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一、填一填。
1. 5个7的和是7的（
1. 5个7的和是7的（
5
）倍，12的4倍可以说是（4
）个（12
）的和。答案
1. 5 4 12
解析
【分析】
我们可以结合乘法的意义和倍的概念来思考：首先，几个相同加数相加的和，就可以表示为这个加数的几倍；反过来，一个数的几倍，也可以转化为几个这个数相加的和。第一问先想5个7的和对应的是几个7相加，对应就是7的几倍；第二问先想12的4倍的乘法含义，就能知道是几个几的和。
【解析】
1. 求解第一空：
5个7的和就是7+7+7+7+7，根据倍的定义，几个相同的数相加，所得的和就是这个数的几倍，这里是5个7相加，所以5个7的和是7的5倍，第一空填5。
2. 求解后两个空：
12的4倍列乘法算式为12×4，乘法的含义是求几个相同加数的和，12×4就表示4个12相加，所以12的4倍可以说是4个12的和，后两个空依次填4、12。
【答案】
5；4；12
【知识点】
1. 乘法的意义 2. 倍的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考查乘法和倍的对应关系，理清“几个相同数相加的和=这个数的几倍”的对应逻辑就能快速解题。
【难度系数】
0.8
我们可以结合乘法的意义和倍的概念来思考：首先，几个相同加数相加的和，就可以表示为这个加数的几倍；反过来，一个数的几倍，也可以转化为几个这个数相加的和。第一问先想5个7的和对应的是几个7相加，对应就是7的几倍；第二问先想12的4倍的乘法含义，就能知道是几个几的和。
【解析】
1. 求解第一空：
5个7的和就是7+7+7+7+7，根据倍的定义，几个相同的数相加，所得的和就是这个数的几倍，这里是5个7相加，所以5个7的和是7的5倍，第一空填5。
2. 求解后两个空：
12的4倍列乘法算式为12×4，乘法的含义是求几个相同加数的和，12×4就表示4个12相加，所以12的4倍可以说是4个12的和，后两个空依次填4、12。
【答案】
5；4；12
【知识点】
1. 乘法的意义 2. 倍的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考查乘法和倍的对应关系，理清“几个相同数相加的和=这个数的几倍”的对应逻辑就能快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 古代，人们对年龄有着雅致的称呼。男子15岁称为“束发”，20岁称为“弱冠”，30岁称为“而立”……方方今年3岁，洋洋(男)的年龄是方方的5倍，洋洋今年的年龄在古代被称为(
束发
)。明明今年6岁，张叔叔的年龄在古代称为“而立”，2年后，张叔叔的年龄是明明的(4
)倍。答案
2. 束发 4
解析
【分析】
解题时我们分两个问题逐步解决：1. 先求洋洋的年龄，求一个数的几倍是多少用乘法计算，算出洋洋年龄后对照题目给出的古代年龄称呼就能得出第一空答案；2. 先明确“而立”对应的年龄是30岁，再分别计算出2年后明明和张叔叔的年龄，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，就能得出第二空的结果。
【解析】
1. 计算洋洋的年龄：方方今年3岁，洋洋年龄是方方的5倍，所以洋洋今年的年龄为 $ 3×5=15 $（岁）。根据题目给出的信息，男子15岁称为“束发”，因此第一空填束发。
2. 计算2年后张叔叔年龄是明明的几倍：首先题目说明30岁称为“而立”，所以张叔叔今年30岁。2年后明明的年龄是 $ 6+2=8 $（岁），2年后张叔叔的年龄是 $ 30+2=32 $（岁）。求32是8的几倍，用除法计算：$ 32÷8=4 $，因此第二空填4。
【答案】
束发；4
【知识点】
倍的应用，整数乘除计算，年龄计算
【点评】
这道题结合传统文化中的古代年龄称谓考查乘除法的实际应用，既巩固了数学基础计算能力，也能拓展相关文化常识，解题时要注意求几年后的年龄时两人的年龄都要同步增加。
【难度系数】
0.8
解题时我们分两个问题逐步解决：1. 先求洋洋的年龄，求一个数的几倍是多少用乘法计算，算出洋洋年龄后对照题目给出的古代年龄称呼就能得出第一空答案；2. 先明确“而立”对应的年龄是30岁，再分别计算出2年后明明和张叔叔的年龄，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，就能得出第二空的结果。
【解析】
1. 计算洋洋的年龄：方方今年3岁，洋洋年龄是方方的5倍，所以洋洋今年的年龄为 $ 3×5=15 $（岁）。根据题目给出的信息，男子15岁称为“束发”，因此第一空填束发。
2. 计算2年后张叔叔年龄是明明的几倍：首先题目说明30岁称为“而立”，所以张叔叔今年30岁。2年后明明的年龄是 $ 6+2=8 $（岁），2年后张叔叔的年龄是 $ 30+2=32 $（岁）。求32是8的几倍，用除法计算：$ 32÷8=4 $，因此第二空填4。
