2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第100页答案
两角分别________的两个三角形________．

答案

相等
; 相似
1. 有一个角为$30°$的两个直角三角形一定 （ ）
A. 相似
B. 无法确定
C. 全等
D. 既全等又相似

答案

A
2. 在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，$∠ A = ∠ A' = 70°$，$∠ B = 80°$，当$∠ C' = \_\_\_\_\_\_$时，$△ ABC ∽ △ A'B'C'$。

答案

30°
3. 下列四组图形中不一定相似的是 （ ）
A. 有一个角等于$40°$的两个等腰三角形
B. 有一个角为$50°$的两个直角三角形
C. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D. 有一个角是$60°$的两个等腰三角形

答案

A
4. 如图，已知$△ ABC$与$△ BDE$都是等边三角形，点$D$在边$AC$上（不与点$A$、$C$重合），$DE$与$AB$相交于点$F$，那么与$△ BFD$相似的三角形是（ ）
A. $△ BEF$
B. $△ BDC$
C. $△ ADF$
D. $△ BAD$

答案

D
5. 如图，D是AC上一点，$DE// AB$，$∠ B=∠ DAE$. 求证：$△ ABC∽△ DAE$.

答案

证明：∵​$DE// AB$​∴​$∠ADE = ∠CAB$​∵​$∠B = ∠DAE$​∴​$\triangle ABC\sim \triangle DAE$​
6. 如图，$∠ 1=∠ 2$，$∠ D=∠ A$. 求证：$△ ABC ∽ △ DBE$.

答案

证明：∵​$∠1 = ∠2$​∴​$∠1 + ∠ABD = ∠2 + ∠ABD，$​即​$∠ABC = ∠DBE$​∵​$∠A = ∠D$​∴​$\triangle ABC\sim \triangle DBE$​
7. 如图,在$△ ABC$中,$AD⊥ BC$,$BE⊥ AC$,垂足分别为$D$、$E$,$AD$与$BE$交于点$F$.请你在图中找出4对相似三角形,并选择其中一对进行证明.

答案

解：​$\triangle BDF\sim \triangle BEC，$​​$\triangle AEF\sim \triangle ADC，$​​$\triangle BDF\sim \triangle AEF，$​​$\triangle BEC\sim \triangle ADC。$​选择​$\triangle BDF\sim \triangle BEC，$​证明：∵​$AD\perp BC，$​​$BE\perp AC，$​∴​$∠BDF = ∠BEC = 90°$​∵​$∠DBF = ∠EBC，$​∴​$\triangle BDF\sim \triangle BEC$​