五、数学游戏,玩一玩。
[背景故事]
月历是我们生活中最常见的数学图形,早在古代,人们就发现了月历中藏着奇妙的数字规律。比如用一个$3×3$的方框框住9个日期,它们的和竟然和中间的数有固定的倍数关系!今天,我们就来当一回“数字探秘者”,一起解锁月历里的隐藏规律吧!
[游戏关卡]
关卡一:规律我来找
下面是2025年12月份的日历。

1.横着相邻的两个日期相差(),竖着相邻的两个日期相差()。
2.用$3×3$的方框框住中间数是10的9个日期,这9个数的和是()。
3.你发现了吗?用$3×3$的方框框住的9个数,它们的和=()×9。

1. 横着相邻的两个日期相差(1)，竖着相邻的两个日期相差(7)。
2. 框住的9个日期分别为2、3、4、9、10、11、16、17、18
$2+3+4+9+10+11+16+17+18=90$
这9个数的和是(90)。
3. 它们的和=(中间数)×9。

关卡二:谜题我来解
1.乐乐用方框框住了竖着相邻的两个日期,它们的和是49,这两个日期分别是()日和()日。
2.笑笑用3×3的方框框住了9个数,它们的和是81,中间的数是()。
3.挑战题:在2025年6月份的日历中,能不能用3×3的方框框出和为198的9个数?

1.
(49-7)÷2=21
21+7=28
答案：21；28
2.
81÷9=9
答案：9
3.
198÷9=22
22+8=30
22-8=14
2025年6月的日历中，22日处于最左侧列，不存在22左侧的对应日期，无法以22为中心构成3×3的9个日期的方框。
答：不能用3×3的方框框出和为198的9个数。