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1. 化简比。
64：36=
1.3：3.9=
0.16：0.72=
20：4=
1.5：4.5=
0.12：0.18=
16：24=
0.14：0.7=
77：56=
9：6.3=
0.25：5=
21：3=
8.5：1.7=
120：40=
15：6=
2.2：8.8=
$\frac{5}{2}$：10=
$\frac{42}{14}$=
$\frac{1}{4}$：0.5=
0.75：$\frac{1}{4}$=
$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{3}$=
$\frac{9}{10}$：$\frac{5}{3}$=
16：$\frac{2}{7}$=
$\frac{3}{5}$：0.2=
$\frac{3}{4}$：3.5=
$\frac{17}{18}$：$\frac{5}{6}$=
$\frac{6}{5}$：$\frac{3}{25}$=
$\frac{1}{5}$：$\frac{2}{3}$=
$\frac{3}{4}$：16=
$\frac{3}{5}$：$\frac{5}{12}$=
$\frac{1}{8}$：$\frac{3}{16}$=
$\frac{3}{10}$：0.9=
64：36=
1.3：3.9=
0.16：0.72=
20：4=
1.5：4.5=
0.12：0.18=
16：24=
0.14：0.7=
77：56=
9：6.3=
0.25：5=
21：3=
8.5：1.7=
120：40=
15：6=
2.2：8.8=
$\frac{5}{2}$：10=
$\frac{42}{14}$=
$\frac{1}{4}$：0.5=
0.75：$\frac{1}{4}$=
$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{3}$=
$\frac{9}{10}$：$\frac{5}{3}$=
16：$\frac{2}{7}$=
$\frac{3}{5}$：0.2=
$\frac{3}{4}$：3.5=
$\frac{17}{18}$：$\frac{5}{6}$=
$\frac{6}{5}$：$\frac{3}{25}$=
$\frac{1}{5}$：$\frac{2}{3}$=
$\frac{3}{4}$：16=
$\frac{3}{5}$：$\frac{5}{12}$=
$\frac{1}{8}$：$\frac{3}{16}$=
$\frac{3}{10}$：0.9=
答案
1. 16：9 1：3 2：9 5：1
1：3 2：3 2：3 1：5
11：8 10：7 1：20 7：1
5：1 3：1 5：2 1：4
1：4 3：1 1：2 3：1
3：8 27：50 56：1 3：1
3：14 17：15 10：1 3：10
3：64 36：25 2：3 1：3
1：3 2：3 2：3 1：5
11：8 10：7 1：20 7：1
5：1 3：1 5：2 1：4
1：4 3：1 1：2 3：1
3：8 27：50 56：1 3：1
3：14 17：15 10：1 3：10
3：64 36：25 2：3 1：3
解析
【分析】
化简比的核心依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。解题时先判断比的类型，再按对应步骤操作：①整数比：找到前项、后项的最大公因数，前后项同时除以这个最大公因数，得到前后项互质的最简整数比；②小数比：先观察小数位数，将前后项同时扩大10、100…倍转化为整数比，再按整数比的方法化简；③分数比：找到两个分母的最小公倍数，前后项同时乘最小公倍数转化为整数比，再化简；④分数和小数混合的比：先统一为分数或小数形式，再按对应类型的方法化简即可。
【解析】
我们逐个化简如下：
1. $64:36$：整数比，最大公因数为4，$(64÷4):(36÷4)=16:9$
2. $1.3:3.9$：小数比，乘10转为整数比$13:39$，最大公因数13，$(13÷13):(39÷13)=1:3$
3. $0.16:0.72$：小数比，乘100转为整数比$16:72$，最大公因数8，$(16÷8):(72÷8)=2:9$
4. $20:4$：整数比，最大公因数4，$(20÷4):(4÷4)=5:1$
