2026年学法大视野八年级数学上册人教版第3页答案
【例1】已知一个等腰三角形的周长是20.
(1)若腰长是底边长的1.5倍,求这个等腰三角形各边的长；
(2)若其中一边的长为5,求这个等腰三角形其余两边的长.

答案

解:(1)设等腰三角形的底边长为x,则腰长为1.5x.
由题意,得1.5x+1.5x+x=20,解得x=5.
1.5x=7.5,
∴这个等腰三角形的底边长为5,腰长为7.5.
(2)①当腰长为5时,底边长为20−5×2=10,此时不能构成三角形；
②当底边长为5时,腰长为$\frac{20-5}{2}$=7.5,此时能构成三角形.
综上所述,三角形的其余两边分别为7.5,7.5.
【变式】为估计池塘两岸A,B间的距离，明明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=14 m，PB=10 m，那么A,B间的距离可能是（
B
）


A.3 m
B.20 m
C.28 m
D.30 m

答案

B
【例2】如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其中所涉及的数学原理是 （
B
）

A.三角形两边的和大于第三边
B.三角形具有稳定性
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线

答案

B
【变式】下列图形具有稳定性的是（
C
）

答案

C
1. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是（
C
）

A.2,3,5
B.3,5,9
C.2,5,5
D.5,12,7

答案

1. C
2. 同学们用小木条拼三角形，有长度为4 cm，8 cm，12 cm和16 cm的木条各若干根，小杰已经取了长度为4 cm和16 cm的两根木条，那么第三根小木条可取的长度为（
A
）

A.16 cm
B.12 cm
C.8 cm
D.4 cm

答案

2. A
3. 一个等腰三角形的一边长为7，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是（
C
）

A.17
B.19
C.17或19
D.12

答案

3. C
4.某一钢架桥的侧面有很多钢架结构，示意图如图所示，其中蕴含的数学原理是 （
A
）

A.三角形具有稳定性
B.四边形具有不稳定性
C.两点之间，线段最短
D.垂线段最短

答案

4. A