5. 如图,直线AB // CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,求证:∠P = 90°。

答案
5. 证明:因为AB // CD,
所以根据平行线的性质得:∠BEF + ∠EFD = 180°.
又因为EP,FP分别平分∠BEF和∠EFD,
所以∠1 = 1/2 ∠BEF,∠2 = 1/2 ∠EFD.
所以∠1 + ∠2 = 1/2 ∠BEF + 1/2 ∠EFD = 1/2(∠BEF + ∠EFD)= 90°.
所以∠P = 180° - (∠1 + ∠2 )= 180° - 90° = 90°.
所以根据平行线的性质得:∠BEF + ∠EFD = 180°.
又因为EP,FP分别平分∠BEF和∠EFD,
所以∠1 = 1/2 ∠BEF,∠2 = 1/2 ∠EFD.
所以∠1 + ∠2 = 1/2 ∠BEF + 1/2 ∠EFD = 1/2(∠BEF + ∠EFD)= 90°.
所以∠P = 180° - (∠1 + ∠2 )= 180° - 90° = 90°.
一只小狗在平面镜前欣赏自己的全身像(如下图所示),此时,它所看到的全身像是(

A
)。答案
A
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