2026年学法大视野七年级数学上册人教版第61页答案
2. 在代数式$-1,2x+7,-\frac{x+y}{2π},x(x+1),\frac{m+n}{2}$中，多项式的个数是（
B
）

A.5
B.4
C.3
D.2

答案

B
3. 关于多项式$-5a^2b + 2ab - π b^4 + 2^6$，下列说法正确的是 （
C
）

A.这个多项式是六次四项式
B.四次项的系数是$π$
C.二次项是$2ab$
D.这个多项式的次数是5

答案

C
4.写出一个只含有字母x,y,最高次项系数为－3,且常数项为8的三次二项式：
。
。

答案

$-3x^2y+8$(答案不唯一)
5. 式子$-\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{3}{a}$，$-π$，$-5x^2y^3$，$\dfrac{4}{x^2+y^2}$，$\dfrac{1}{2}-x$中，整式有
4
个。

答案

4
6. 填表：
| 多项式 | 项 | 次数 | 常数项 |
| --- | --- | --- | --- |
| $x-3$ | | | |
| $x^2 -4xy^4 -8$ | | | |
| $-6ab^2 -9abc^2 -4$ | | | |
| $b^2 +a^2 -2a^2b^2 -9$ | | | |

答案

$x,-3\ \ 1\ \ -3\ \ x^2,-4xy^4,-8\ \ 5\ \ -8\ \ -6ab^2,-9abc^2,-4\ \ 4\ \ -4\ \ b^2,a^2,-2a^2b^2,-9\ \ 4\ \ -9$
7.如图,已知长方形的宽为r,长为半圆的直径,半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积(用代数式表示);
(2)当r=4时,求阴影部分的面积.

答案

7.解:(1)$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{半圆}=2r· r-\frac{1}{2}π r^2=2r^2-\frac{1}{2}π r^2$.
答:阴影部分的面积是$2r^2-\frac{1}{2}π r^2$.
(2)当$r=4$时,$2r^2-\frac{1}{2}π r^2=2×4^2-\frac{1}{2}π×4^2=32-8π$.
答:当$r=4$时,阴影部分的面积是$32-8π$.
8.已知$-5x^2y^{m+1}+xy^2-3x^3-6$是六次四项式，且与单项式$3x^{2n}y^{5-m}$的次数相同.
(1)求$m,n$的值；
(2)请写出多项式的各项，并求出各项的系数和.

答案

8.解:(1)由题意,可知该多项式是六次多项式,
所以$2+m+1=6$,
所以$m=3$.
因为$3x^{2n}y^{5-m}$的次数也是六次,
所以$2n+5-m=6$,
所以$n=2$,
所以$m=3,n=2$.
(2)该多项式为:$-5x^2y^4+xy^2-3x^3-6$.
各项为$-5x^2y^4,xy^2,-3x^3,-6$.
各项系数为:$-5,1,-3,-6$,
故系数和为:$-5+1-3-6=-13$.
9. 如图是一系列由花盆摆成的图案，图①中有1盆花，图②中有7盆花，图③中有19盆花，…….

(1)根据图中花盆摆放的规律，图④中，应该有
37
盆花，图⑤中，应该有
61
盆花；
(2)请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数
$3n(n-1)+1$
.

答案

9.(1)37 61 (2)$3n(n-1)+1$