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1.关于质量和密度，下列说法正确的是 （
A.同种物质随着温度降低，密度会增大
B.质量为$ m $的冰熔化成水，其体积将变小
C.固体的密度一定大于液体、气体的密度
D.物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
B
）A.同种物质随着温度降低，密度会增大
B.质量为$ m $的冰熔化成水，其体积将变小
C.固体的密度一定大于液体、气体的密度
D.物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体的固有属性，不随形状、状态、位置改变；密度是物质的特性，与物质种类、温度、状态有关，可结合公式ρ=m/V分析体积变化。逐个分析选项：
A选项：同种物质温度降低时，并非密度一定增大，如水在0~4℃时温度降低密度增大，但4℃以上温度降低密度会减小，故A错误；
B选项：冰熔化成水，质量m不变，冰的密度小于水的密度，根据V=m/ρ，ρ变大则V变小，体积变小，故B正确；
C选项：固体密度不一定大于液体，例如水银（液体）的密度远大于铁、铜等固体的密度，故C错误；
D选项：质量不随物体的形状、状态、位置的改变而改变，故D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：水在0~4℃存在反常膨胀，温度降低时密度增大，4℃以上温度降低时密度减小，因此同种物质温度降低密度不一定增大，A错误；
选项B：冰熔化为水，质量m不变，冰的密度ρ冰=0.9×10³kg/m³，水的密度ρ水=1×10³kg/m³，由V=m/ρ可知，m不变，ρ变大则V变小，B正确；
选项C：液体水银的密度（13.6×10³kg/m³）大于多数固体（如铁的密度7.9×10³kg/m³），因此固体密度不一定大于液体，C错误；
选项D：质量是物体所含物质的多少，不随形状、状态、位置改变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
质量及其特性；密度及其特性；密度公式的应用
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，需准确区分质量的属性和密度的特性，易错点在于水的反常膨胀、质量不随状态改变等知识点，是对核心概念的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体的固有属性，不随形状、状态、位置改变；密度是物质的特性，与物质种类、温度、状态有关，可结合公式ρ=m/V分析体积变化。逐个分析选项：
A选项：同种物质温度降低时，并非密度一定增大，如水在0~4℃时温度降低密度增大，但4℃以上温度降低密度会减小，故A错误；
B选项：冰熔化成水，质量m不变，冰的密度小于水的密度，根据V=m/ρ，ρ变大则V变小，体积变小，故B正确；
C选项：固体密度不一定大于液体，例如水银（液体）的密度远大于铁、铜等固体的密度，故C错误；
D选项：质量不随物体的形状、状态、位置的改变而改变，故D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：水在0~4℃存在反常膨胀，温度降低时密度增大，4℃以上温度降低时密度减小，因此同种物质温度降低密度不一定增大，A错误；
选项B：冰熔化为水，质量m不变，冰的密度ρ冰=0.9×10³kg/m³，水的密度ρ水=1×10³kg/m³，由V=m/ρ可知，m不变，ρ变大则V变小，B正确；
选项C：液体水银的密度（13.6×10³kg/m³）大于多数固体（如铁的密度7.9×10³kg/m³），因此固体密度不一定大于液体，C错误；
选项D：质量是物体所含物质的多少，不随形状、状态、位置改变，D错误。
【答案】
B
【知识点】
质量及其特性；密度及其特性；密度公式的应用
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，需准确区分质量的属性和密度的特性，易错点在于水的反常膨胀、质量不随状态改变等知识点，是对核心概念的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
2. 小明测完物体质量后，整理器材时发现天平左盘下粘有一小块橡皮泥，下列分析正确的是（
A.若橡皮泥是在调节横梁水平前粘上去的，则测量结果正确
B.若橡皮泥是在调节横梁水平后粘上去的，则测量结果偏小
C.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果均不准确
D.橡皮泥质量较小，对测量的结果没有影响
A
）A.若橡皮泥是在调节横梁水平前粘上去的，则测量结果正确
B.若橡皮泥是在调节横梁水平后粘上去的，则测量结果偏小
