$的长为(
A.8
B.10
C.12
D.15
C
).A.8
B.10
C.12
D.15
答案
2. C
3. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=60°$，点$M$从点$B$出发沿射线$BC$方向运动。在点$M$运动的过程中，连接$AM$，并以$AM$为边在射线$BC$的上方作等边三角形$AMN$，连接$CN$.
(1)当$∠ BAM=$
(2)请添加一个条件：
(3)在(2)的条件下，求证$CN+CM=AC$.
(1)当$∠ BAM=$
30
$°$时，$AB=2BM$；(2)请添加一个条件：
AB=AC(答案不唯一)
，使得$△ ABC$为等边三角形；(3)在(2)的条件下，求证$CN+CM=AC$.
答案
3. (1)30 (2)AB=AC(答案不唯一) (3)证明：
∵△ABC与△AMN都是等边三角形，
∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△BAM≌△CAN(SAS)．
∴BM=CN．
∴AC=BC=BM+CM=CN+CM．即CN+CM=AC.
∵△ABC与△AMN都是等边三角形，
∴AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△BAM≌△CAN(SAS)．
∴BM=CN．
∴AC=BC=BM+CM=CN+CM．即CN+CM=AC.
