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1. 引入相反数后，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算，如：$a+b-c=a+b+$
(-c)
答案
1. (-c)
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减混合运算统一为加法运算的本质就是把所有减法运算根据减法法则转化为加法运算。本题中原式为$a+b-c$，其中的减号对应减去$c$，要转化为加法运算，就需要把“减$c$”变为“加$c$的相反数”，由此即可得到横线上要填的内容。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
所以 $-c = +(-c)$，代入原式可得：
$a+b-c = a+b + (-c)$
【答案】
(-c)
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数减法法则的运用，掌握减法转加法的规则就能快速得出结果，是有理数加减混合运算部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减混合运算统一为加法运算的本质就是把所有减法运算根据减法法则转化为加法运算。本题中原式为$a+b-c$，其中的减号对应减去$c$，要转化为加法运算，就需要把“减$c$”变为“加$c$的相反数”，由此即可得到横线上要填的内容。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
所以 $-c = +(-c)$，代入原式可得：
$a+b-c = a+b + (-c)$
【答案】
(-c)
【知识点】
有理数减法法则、有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数减法法则的运用，掌握减法转加法的规则就能快速得出结果，是有理数加减混合运算部分的基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 为书写简单,可省略算式中的括号和加号,如:算式$(-2)+(+4)-(-6)-(+5)$先把加减法转化为加法后得$(-2)+(+4)+(+6)+(-5)$,此时可省略括号和加号,得$-2+4$
+6-5
,上面的算式可以读作:负2、正4
、正6
、负5
的和,或负2加4加6减5
.答案
2. +6-5 正4 正6 负5 加6减5
解析
【分析】
解题时先回忆有理数加减混合运算的转化规则：先把所有减法转化为加法，再省略括号和前面的加号，仅保留每个加数本身的符号。省略后的算式有两种读法，一种是把所有数看作带符号的加数，读作几个数的和；另一种是按运算符号来读。我们按这个规则依次填空即可：首先根据省略规则写出简化后的算式，再对应两种读法填写空缺的内容。
【解析】
1. 省略括号和加号：已知转化为加法的算式为$(-2)+(+4)+(+6)+(-5)$，省略括号和加号后，保留每个加数的符号，得到$-2+4+6-5$，因此第一个空填$\boldsymbol{+6-5}$。
2. 按“几个数的和”读法：需要读出每个加数的符号和数值，因此完整读作“负2、正4、正6、负5的和”，对应三个空依次填$\boldsymbol{正4}$、$\boldsymbol{正6}$、$\boldsymbol{负5}$。
3. 按运算顺序读法：按符号对应的运算读，完整读作“负2加4加6减5”，因此最后一个空填$\boldsymbol{加6减5}$。
【答案】
+6-5 正4 正6 负5 加6减5
【知识点】
有理数加减混合运算；去括号法则；有理数的读法
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考察省略括号加号的书写规则和两种读法，掌握该内容能大幅提升后续混合运算的书写效率和正确率。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数加减混合运算的转化规则：先把所有减法转化为加法，再省略括号和前面的加号，仅保留每个加数本身的符号。省略后的算式有两种读法，一种是把所有数看作带符号的加数，读作几个数的和；另一种是按运算符号来读。我们按这个规则依次填空即可：首先根据省略规则写出简化后的算式，再对应两种读法填写空缺的内容。
【解析】
1. 省略括号和加号：已知转化为加法的算式为$(-2)+(+4)+(+6)+(-5)$，省略括号和加号后，保留每个加数的符号，得到$-2+4+6-5$，因此第一个空填$\boldsymbol{+6-5}$。
2. 按“几个数的和”读法：需要读出每个加数的符号和数值，因此完整读作“负2、正4、正6、负5的和”，对应三个空依次填$\boldsymbol{正4}$、$\boldsymbol{正6}$、$\boldsymbol{负5}$。
3. 按运算顺序读法：按符号对应的运算读，完整读作“负2加4加6减5”，因此最后一个空填$\boldsymbol{加6减5}$。
【答案】
+6-5 正4 正6 负5 加6减5
【知识点】
有理数加减混合运算；去括号法则；有理数的读法
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考察省略括号加号的书写规则和两种读法，掌握该内容能大幅提升后续混合运算的书写效率和正确率。
【难度系数】
0.9
例1 计算：
(1) $(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})-(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{2}{3})$；
(2) $(-0.5)-(-3\dfrac{1}{4})+2.75-(+7\dfrac{1}{2})$。
解：
(1) $(+\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{2})-(+\dfrac{3}{4})-(-\dfrac{2}{3})$；
(2) $(-0.5)-(-3\dfrac{1}{4})+2.75-(+7\dfrac{1}{2})$。
解：
答案
(1) $-\dfrac{1}{4}$；(2) $-2$
解析
【分析】
有理数加减混合运算的解题思路：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式；②观察数字特点，灵活运用加法交换律、结合律，将同分母分数、能凑整的数优先组合计算，简化运算过程，同时注意符号处理不要出错。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法，再运用加法运算律简便计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{1}{3} + (-\frac{1}{2}) + (-\frac{3}{4}) + \frac{2}{3}\\&=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{2}-\frac{3}{4})\\&=1 + (-\frac{2}{4}-\frac{3}{4})\\&=1 - \frac{5}{4}\\&=-\frac{1}{4}\end{aligned}$
