4.小明利用下列器材:一架天平(无砝码)、两个完全相同的烧杯、一个量筒和水来测定某合金块的密度(已知水的密度为$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$),请你帮他完成如下操作:

(1)如图甲所示,将两个空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内,把合金块放入左盘烧杯中,向右盘烧杯中缓缓倒水,直至天平平衡;如图乙所示,将右盘烧杯内的水倒入空量筒中,则可以得到烧杯中水的体积为 $\mathrm{cm}^3$,合金块的质量为 $\mathrm{g}$。
(2)用细线拴好合金块,将其放入上述量筒内,如图丙所示,则合金块的密度为 $\mathrm{kg/m}^3$。
(3)在读数无误的情况下,小明测出的合金块密度与真实值相比偏(选填“大”或“小”)。

4.(1)40 40
(2)2×10³
(3)小

【分析】
本题利用天平的等效替代法测量合金块质量，结合量筒测量体积来计算密度，最后分析实验误差。首先，天平平衡时左盘合金块质量等于右盘水的质量，通过量筒读出水的体积，结合水的密度算出质量即合金块质量；再通过量筒中水和合金块的总体积差得到合金块体积，进而计算密度；最后分析倒水时烧杯残留水对体积测量的影响，判断密度误差。
【解析】
(1) 由图乙可知，量筒中水的体积$ V_{水}=40\ \mathrm{mL}=40\ \mathrm{cm}^3 $。天平平衡时，合金块的质量等于右盘烧杯中水的质量，根据$ m=\rho V $，水的质量$ m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 40\ \mathrm{cm}^3=40\ \mathrm{g} $，因此合金块的质量$ m_{合金}=40\ \mathrm{g} $。
(2) 由图丙可知，水和合金块的总体积$ V_{总}=60\ \mathrm{mL}=60\ \mathrm{cm}^3 $，则合金块的体积$ V_{合金}=V_{总}-V_{水}=60\ \mathrm{cm}^3 -40\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3 $。合金块的密度$ \rho_{合金}=\frac{m_{合金}}{V_{合金}}=\frac{40\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
(3) 将右盘烧杯中的水倒入量筒时，烧杯内壁会残留少量水，导致测得的水的体积偏小，计算出的合金块质量偏小，而体积测量准确，根据$ \rho=\frac{m}{V} $，质量偏小则测出的密度比真实值偏小。
【答案】
(1)40；40 (2)$ 2×10^3 $ (3)小
【知识点】
密度计算、天平使用、量筒读数
【点评】
本题通过等效替代法巧妙测量合金块质量，结合量筒测体积计算密度，同时考查实验误差分析，是密度测量的典型题型，需注意操作细节对结果的影响。
【难度系数】
0.5

5.小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平和空瓶,没有量筒。他设计的实验步骤如图甲所示($\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$)。

(1)第三步中测得空瓶和酱油的总质量如图乙所示,则$m_3=$g。
(2)由三次测量结果可知,水的质量$m_{水}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$。
(3)根据小刚测量的数据,酱油的密度$\rho_{油}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。
(4)若做完第二步做第三步时,没有将瓶子里的水倒干净就倒入酱油,会导致测得酱油的密度比真实值;若第三步测量过程中小刚发现指针稍微偏向左侧,通过移动平衡螺母使天平达到平衡,会导致测得酱油的密度比真实值。(均选填“偏大”或“偏小”)

