3. 如下图，直线AB，CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF = 32°，求∠AOE的度数。

3. 解：
∵直线CD与EF交于O（已知），
∴∠EOC = ∠DOF（对顶角相等）.
∵∠DOF = 32°（已知），
∴∠EOC = 32°（等量代换）.
∵AB，CD互相垂直（已知），
∴∠AOC = 90°（垂直定义）.
∴∠AOE + ∠EOC = 90°.
∴∠AOE = 90° - ∠EOC = 90° - 32° = 58°.

4. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD//AC，求∠CBD的度数.

4. 解法一：由题意知BD // AC，
所以∠ABD + ∠A = ∠CBD + ∠ABC + ∠A = 180°.
所以∠CBD = 180° - 50° - 90° = 40°.
解法二：由题意知∠ C = 90° - ∠A=90° - 50° = 40°.
又因为BD // AC，所以∠CBD = ∠C = 40°.