(2) 先统一形式（本题统一为小数更简便），再将能凑整的数组合计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-0.5 + 3.25 + 2.75 + (-7.5)\\&=(-0.5 -7.5) + (3.25 + 2.75)\\&=-8 + 6\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{4}$；(2) $-2$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.加法运算律 3.有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的常规题型，解题核心是先把减法统一为加法，再根据数字特征合理运用运算律简化计算，运算过程中要特别注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
有理数加减混合运算的解题思路：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式；②观察数字特点，灵活运用加法交换律、结合律，将同分母分数、能凑整的数优先组合计算，简化运算过程，同时注意符号处理不要出错。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法，再运用加法运算律简便计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\frac{1}{3} + (-\frac{1}{2}) + (-\frac{3}{4}) + \frac{2}{3}\\&=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{2}-\frac{3}{4})\\&=1 + (-\frac{2}{4}-\frac{3}{4})\\&=1 - \frac{5}{4}\\&=-\frac{1}{4}\end{aligned}$
(2) 先统一形式（本题统一为小数更简便），再将能凑整的数组合计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-0.5 + 3.25 + 2.75 + (-7.5)\\&=(-0.5 -7.5) + (3.25 + 2.75)\\&=-8 + 6\\&=-2\end{aligned}$
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{4}$；(2) $-2$
【知识点】
1.有理数减法法则 2.加法运算律 3.有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数加减混合运算的常规题型，解题核心是先把减法统一为加法，再根据数字特征合理运用运算律简化计算，运算过程中要特别注意符号的变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
1. 把$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$写成省略括号的和的形式是（
A.$-5-3+1-5$
B.$5-3-1-5$
C.$5+3+1-5$
D.$5-3+1-5$
D
）A.$-5-3+1-5$
B.$5-3-1-5$
C.$5+3+1-5$
D.$5-3+1-5$
答案
1. D
解析
【分析】
要将带括号的有理数加减算式写成省略括号的和的形式，核心是运用去括号的符号规则：括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为“-”号，去括号后括号内各项符号都改变。解题时先逐个处理原式中的每个带括号项，再将化简后的项依次连接，最后对应选项选出正确结果即可。
【解析】
根据去括号法则化简原式：
$\begin{aligned}(+5)-(+3)-(-1)+(-5)&=+5-3+1-5\\&=5-3+1-5\end{aligned}$
对比选项可知D选项符合化简结果。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查去括号过程中的符号变化规律，熟练掌握符号变化规则、计算时细心核对每一项的符号，就能避免出错。
【难度系数】
0.8
要将带括号的有理数加减算式写成省略括号的和的形式，核心是运用去括号的符号规则：括号前为“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为“-”号，去括号后括号内各项符号都改变。解题时先逐个处理原式中的每个带括号项，再将化简后的项依次连接，最后对应选项选出正确结果即可。
【解析】
根据去括号法则化简原式：
$\begin{aligned}(+5)-(+3)-(-1)+(-5)&=+5-3+1-5\\&=5-3+1-5\end{aligned}$
对比选项可知D选项符合化简结果。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查去括号过程中的符号变化规律，熟练掌握符号变化规则、计算时细心核对每一项的符号，就能避免出错。
【难度系数】
0.8
2.计算：$(+\dfrac{2}{3})+(-\dfrac{4}{5})-(+\dfrac{1}{5})-(-\dfrac{1}{3})-(-1).$
答案
2. 解:1.
解析
【分析】
这是有理数加减混合运算类题目，解题可按三步展开：第一步根据有理数减法法则（减去一个数等于加这个数的相反数），把所有减法统一转化为加法，简化算式符号；第二步观察算式特征，发现有两个分母为3、两个分母为5的分数，可利用加法交换律和结合律将同分母分数分组，避免通分、简化计算；第三步分别计算每组结果后再求和，得到最终答案。
【解析】
解：先将所有减法统一为加法，去括号得：
$\begin{aligned}原式&=\frac{2}{3} - \frac{4}{5} - \frac{1}{5} + \frac{1}{3} + 1\\\mathrm{利用运算律分组得}\qquad&=(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})+(-\frac{4}{5}-\frac{1}{5})+1\\\mathrm{分别计算每组得}\qquad&=1 + (-1) +1\\&=1\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{1}$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题，重点考查运算律的简便应用，解题时先统一运算形式，再根据数字特征分组计算，可有效降低运算失误率。
【难度系数】
0.8
这是有理数加减混合运算类题目，解题可按三步展开：第一步根据有理数减法法则（减去一个数等于加这个数的相反数），把所有减法统一转化为加法，简化算式符号；第二步观察算式特征，发现有两个分母为3、两个分母为5的分数，可利用加法交换律和结合律将同分母分数分组，避免通分、简化计算；第三步分别计算每组结果后再求和，得到最终答案。
【解析】
解：先将所有减法统一为加法，去括号得：
$\begin{aligned}原式&=\frac{2}{3} - \frac{4}{5} - \frac{1}{5} + \frac{1}{3} + 1\\\mathrm{利用运算律分组得}\qquad&=(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})+(-\frac{4}{5}-\frac{1}{5})+1\\\mathrm{分别计算每组得}\qquad&=1 + (-1) +1\\&=1\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{1}$
【知识点】
有理数减法法则，加法运算律，有理数加减混合运算
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题，重点考查运算律的简便应用，解题时先统一运算形式，再根据数字特征分组计算，可有效降低运算失误率。
【难度系数】
0.8