C.橡皮泥无论是在什么时候粘上去的，测量结果均不准确
D.橡皮泥质量较小，对测量的结果没有影响
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确天平的工作原理和使用规则：天平是等臂杠杆，平衡时左盘总质量等于右盘砝码与游码的总质量。关键是判断橡皮泥粘在左盘的时间（调节横梁水平前/后）对测量结果的影响：
1. 若橡皮泥在调节横梁水平前粘：调节天平平衡时，平衡螺母会将橡皮泥的质量计入左盘，使横梁平衡，后续测量物体质量时，砝码和游码的总质量等于物体真实质量，结果正确；
2. 若橡皮泥在调节横梁水平后粘：此时左盘已有物体和橡皮泥，平衡时砝码+游码=物体质量+橡皮泥质量，测量值比物体真实值大，结果偏大。
据此分析各选项即可。
【解析】
天平的平衡原理是：左盘总质量 = 右盘砝码总质量 + 游码对应刻度值。
选项A：若橡皮泥在调节横梁水平前粘在左盘，调节天平平衡时，平衡螺母已抵消橡皮泥的质量，使横梁平衡，后续测量物体质量时，砝码和游码的总质量等于物体真实质量，测量结果正确，A正确；
选项B：若橡皮泥在调节横梁水平后粘在左盘，左盘实际质量为“物体质量 + 橡皮泥质量”，平衡时砝码+游码=物体质量+橡皮泥质量，测量值（砝码+游码）比物体真实质量大，结果偏大，并非偏小，B错误；
选项C：橡皮泥在调节横梁水平前粘时，测量结果准确，C错误；
选项D：橡皮泥粘在左盘会改变左盘总质量，对测量结果有影响，D错误。
【答案】
A
【知识点】
天平的使用
【点评】
本题考查天平使用的易错细节，核心是区分橡皮泥粘在调节横梁水平前/后对测量结果的不同影响，需准确掌握天平调节和测量的原理，避免混淆。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确天平的工作原理和使用规则：天平是等臂杠杆，平衡时左盘总质量等于右盘砝码与游码的总质量。关键是判断橡皮泥粘在左盘的时间（调节横梁水平前/后）对测量结果的影响：
1. 若橡皮泥在调节横梁水平前粘：调节天平平衡时，平衡螺母会将橡皮泥的质量计入左盘，使横梁平衡，后续测量物体质量时，砝码和游码的总质量等于物体真实质量，结果正确；
2. 若橡皮泥在调节横梁水平后粘：此时左盘已有物体和橡皮泥，平衡时砝码+游码=物体质量+橡皮泥质量，测量值比物体真实值大，结果偏大。
据此分析各选项即可。
【解析】
天平的平衡原理是：左盘总质量 = 右盘砝码总质量 + 游码对应刻度值。
选项A：若橡皮泥在调节横梁水平前粘在左盘，调节天平平衡时，平衡螺母已抵消橡皮泥的质量，使横梁平衡，后续测量物体质量时，砝码和游码的总质量等于物体真实质量，测量结果正确，A正确；
选项B：若橡皮泥在调节横梁水平后粘在左盘，左盘实际质量为“物体质量 + 橡皮泥质量”，平衡时砝码+游码=物体质量+橡皮泥质量，测量值（砝码+游码）比物体真实质量大，结果偏大，并非偏小，B错误；
选项C：橡皮泥在调节横梁水平前粘时，测量结果准确，C错误；
选项D：橡皮泥粘在左盘会改变左盘总质量，对测量结果有影响，D错误。
【答案】
A
【知识点】
天平的使用
【点评】
本题考查天平使用的易错细节，核心是区分橡皮泥粘在调节横梁水平前/后对测量结果的不同影响，需准确掌握天平调节和测量的原理，避免混淆。
【难度系数】
0.5
3. 一辆货车的载货量为 40 t，货箱容积为 50 m³，建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用率最大只达到
10%
。为使其空间利用率达到 100%，公司决定将钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过10.8
t（结果精确到 0.1 t）。已知钢材的密度$\rho_{钢}=8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，板材的密度$\rho_{板}=0.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，忽略材料间的间隙。答案
3.10% 10.8
解析
【分析】
要解决本题需分两步分析：第一步，计算仅装钢材时的空间利用率，需根据货车最大载货质量和钢材密度算出可装钢材的体积，再与货箱容积的比值即为空间利用率；第二步，混装钢材和板材时，要使空间利用率达100%（体积用完）且总质量不超载，需设钢材质量为未知数，结合总质量、总体积的等量关系列方程求解。
【解析】
先统一单位：$\rho_{钢}=8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=8\ \mathrm{t/m^3}$，$\rho_{板}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=0.6\ \mathrm{t/m^3}$。