【答案】
束发；4
【知识点】
倍的应用，整数乘除计算，年龄计算
【点评】
这道题结合传统文化中的古代年龄称谓考查乘除法的实际应用，既巩固了数学基础计算能力，也能拓展相关文化常识，解题时要注意求几年后的年龄时两人的年龄都要同步增加。
【难度系数】
0.8
3. 桃子有6个，苹果有15个，苹果添上（
21
）个正好是桃子的6倍，桃子去掉（1
）个，苹果正好是桃子的3倍。答案
3. 21 1
解析
【分析】
本题是关于“倍”的实际应用问题，分两小问分别思考：
1. 求苹果添上几个是桃子的6倍：先计算出桃子数量的6倍是多少，这是苹果需要达到的总数量，再减去现有的苹果数量，就能得到要添的个数。
2. 求桃子去掉几个后苹果是桃子的3倍：苹果数量不变，先根据苹果数量和3倍的关系，算出此时对应的桃子数量，再用原来桃子的数量减去这个数，就是要去掉的桃子个数。
【解析】
第一空：
先算桃子的6倍的数量：$6×6=36$（个）
需要添上的苹果数量：$36-15=21$（个）
第二空：
先算苹果是桃子3倍时，桃子的数量：$15÷3=5$（个）
需要去掉的桃子数量：$6-5=1$（个）
【答案】
21；1
【知识点】
倍的应用，表内乘除法，两步计算
【点评】
本题是倍数关系的基础应用题，解题核心是找准倍数对应的标准量，先按照倍数关系求出目标数量，再通过减法计算差值即可，理清数量关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
本题是关于“倍”的实际应用问题，分两小问分别思考：
1. 求苹果添上几个是桃子的6倍：先计算出桃子数量的6倍是多少，这是苹果需要达到的总数量，再减去现有的苹果数量，就能得到要添的个数。
2. 求桃子去掉几个后苹果是桃子的3倍：苹果数量不变，先根据苹果数量和3倍的关系，算出此时对应的桃子数量，再用原来桃子的数量减去这个数，就是要去掉的桃子个数。
【解析】
第一空：
先算桃子的6倍的数量：$6×6=36$（个）
需要添上的苹果数量：$36-15=21$（个）
第二空：
先算苹果是桃子3倍时，桃子的数量：$15÷3=5$（个）
需要去掉的桃子数量：$6-5=1$（个）
【答案】
21；1
【知识点】
倍的应用，表内乘除法，两步计算
【点评】
本题是倍数关系的基础应用题，解题核心是找准倍数对应的标准量，先按照倍数关系求出目标数量，再通过减法计算差值即可，理清数量关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 参加扎染体验课的学生人数如右图。女生人数是男生的(
5
)倍。如果女生有55人，那么男生有(11
)人；如果男生有9人，那么女生有(45
)人。答案
4. 5 11 45
解析
【分析】
首先观察线段图：男生人数对应1段等长的线段，女生人数对应5段和男生线段长度相同的线段，由此可先得出女生人数是男生的几倍。接下来已知女生人数求男生人数时，就是把女生总人数平均分成5份，求1份的量，用除法计算；已知男生人数求女生人数时，就是求5个男生人数的和，用乘法计算即可。
【解析】
1. 求倍数：观察线段图可知，男生人数是1份，女生人数是相同的5份，所以女生人数是男生的$5÷1=5$倍。
2. 女生有55人时，求男生人数：把55平均分成5份，1份的量就是男生人数，列式为$55÷5=11$（人）。
3. 男生有9人时，求女生人数：求5个9的和是多少，列式为$9×5=45$（人）。
【答案】
5；11；45
【知识点】
倍的认识；表内除法；表内乘法
【点评】
这道题借助线段图考查倍的相关应用，解题的关键是先通过线段明确男女生人数的份数关系，再根据已知条件选择合适的运算方法，有助于提升学生的读图能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
首先观察线段图：男生人数对应1段等长的线段，女生人数对应5段和男生线段长度相同的线段，由此可先得出女生人数是男生的几倍。接下来已知女生人数求男生人数时，就是把女生总人数平均分成5份，求1份的量，用除法计算；已知男生人数求女生人数时，就是求5个男生人数的和，用乘法计算即可。
【解析】
1. 求倍数：观察线段图可知，男生人数是1份，女生人数是相同的5份，所以女生人数是男生的$5÷1=5$倍。
2. 女生有55人时，求男生人数：把55平均分成5份，1份的量就是男生人数，列式为$55÷5=11$（人）。
3. 男生有9人时，求女生人数：求5个9的和是多少，列式为$9×5=45$（人）。
【答案】
5；11；45
【知识点】
倍的认识；表内除法；表内乘法
【点评】
这道题借助线段图考查倍的相关应用，解题的关键是先通过线段明确男女生人数的份数关系，再根据已知条件选择合适的运算方法，有助于提升学生的读图能力和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