5. $1.5:4.5$：小数比，乘10转为整数比$15:45$，最大公因数15，$(15÷15):(45÷15)=1:3$
6. $0.12:0.18$：小数比，乘100转为整数比$12:18$，最大公因数6，$(12÷6):(18÷6)=2:3$
7. $16:24$：整数比，最大公因数8，$(16÷8):(24÷8)=2:3$
8. $0.14:0.7$：小数比，乘100转为整数比$14:70$，最大公因数14，$(14÷14):(70÷14)=1:5$
9. $77:56$：整数比，最大公因数7，$(77÷7):(56÷7)=11:8$
10. $9:6.3$：小数比，乘10转为整数比$90:63$，最大公因数9，$(90÷9):(63÷9)=10:7$
11. $0.25:5$：小数比，乘100转为整数比$25:500$，最大公因数25，$(25÷25):(500÷25)=1:20$
12. $21:3$：整数比，最大公因数3，$(21÷3):(3÷3)=7:1$
13. $8.5:1.7$：小数比，乘10转为整数比$85:17$，最大公因数17，$(85÷17):(17÷17)=5:1$
14. $120:40$：整数比，最大公因数40，$(120÷40):(40÷40)=3:1$
15. $15:6$：整数比，最大公因数3，$(15÷3):(6÷3)=5:2$
16. $2.2:8.8$：小数比，乘10转为整数比$22:88$，最大公因数22，$(22÷22):(88÷22)=1:4$
17. $\frac{5}{2}:10$：分数整数混合比，乘2转为整数比$5:20$，最大公因数5，$(5÷5):(20÷5)=1:4$
18. $\frac{42}{14}$：分数形式的比即$42:14$，最大公因数14，$(42÷14):(14÷14)=3:1$
19. $\frac{1}{4}:0.5$：分数小数混合比，$0.5=\frac{1}{2}$，前后项乘4得$1:2$
20. $0.75:\frac{1}{4}$：分数小数混合比，$0.75=\frac{3}{4}$，前后项乘4得$3:1$
21. $\frac{1}{4}:\frac{2}{3}$：分数比，分母最小公倍数12，前后项乘12得$3:8$
22. $\frac{9}{10}:\frac{5}{3}$：分数比，分母最小公倍数30，前后项乘30得$27:50$
23. $16:\frac{2}{7}$：整数分数混合比，前后项乘7得$112:2$，除以2得$56:1$
24. $\frac{3}{5}:0.2$：分数小数混合比，$0.2=\frac{1}{5}$，前后项乘5得$3:1$
25. $\frac{3}{4}:3.5$：分数小数混合比，$3.5=\frac{7}{2}$，前后项乘4得$3:14$
26. $\frac{17}{18}:\frac{5}{6}$：分数比，分母最小公倍数18，前后项乘18得$17:15$
27. $\frac{6}{5}:\frac{3}{25}$：分数比，分母最小公倍数25，前后项乘25得$30:3$，除以3得$10:1$
28. $\frac{1}{5}:\frac{2}{3}$：分数比，分母最小公倍数15，前后项乘15得$3:10$
29. $\frac{3}{4}:16$：分数整数混合比，前后项乘4得$3:64$
30. $\frac{3}{5}:\frac{5}{12}$：分数比，分母最小公倍数60，前后项乘60得$36:25$
31. $\frac{1}{8}:\frac{3}{16}$：分数比，分母最小公倍数16，前后项乘16得$2:3$
32. $\frac{3}{10}:0.9$：分数小数混合比，$0.9=\frac{9}{10}$，前后项乘10得$3:9$，除以3得$1:3$
【答案】
$16:9$；$1:3$；$2:9$；$5:1$
$1:3$；$2:3$；$2:3$；$1:5$
$11:8$；$10:7$；$1:20$；$7:1$
$5:1$；$3:1$；$5:2$；$1:4$
$1:4$；$3:1$；$1:2$；$3:1$
$3:8$；$27:50$；$56:1$；$3:1$
$3:14$；$17:15$；$10:1$；$3:10$
$3:64$；$36:25$；$2:3$；$1:3$
【知识点】
1. 比的基本性质
2. 化简比