1. 计算空间利用率：
货车最大载货质量为40t，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得仅装钢材时最多能装的体积：
$V_{钢}=\frac{m}{\rho_{钢}}=\frac{40\ \mathrm{t}}{8\ \mathrm{t/m^3}}=5\ \mathrm{m^3}$
空间利用率为：$\frac{V_{钢}}{V_{容}}×100\%=\frac{5\ \mathrm{m^3}}{50\ \mathrm{m^3}}×100\%=10\%$。
2. 计算混装时钢材的最大质量：
设钢材质量为$m_{钢}$，则板材质量为$m_{板}=40\ \mathrm{t}-m_{钢}$。混装时总体积等于货箱容积，即$V_{钢}+V_{板}=50\ \mathrm{m^3}$，代入体积公式得：
$\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}+\frac{m_{板}}{\rho_{板}}=50\ \mathrm{m^3}$
将已知量代入方程：
$\frac{m_{钢}}{8}+\frac{40 - m_{钢}}{0.6}=50$
解方程得：$m_{钢}≈10.8\ \mathrm{t}$。
【答案】
10%；10.8
【知识点】
密度公式的应用；质量与体积的计算
【点评】
本题是密度公式在实际运输问题中的典型应用，需明确总质量不超载、总体积不超容两个核心约束。解题关键是单位统一，混装问题需通过设未知数建立方程，理清等量关系即可求解，难度适中。
【难度系数】
0.4
要解决本题需分两步分析：第一步，计算仅装钢材时的空间利用率，需根据货车最大载货质量和钢材密度算出可装钢材的体积，再与货箱容积的比值即为空间利用率；第二步，混装钢材和板材时，要使空间利用率达100%（体积用完）且总质量不超载，需设钢材质量为未知数，结合总质量、总体积的等量关系列方程求解。
【解析】
先统一单位：$\rho_{钢}=8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=8\ \mathrm{t/m^3}$，$\rho_{板}=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=0.6\ \mathrm{t/m^3}$。
1. 计算空间利用率：
货车最大载货质量为40t，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得仅装钢材时最多能装的体积：
$V_{钢}=\frac{m}{\rho_{钢}}=\frac{40\ \mathrm{t}}{8\ \mathrm{t/m^3}}=5\ \mathrm{m^3}$
空间利用率为：$\frac{V_{钢}}{V_{容}}×100\%=\frac{5\ \mathrm{m^3}}{50\ \mathrm{m^3}}×100\%=10\%$。
2. 计算混装时钢材的最大质量：
设钢材质量为$m_{钢}$，则板材质量为$m_{板}=40\ \mathrm{t}-m_{钢}$。混装时总体积等于货箱容积，即$V_{钢}+V_{板}=50\ \mathrm{m^3}$，代入体积公式得：
$\frac{m_{钢}}{\rho_{钢}}+\frac{m_{板}}{\rho_{板}}=50\ \mathrm{m^3}$
将已知量代入方程：
$\frac{m_{钢}}{8}+\frac{40 - m_{钢}}{0.6}=50$
解方程得：$m_{钢}≈10.8\ \mathrm{t}$。
【答案】
10%；10.8
【知识点】
密度公式的应用；质量与体积的计算
【点评】
本题是密度公式在实际运输问题中的典型应用，需明确总质量不超载、总体积不超容两个核心约束。解题关键是单位统一，混装问题需通过设未知数建立方程，理清等量关系即可求解，难度适中。
【难度系数】
0.4
4.“新世界奇迹”北京大兴国际机场创造了多个世界之最，其航站楼混凝土结构F1层平面565 m×437 m不设缝，是世界上最大的机场单块混凝土楼板。若楼板为标准厚度10 cm，则这块楼板的质量最接近（混凝土密度取$2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$）（
A.$6×10^5\ \mathrm{t}$
B.$6×10^4\ \mathrm{t}$
C.$6×10^3\ \mathrm{t}$
D.$6×10^7\ \mathrm{t}$
B
）A.$6×10^5\ \mathrm{t}$
B.$6×10^4\ \mathrm{t}$
C.$6×10^3\ \mathrm{t}$
D.$6×10^7\ \mathrm{t}$
答案
4.B
解析