5.(1)47
(2)30 30
(3)1.1×10³
(4)偏小 偏小

【分析】
本题利用空瓶装满水和酱油时体积相等（均为瓶子容积），结合天平测量质量，通过密度公式计算酱油密度。解题时，先读取天平总质量，再计算水的质量与体积，利用体积相等得到酱油体积，进而计算酱油密度；最后分析误差时，需明确质量、体积的测量偏差对密度的影响。
【解析】
(1) 天平总质量为砝码质量加游码示数，图乙中砝码总质量为$20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=45\ \mathrm{g}$，游码示数为$2\ \mathrm{g}$，故$m_3=45\ \mathrm{g}+2\ \mathrm{g}=47\ \mathrm{g}$。
(2) 水的质量$m_{水}=m_2 - m_1=44\ \mathrm{g}-14\ \mathrm{g}=30\ \mathrm{g}$，根据$\rho=\frac{m}{V}$，水的体积$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{30\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm^3}}=30\ \mathrm{cm^3}$，因瓶子容积不变，故酱油体积$V_{酱油}=V_{水}=30\ \mathrm{cm^3}$。
(3) 酱油的质量$m_{酱油}=m_3 - m_1=47\ \mathrm{g}-14\ \mathrm{g}=33\ \mathrm{g}$，则酱油密度$\rho_{酱油}=\frac{m_{酱油}}{V_{酱油}}=\frac{33\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm^3}}=1.1\ \mathrm{g/cm^3}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$。
(4) 未倒干净水就倒入酱油，瓶内残留水，导致测得的酱油总质量$m_3$偏小，计算时酱油质量（$m_3 - m_1$）偏小，体积准确，故密度偏小；称量时指针偏左移动平衡螺母，会使测得的总质量$m_3$偏小，酱油质量计算值偏小，体积准确，密度偏小。
【答案】
(1)47；(2)30；30；(3)$1.1×10^3$；(4)偏小；偏小
【知识点】
密度计算；天平使用；密度公式应用
【点评】
本题是利用等体积法测液体密度的典型实验，需掌握天平读数、密度公式应用及误差分析，核心是利用水和酱油体积相等的关系转换，难度适中。
【难度系数】
0.5

6. 小明用天平、烧杯、油性笔和足量的水测量一块鹅卵石的密度，已知水的密度为1.0 g/cm³，实验步骤如下：

(1)将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺的，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节。
(2)用调节好的天平测得鹅卵石的质量是32 g，空烧杯的质量是90 g。
(3)如图甲所示，将鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯中倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁上记下此时水面位置为M，然后将烧杯放在天平左盘，如图丙所示，测得烧杯、水、鹅卵石的总质量为 g。
(4)将鹅卵石从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图乙所示，用天平测出烧杯和水的总质量为142 g，此时烧杯中水的体积为 cm³。
(5)根据上述所测数据可以计算鹅卵石的体积为 cm³，鹅卵石的密度为 g/cm³。（结果精确到0.1 g/cm³）

6.(1)零刻度线处 左
(3)162
(4)52
(5)12 2.7

【分析】
本题是利用天平、烧杯和水测量鹅卵石密度的实验，需结合天平使用规则、密度公式及等效替代法分析。首先天平调平需先将游码归零，指针偏右时平衡螺母左调；计算总质量时要砝码加游码；水的体积可通过质量和水的密度计算；鹅卵石体积利用等效替代，即两次水面到标记M时水的体积差等于鹅卵石体积，最后用密度公式计算鹅卵石密度。
【解析】
(1) 天平使用前，需放在水平桌面上，把游码拨至标尺的零刻度线处；横梁稳定时指针偏向分度盘右侧，说明右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
(3) 由图丙可知，砝码总质量为100g+50g+10g=160g，游码示数为2g，因此烧杯、水、鹅卵石的总质量为160g+2g=162g。
(4) 已知烧杯和水的总质量为142g，空烧杯质量为90g，所以此时烧杯中水的质量为142g-90g=52g，根据密度公式ρ=m/V，水的体积V水=m水/ρ水=52g/(1.0g/cm³)=52cm³。
(5) 甲图中，烧杯、水、鹅卵石总质量162g，鹅卵石质量32g，空烧杯90g，因此甲图中烧杯内水的质量为162g-90g-32g=40g，体积为40cm³；乙图中水面上升至M处时水的体积为52cm³，所以鹅卵石的体积等于两次水的体积差，即V=52cm³-40cm³=12cm³；鹅卵石的密度ρ=m/V=32g/12cm³≈2.7g/cm³。
【答案】
(1)零刻度线处；左 (3)162 (4)52 (5)12；2.7
【知识点】
天平的使用、密度计算、排水法测体积
【点评】
本题采用等效替代法测量固体密度，结合天平读数和密度公式应用，考查学生对密度测量实验的理解，需明确实验步骤中体积转换的原理，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.5