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【例1】观察下列各式：$-ab, -\frac{a}{2}, \frac{2}{a}, a+b, a^2+a-1.$ 回答下列问题：
(1)单项式有：______；
(2)多项式有：______；
(3)整式有：______。
(1)单项式有：______；
(2)多项式有：______；
(3)整式有：______。
答案
(1) $-ab,-\frac{a}{2}$ (2) $a+b,a^2+a-1$ (3) $-ab,-\frac{a}{2},a+b,a^2+a-1$
【变式】式子$\frac{1}{3}ab$，$\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$，$x^2 + x - 3$中，
多项式有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
多项式有 （
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
【例2】填表：
答案
$-2x^2y,-3x,2y,-5\ \ x^5,-2x^3y^3,3x,2^7$
$\frac{4xy}{5},-\frac{1}{5}\ \ 3\ 6\ 2\ -5\ 2^7\ -\frac{1}{5}$
$\frac{4xy}{5},-\frac{1}{5}\ \ 3\ 6\ 2\ -5\ 2^7\ -\frac{1}{5}$
【变式1】关于代数式$8a^2b^3 + 3a^2b - 4$，下列说法错误的是（
A.它是一个多项式
B.它的次数是5
C.它的项数是3
D.常数项是4
D
）A.它是一个多项式
B.它的次数是5
C.它的项数是3
D.常数项是4
答案
D
【变式2】多项式$x^2+3x-5$的各项分别是（
A.$x^2,3x,5$
B.$x^2,-3x,5$
C.$x^2,3x,-5$
D.$x^2,-3x,-5$
C
）A.$x^2,3x,5$
B.$x^2,-3x,5$
C.$x^2,3x,-5$
D.$x^2,-3x,-5$
答案
C
【例3】一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆.
(1)求花坛的周长$l$.
(2)求花坛的面积$S$.
(3)以上两式分别是几次几项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？
(1)求花坛的周长$l$.
(2)求花坛的面积$S$.
(3)以上两式分别是几次几项式？分别由哪些项组成？每项的系数是什么？
答案
解:(1)$l=2a+2π r$. (2)$S=2ar+π r^2$.
(3)$2a+2π r$是一次二项式,由$2a,2π r$组成,系数分别是$2,2π;2ar+π r^2$是二次二项式,由$2ar,π r^2$组成,系数分别是$2,π$.
(3)$2a+2π r$是一次二项式,由$2a,2π r$组成,系数分别是$2,2π;2ar+π r^2$是二次二项式,由$2ar,π r^2$组成,系数分别是$2,π$.
【变式】小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费
5a+12b
元.(用含a,b的代数式表示)答案
5a+12b
1. 多项式 $x^2 + 3xy^2 - \frac{1}{2}z -1$ 的一次项系数是
（
A.3
B.1
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-1$
（
C
）A.3
B.1
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-1$
答案
C