【分析】
要计算楼板的质量，需利用密度公式$m=\rho V$，因此先计算楼板的体积，再代入密度公式求解，计算时要注意统一单位，最后将质量单位换算为吨后与选项对比。
【解析】
1. 统一单位：楼板厚度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$；
2. 计算楼板体积：$V=长×宽×厚度=565\ \mathrm{m}×437\ \mathrm{m}×0.1\ \mathrm{m}=24690.5\ \mathrm{m}^3$；
3. 计算楼板质量：根据$m=\rho V$，代入$\rho=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，得$m=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×24690.5\ \mathrm{m}^3≈5.9×10^7\ \mathrm{kg}$；
4. 单位换算：$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$，则$5.9×10^7\ \mathrm{kg}=5.9×10^4\ \mathrm{t}$，最接近$6×10^4\ \mathrm{t}$。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、体积计算、单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查密度公式的应用，核心是体积计算和单位换算，难度较低，只要掌握基础公式即可正确解答。
【难度系数】
0.6
要计算楼板的质量，需利用密度公式$m=\rho V$，因此先计算楼板的体积，再代入密度公式求解，计算时要注意统一单位，最后将质量单位换算为吨后与选项对比。
【解析】
1. 统一单位：楼板厚度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$；
2. 计算楼板体积：$V=长×宽×厚度=565\ \mathrm{m}×437\ \mathrm{m}×0.1\ \mathrm{m}=24690.5\ \mathrm{m}^3$；
3. 计算楼板质量：根据$m=\rho V$，代入$\rho=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，得$m=2.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×24690.5\ \mathrm{m}^3≈5.9×10^7\ \mathrm{kg}$；
4. 单位换算：$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$，则$5.9×10^7\ \mathrm{kg}=5.9×10^4\ \mathrm{t}$，最接近$6×10^4\ \mathrm{t}$。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、体积计算、单位换算
【点评】
本题结合实际场景考查密度公式的应用，核心是体积计算和单位换算，难度较低，只要掌握基础公式即可正确解答。
【难度系数】
0.6
5.小明为测一石块的密度，进行了下面的操作：
①用调节好的天平测出石块的质量$m_0$；②在烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为$m_1$；③将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为$m_2$；④计算石块的密度$\rho$。若在操作③中倒出部分水后，水面还高于标记处，这样的情况下测出的密度值将（
A.偏小
B.无偏差
C.偏大
D.无法确定
①用调节好的天平测出石块的质量$m_0$；②在烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为$m_1$；③将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为$m_2$；④计算石块的密度$\rho$。若在操作③中倒出部分水后，水面还高于标记处，这样的情况下测出的密度值将（
C
）A.偏小
B.无偏差
C.偏大
D.无法确定
答案
5.C
解析
【分析】
要判断测出的密度值，需依据密度公式ρ=m/V分析误差来源。石块质量m0测量准确，体积测量是关键：实验中石块体积等于排开的水的体积（即倒出的水的体积）。若操作③中倒出后水面高于标记处，说明实际倒出的水体积小于石块真实体积，计算时用倒出水质量算出的体积比真实体积小，结合密度公式可判断密度偏差。
【解析】