3. 公因数与公倍数应用
【点评】
本题是化简比的基础训练题，覆盖了整数比、小数比、分数比及混合类型比的化简场景，熟练掌握比的基本性质和不同类型比的化简步骤是解题关键，计算时需注意找准公因数或公倍数，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.8
化简比的核心依据是比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。解题时先判断比的类型，再按对应步骤操作：①整数比：找到前项、后项的最大公因数，前后项同时除以这个最大公因数，得到前后项互质的最简整数比；②小数比：先观察小数位数，将前后项同时扩大10、100…倍转化为整数比，再按整数比的方法化简；③分数比：找到两个分母的最小公倍数，前后项同时乘最小公倍数转化为整数比，再化简；④分数和小数混合的比：先统一为分数或小数形式，再按对应类型的方法化简即可。
【解析】
我们逐个化简如下：
1. $64:36$：整数比，最大公因数为4，$(64÷4):(36÷4)=16:9$
2. $1.3:3.9$：小数比，乘10转为整数比$13:39$，最大公因数13，$(13÷13):(39÷13)=1:3$
3. $0.16:0.72$：小数比，乘100转为整数比$16:72$，最大公因数8，$(16÷8):(72÷8)=2:9$
4. $20:4$：整数比，最大公因数4，$(20÷4):(4÷4)=5:1$
5. $1.5:4.5$：小数比，乘10转为整数比$15:45$，最大公因数15，$(15÷15):(45÷15)=1:3$
6. $0.12:0.18$：小数比，乘100转为整数比$12:18$，最大公因数6，$(12÷6):(18÷6)=2:3$
7. $16:24$：整数比，最大公因数8，$(16÷8):(24÷8)=2:3$
8. $0.14:0.7$：小数比，乘100转为整数比$14:70$，最大公因数14，$(14÷14):(70÷14)=1:5$
9. $77:56$：整数比，最大公因数7，$(77÷7):(56÷7)=11:8$
10. $9:6.3$：小数比，乘10转为整数比$90:63$，最大公因数9，$(90÷9):(63÷9)=10:7$
11. $0.25:5$：小数比，乘100转为整数比$25:500$，最大公因数25，$(25÷25):(500÷25)=1:20$
12. $21:3$：整数比，最大公因数3，$(21÷3):(3÷3)=7:1$
13. $8.5:1.7$：小数比，乘10转为整数比$85:17$，最大公因数17，$(85÷17):(17÷17)=5:1$
14. $120:40$：整数比，最大公因数40，$(120÷40):(40÷40)=3:1$
15. $15:6$：整数比，最大公因数3，$(15÷3):(6÷3)=5:2$
16. $2.2:8.8$：小数比，乘10转为整数比$22:88$，最大公因数22，$(22÷22):(88÷22)=1:4$
17. $\frac{5}{2}:10$：分数整数混合比，乘2转为整数比$5:20$，最大公因数5，$(5÷5):(20÷5)=1:4$
18. $\frac{42}{14}$：分数形式的比即$42:14$，最大公因数14，$(42÷14):(14÷14)=3:1$
19. $\frac{1}{4}:0.5$：分数小数混合比，$0.5=\frac{1}{2}$，前后项乘4得$1:2$
20. $0.75:\frac{1}{4}$：分数小数混合比，$0.75=\frac{3}{4}$，前后项乘4得$3:1$
21. $\frac{1}{4}:\frac{2}{3}$：分数比，分母最小公倍数12，前后项乘12得$3:8$
22. $\frac{9}{10}:\frac{5}{3}$：分数比，分母最小公倍数30，前后项乘30得$27:50$
23. $16:\frac{2}{7}$：整数分数混合比，前后项乘7得$112:2$，除以2得$56:1$
24. $\frac{3}{5}:0.2$：分数小数混合比，$0.2=\frac{1}{5}$，前后项乘5得$3:1$
25. $\frac{3}{4}:3.5$：分数小数混合比，$3.5=\frac{7}{2}$，前后项乘4得$3:14$
26. $\frac{17}{18}:\frac{5}{6}$：分数比，分母最小公倍数18，前后项乘18得$17:15$
