3. 甲、乙两个粮食仓库粮食的质量比是11:3,如果从甲仓库运15 t到乙仓库,那么甲、乙两仓库粮食的质量比就是4:3。原来甲、乙两个仓库各有粮食多少吨?
答案
15÷($\frac{11}{11+3}$ - $\frac{4}{4+3}$)
=15÷($\frac{11}{14}$ - $\frac{8}{14}$)
=15÷$\frac{3}{14}$
=70(t)
原来甲仓库粮食质量:70×$\frac{11}{11+3}$=55(t)
原来乙仓库粮食质量:70×$\frac{3}{11+3}$=15(t)
答:原来甲仓库有粮食55吨,乙仓库有粮食15吨。
=15÷($\frac{11}{14}$ - $\frac{8}{14}$)
=15÷$\frac{3}{14}$
=70(t)
原来甲仓库粮食质量:70×$\frac{11}{11+3}$=55(t)
原来乙仓库粮食质量:70×$\frac{3}{11+3}$=15(t)
答:原来甲仓库有粮食55吨,乙仓库有粮食15吨。
四、思维挑战,探一探。
在科学课上,科学老师带领学生完成了小孔成像的实验。实验中,他们将一块带有小孔的木板放置在蜡烛和光屏之间,蜡烛火焰在光屏上形成了倒立的图像。在实验中验证了一个结论:小孔成像时,光屏上图像的高度与蜡烛火焰实际高度之比等于光屏到木板的距离与蜡烛到木板的距离之比,即$\frac{光屏上图像的高度}{蜡烛火焰实际高度}=\frac{光屏到木板的距离}{蜡烛到木板的距离}$。

1. 根据图上的数据,光屏上烛焰图像的高度是多少厘米?
2. 如果想在光屏上呈现出9 cm的烛焰图像,在不移动蜡烛和木板的位置的前提下,需要将上图的光屏靠近木板还是远离木板?需要移动的距离是多少厘米?
在科学课上,科学老师带领学生完成了小孔成像的实验。实验中,他们将一块带有小孔的木板放置在蜡烛和光屏之间,蜡烛火焰在光屏上形成了倒立的图像。在实验中验证了一个结论:小孔成像时,光屏上图像的高度与蜡烛火焰实际高度之比等于光屏到木板的距离与蜡烛到木板的距离之比,即$\frac{光屏上图像的高度}{蜡烛火焰实际高度}=\frac{光屏到木板的距离}{蜡烛到木板的距离}$。
1. 根据图上的数据,光屏上烛焰图像的高度是多少厘米?
2. 如果想在光屏上呈现出9 cm的烛焰图像,在不移动蜡烛和木板的位置的前提下,需要将上图的光屏靠近木板还是远离木板?需要移动的距离是多少厘米?
答案
1.
解:设光屏上烛焰图像的高度为$x$厘米。
$\frac{x}{3}=\frac{20}{8}$
$8x=3×20$
$8x=60$
$x=7.5$
2.
解:设烛焰图像高度为9cm时,光屏到木板的距离为$y$厘米。
$\frac{9}{3}=\frac{y}{8}$
$3=\frac{y}{8}$
$y=24$
$24-20=4\ (\mathrm{厘米})$
答:光屏上烛焰图像的高度是7.5厘米。需要将光屏远离木板,需要移动的距离是4厘米。
解:设光屏上烛焰图像的高度为$x$厘米。
$\frac{x}{3}=\frac{20}{8}$
$8x=3×20$
$8x=60$
$x=7.5$
2.
解:设烛焰图像高度为9cm时,光屏到木板的距离为$y$厘米。
$\frac{9}{3}=\frac{y}{8}$
$3=\frac{y}{8}$
$y=24$
$24-20=4\ (\mathrm{厘米})$
答:光屏上烛焰图像的高度是7.5厘米。需要将光屏远离木板,需要移动的距离是4厘米。
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