根据密度公式ρ=m/V，石块质量m0测量无误。实验中，石块体积等于排开的水的体积，即倒出的水的体积。由步骤②③得，倒出水的质量Δm = m1 + m0 - m2，计算石块体积时V=Δm/ρ水。若倒出后水面高于标记处，说明实际倒出的水体积小于石块真实体积，即计算出的体积V比真实体积偏小。因质量m0不变，体积偏小，根据ρ=m/V，测出的密度值偏大。
【答案】
C
【知识点】
密度的测量；误差分析
【点评】
本题考查密度测量的误差分析，核心是明确体积测量的偏差原因，需理清实验中体积与排开水体积的对应关系，避免混淆体积的真实值与测量值。
【难度系数】
0.5
要判断测出的密度值，需依据密度公式ρ=m/V分析误差来源。石块质量m0测量准确，体积测量是关键：实验中石块体积等于排开的水的体积（即倒出的水的体积）。若操作③中倒出后水面高于标记处，说明实际倒出的水体积小于石块真实体积，计算时用倒出水质量算出的体积比真实体积小，结合密度公式可判断密度偏差。
【解析】
根据密度公式ρ=m/V，石块质量m0测量无误。实验中，石块体积等于排开的水的体积，即倒出的水的体积。由步骤②③得，倒出水的质量Δm = m1 + m0 - m2，计算石块体积时V=Δm/ρ水。若倒出后水面高于标记处，说明实际倒出的水体积小于石块真实体积，即计算出的体积V比真实体积偏小。因质量m0不变，体积偏小，根据ρ=m/V，测出的密度值偏大。
【答案】
C
【知识点】
密度的测量；误差分析
【点评】
本题考查密度测量的误差分析，核心是明确体积测量的偏差原因，需理清实验中体积与排开水体积的对应关系，避免混淆体积的真实值与测量值。
【难度系数】
0.5
6. 上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球气不足，于是他用打气筒给篮球打气，当篮球变圆后，仍继续给它打气（变圆后篮球的体积变化忽略不计），则篮球内气体的质量、密度的变化情况是（
A.质量增大，密度增大
B.质量减小，密度减小
C.质量增大，密度不变
D.质量减小，密度不变
A
）A.质量增大，密度增大
B.质量减小，密度减小
C.质量增大，密度不变
D.质量减小，密度不变
答案
6.A
解析
【分析】首先明确质量是物体所含物质的多少，打气时外界空气进入篮球，会使篮球内气体的物质增多，质量增大；密度是质量与体积的比值，篮球变圆后体积可认为不变，结合密度公式即可判断密度变化。
【解析】用打气筒给篮球打气时，外界空气不断进入篮球，因此篮球内气体的质量增大；篮球变圆后继续打气，其体积变化忽略不计（即体积V不变），根据密度公式ρ = m/V，当体积V不变、质量m增大时，密度ρ会增大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】质量的概念、密度公式应用
【点评】本题结合生活实际考查质量和密度的基础知识点，需准确理解质量与物质多少的关系、密度的定义，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.3
【解析】用打气筒给篮球打气时，外界空气不断进入篮球，因此篮球内气体的质量增大；篮球变圆后继续打气，其体积变化忽略不计（即体积V不变），根据密度公式ρ = m/V，当体积V不变、质量m增大时，密度ρ会增大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】质量的概念、密度公式应用
【点评】本题结合生活实际考查质量和密度的基础知识点，需准确理解质量与物质多少的关系、密度的定义，难度较低，属于基础题。
【难度系数】0.3
7.一个质量为60 kg的氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为$\rho$，使用半小时后，氧气瓶的质量变为35 kg，瓶内氧气的密度为$\frac{\rho}{2}$；再使用一段时间，氧气瓶的质量变为20 kg，此时瓶内的氧气密度应为（
A.$\frac{\rho}{3}$
B.$\frac{\rho}{4}$
C.$\frac{\rho}{5}$
D.$\frac{\rho}{6}$
C
）A.$\frac{\rho}{3}$
B.$\frac{\rho}{4}$
C.$\frac{\rho}{5}$
D.$\frac{\rho}{6}$
答案
7.C
解析
【分析】
要解决这道题，需明确氧气瓶的质量由瓶本身质量和瓶内氧气质量组成，且氧气的体积始终等于氧气瓶的容积（不变）。我们先设氧气瓶质量为$m_0$，容积为$V$，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合两次使用后的总质量和对应密度，联立方程求出氧气瓶的质量，再计算后续氧气的密度。
【解析】
设氧气瓶本身的质量为$m_0$，容积为$V$。
