1. 如下图，$∠ 1 = 75°$ ，$∠ 2 = 75°$ ，$∠ 3 = 65°$ ，求$∠ 4$的度数.

1. 解：因为∠2与∠5是对顶角，
所以∠5 = ∠2 = 75°.
又因为∠1 = 75°，所以∠1 = ∠5.
根据同位角相等，两直线平行，可得a // b.
因为∠3与∠6是邻补角，∠3 = 65°，
所以∠6 = 180° - ∠3=180° - 65° = 115°.
根据两直线平行，同位角相等，可得∠4 = ∠6 = 115°.

2. 如下图，AD ⊥ BC，EF ⊥ BC，∠3 = ∠C，那么∠1与∠2的大小有什么关系？请说明理由。

2. 解：∠1与∠2相等.
因为AD ⊥ BC，EF ⊥ BC，
所以∠ADC = ∠EFC = 90°.
根据同位角相等，两直线平行，可知AD // EF.
根据两直线平行，同位角相等，可得∠1 = ∠4.
因为∠3 = ∠C，
根据同位角相等，两直线平行，可得GD // AC.
根据两直线平行，内错角相等，可得∠2 = ∠4.
又因为∠1 = ∠4，所以∠1 = ∠2.