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一、选择题（每小题5分，共25分）
答案
1.(2024·姑苏区期末)从一副扑克牌中任意抽取1张,下列事件:①抽到“K”;②抽到“黑桃”;③抽到“大王或小王”;④抽到“红桃5”.其中,发生的可能性最大的事件是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.④
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
2. 在一个不透明的布袋里装有 4 个白球，2 个红球和 $ a $ 个黄球，这些球除颜色外都相同. 若从该布袋里任意摸出 1 个球，该球是黄球的概率为 $ \frac{1}{3} $，则 $ a $ 等于 （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
B
3. 如图,小明随机地在对角线长为6 cm和8 cm的菱形区域内投针,则针尖扎到其内切圆区域的概率是（ ）
A. $\frac{7}{25}π$
B. $\frac{3}{25}π$
C. $\frac{6}{25}π$
D. $\frac{4}{25}π$
第3题图
A. $\frac{7}{25}π$
B. $\frac{3}{25}π$
C. $\frac{6}{25}π$
D. $\frac{4}{25}π$
第3题图
答案
C
4.(2024·牡丹江)某校八年级(3)班承担下周学校升旗任务,老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中,选择两名担任升旗手,则甲、乙两名同学同时被选中的概率是 ( )
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{8}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{8}$
C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
答案
A
5. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张分别标有数字$\frac{1}{4},\frac{1}{2},1$的卡片，乙中有三张分别标有数字1,2,3的卡片，卡片除所标数字外无差别.现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片，将其数字记为$a$，从乙中任取一张卡片，将其数字记为$b$.若$a,b$能使关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+1=0$有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜，则乙获胜的概率为 （ ）
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{3}$
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{3}$
答案
C
6.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出一个球，恰好摸到绿球的概率是$\frac{3}{5}$，则袋子中至少有______个绿球.
答案
3
7.有8张卡片，上面分别写着数字1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张，该卡片上的数字是4的整数倍的概率是______．
答案
$\frac{1}{4}$
8.一个不透明的袋中装有大小、质地完全相同的4个球，其中1个黄球，1个白球和2个红球.从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是________.
答案
$\frac{1}{6}$