1. 有18只蝴蝶,3只蜻蜓,要求“蝴蝶的只数是蜻蜓的几倍”就是求(
A.18里面有几个3
B.18与3的差是多少
C.把18平均分成3份,求每份是多少
A
)。A.18里面有几个3
B.18与3的差是多少
C.把18平均分成3份,求每份是多少
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“求一个数是另一个数的几倍”的含义：我们学过求倍数用除法计算，本质是看较大数里面包含了几个较小数。接下来对应题目条件，蝴蝶有18只，蜻蜓有3只，求蝴蝶是蜻蜓的几倍，就是围绕18和3的除法含义判断选项，排除不符合的即可。
【解析】
首先，求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算。
题目中求蝴蝶的只数是蜻蜓的几倍，就是求18里面有几个3：
选项A：18里面有几个3，符合求倍数的含义，正确；
选项B：求18与3的差是减法计算，和求倍数无关，错误；
选项C：把18平均分成3份求每份是多少，是平均分的含义，对应求每份数，不是求倍数的含义，错误。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
倍的认识；除法的意义
【点评】
这道题是基础概念题，重点考察对倍的含义以及除法两种意义的区分，只要理解“求倍数本质是求一个数里包含几个另一个数”的逻辑，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“求一个数是另一个数的几倍”的含义：我们学过求倍数用除法计算，本质是看较大数里面包含了几个较小数。接下来对应题目条件，蝴蝶有18只，蜻蜓有3只，求蝴蝶是蜻蜓的几倍，就是围绕18和3的除法含义判断选项，排除不符合的即可。
【解析】
首先，求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算。
题目中求蝴蝶的只数是蜻蜓的几倍，就是求18里面有几个3：
选项A：18里面有几个3，符合求倍数的含义，正确；
选项B：求18与3的差是减法计算，和求倍数无关，错误；
选项C：把18平均分成3份求每份是多少，是平均分的含义，对应求每份数，不是求倍数的含义，错误。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
倍的认识；除法的意义
【点评】
这道题是基础概念题，重点考察对倍的含义以及除法两种意义的区分，只要理解“求倍数本质是求一个数里包含几个另一个数”的逻辑，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
2. 小星、小川和小阳搭积木塔。小川的积木塔的高是小星的2倍，小阳的积木塔的高是小川的3倍。小阳的积木塔的高是小星的(
A.2
B.5
C.6
C
)倍。A.2
B.5
C.6
答案
2. C
解析
【分析】
这是一道倍数关系类题目，解题时我们可以把最小的量（小星的积木塔高度）看作1份，先根据小川和小星的倍数关系求出小川的高度对应的份数，再根据小阳和小川的倍数关系求出小阳的高度对应的份数，最终小阳的份数是小星的几倍，答案就是几，也可以直接将两次的倍数相乘得到最终结果。
【解析】
我们用假设法计算，假设小星的积木塔高度为1：
1. 小川的积木塔高是小星的2倍，因此小川的高度为 $1×2=2$
2. 小阳的积木塔高是小川的3倍，因此小阳的高度为 $2×3=6$
3. 小阳的高度是小星的 $6÷1=6$ 倍，因此选C。
也可以直接计算倍数乘积：$2×3=6$，直接得出小阳的高度是小星的6倍。
【答案】
C
【知识点】
倍的认识、倍数计算、整数乘法应用
【点评】
这道题考查倍数的传递关系计算，解题时可以通过把较小量设为1份的方法简化计算，理清三者的倍数关系就能快速得出答案，部分同学容易误将两个倍数相加，需要注意区分倍数求和与求倍数乘积的场景。
【难度系数】
0.8
这是一道倍数关系类题目，解题时我们可以把最小的量（小星的积木塔高度）看作1份，先根据小川和小星的倍数关系求出小川的高度对应的份数，再根据小阳和小川的倍数关系求出小阳的高度对应的份数，最终小阳的份数是小星的几倍，答案就是几，也可以直接将两次的倍数相乘得到最终结果。
【解析】
我们用假设法计算，假设小星的积木塔高度为1：
1. 小川的积木塔高是小星的2倍，因此小川的高度为 $1×2=2$
2. 小阳的积木塔高是小川的3倍，因此小阳的高度为 $2×3=6$
3. 小阳的高度是小星的 $6÷1=6$ 倍，因此选C。
也可以直接计算倍数乘积：$2×3=6$，直接得出小阳的高度是小星的6倍。
【答案】
C
【知识点】
倍的认识、倍数计算、整数乘法应用
【点评】
这道题考查倍数的传递关系计算，解题时可以通过把较小量设为1份的方法简化计算，理清三者的倍数关系就能快速得出答案，部分同学容易误将两个倍数相加，需要注意区分倍数求和与求倍数乘积的场景。
【难度系数】
0.8