1. 刚启用时：氧气质量$m_1=60\ \mathrm{kg}-m_0$，密度为$\rho$，根据密度公式得：$\rho=\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ①
2. 使用半小时后：总质量为35 kg，此时氧气质量$m_2=35\ \mathrm{kg}-m_0$，密度为$\frac{\rho}{2}$，同理得：$\frac{\rho}{2}=\frac{35\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ②
3. 联立①②消去$V$：将①代入②得$\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{2V}=\frac{35\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$，两边约去$V$，解得$m_0=10\ \mathrm{kg}$。
4. 再使用一段时间后：总质量为20 kg，此时氧气质量$m_3=20\ \mathrm{kg}-10\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{kg}$，氧气瓶容积$V=\frac{60\ \mathrm{kg}-10\ \mathrm{kg}}{\rho}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{\rho}$，则此时氧气密度$\rho'=\frac{m_3}{V}=\frac{10\ \mathrm{kg}}{\frac{50\ \mathrm{kg}}{\rho}}=\frac{\rho}{5}$。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用，气体密度计算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是抓住氧气的体积等于氧气瓶容积这一不变量，通过两次质量与密度的关系联立求解氧气瓶质量，进而计算后续密度，属于密度应用的基础题型，需理清各物理量的关系。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确氧气瓶的质量由瓶本身质量和瓶内氧气质量组成，且氧气的体积始终等于氧气瓶的容积（不变）。我们先设氧气瓶质量为$m_0$，容积为$V$，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合两次使用后的总质量和对应密度，联立方程求出氧气瓶的质量，再计算后续氧气的密度。
【解析】
设氧气瓶本身的质量为$m_0$，容积为$V$。
1. 刚启用时：氧气质量$m_1=60\ \mathrm{kg}-m_0$，密度为$\rho$，根据密度公式得：$\rho=\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ①
2. 使用半小时后：总质量为35 kg，此时氧气质量$m_2=35\ \mathrm{kg}-m_0$，密度为$\frac{\rho}{2}$，同理得：$\frac{\rho}{2}=\frac{35\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$ ②
3. 联立①②消去$V$：将①代入②得$\frac{60\ \mathrm{kg}-m_0}{2V}=\frac{35\ \mathrm{kg}-m_0}{V}$，两边约去$V$，解得$m_0=10\ \mathrm{kg}$。
4. 再使用一段时间后：总质量为20 kg，此时氧气质量$m_3=20\ \mathrm{kg}-10\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{kg}$，氧气瓶容积$V=\frac{60\ \mathrm{kg}-10\ \mathrm{kg}}{\rho}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{\rho}$，则此时氧气密度$\rho'=\frac{m_3}{V}=\frac{10\ \mathrm{kg}}{\frac{50\ \mathrm{kg}}{\rho}}=\frac{\rho}{5}$。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用，气体密度计算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是抓住氧气的体积等于氧气瓶容积这一不变量，通过两次质量与密度的关系联立求解氧气瓶质量，进而计算后续密度，属于密度应用的基础题型，需理清各物理量的关系。
【难度系数】
0.5