27. $\frac{6}{5}:\frac{3}{25}$：分数比，分母最小公倍数25，前后项乘25得$30:3$，除以3得$10:1$
28. $\frac{1}{5}:\frac{2}{3}$：分数比，分母最小公倍数15，前后项乘15得$3:10$
29. $\frac{3}{4}:16$：分数整数混合比，前后项乘4得$3:64$
30. $\frac{3}{5}:\frac{5}{12}$：分数比，分母最小公倍数60，前后项乘60得$36:25$
31. $\frac{1}{8}:\frac{3}{16}$：分数比，分母最小公倍数16，前后项乘16得$2:3$
32. $\frac{3}{10}:0.9$：分数小数混合比，$0.9=\frac{9}{10}$，前后项乘10得$3:9$，除以3得$1:3$
【答案】
$16:9$；$1:3$；$2:9$；$5:1$
$1:3$；$2:3$；$2:3$；$1:5$
$11:8$；$10:7$；$1:20$；$7:1$
$5:1$；$3:1$；$5:2$；$1:4$
$1:4$；$3:1$；$1:2$；$3:1$
$3:8$；$27:50$；$56:1$；$3:1$
$3:14$；$17:15$；$10:1$；$3:10$
$3:64$；$36:25$；$2:3$；$1:3$
【知识点】
1. 比的基本性质
2. 化简比
3. 公因数与公倍数应用
【点评】
本题是化简比的基础训练题，覆盖了整数比、小数比、分数比及混合类型比的化简场景，熟练掌握比的基本性质和不同类型比的化简步骤是解题关键，计算时需注意找准公因数或公倍数，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.8
2. 用竖式计算，带☆的要验算。
☆0.168÷1.6＝
10.5×0.25＝
3.56×0.41≈
（得数保留两位小数）
3.08×0.43＝
☆3.264÷0.32＝
5.63÷6.2≈
（得数保留两位小数）
☆0.168÷1.6＝
10.5×0.25＝
3.56×0.41≈
（得数保留两位小数）
3.08×0.43＝
☆3.264÷0.32＝
5.63÷6.2≈
（得数保留两位小数）
答案
2. 0.105 2.625 1.46
1.3244 10.2 0.91
竖式及验算略
1.3244 10.2 0.91
竖式及验算略
解析
【分析】
解题时按照小数乘、除法的计算规则逐步处理：①小数除法：先将除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数，再按照整数除法计算，商的小数点与调整后的被除数小数点对齐；带☆的除法用“商×除数=被除数”验算。②小数乘法：先按整数乘法计算乘积，再数出两个因数的小数位数总和，从乘积的末尾往左数对应位数点小数点。③要求保留两位小数的计算，需算出第三位小数，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. ☆0.168÷1.6：
将除数1.6扩大10倍变为16，被除数0.168同步扩大10倍变为1.68，计算得1.68÷16=0.105。
验算：0.105×1.6=0.168，和原被除数一致，计算正确。
2. 10.5×0.25：
先算105×25=2625，两个因数共3位小数，从2625末尾往左数3位点小数点，得2.625。
3. 3.56×0.41≈
先算356×41=14596，两个因数共4位小数，得到乘积为1.4596，第三位小数是9，四舍五入保留两位小数得1.46。
4. 3.08×0.43：
先算308×43=13244，两个因数共4位小数，从13244末尾往左数4位点小数点，得1.3244。
5. ☆3.264÷0.32：
将除数0.32扩大100倍变为32，被除数3.264同步扩大100倍变为326.4，计算得326.4÷32=10.2。
验算：10.2×0.32=3.264，和原被除数一致，计算正确。
6. 5.63÷6.2≈
计算得商约为0.908，第三位小数是8，四舍五入保留两位小数得0.91。
【答案】
0.105；2.625；1.46
1.3244；10.2；0.91
（竖式及验算略）
【知识点】
小数乘除法计算；乘除法验算；小数近似值
【点评】
本题是基础的小数运算类题目，核心要注意计算过程中小数点的位置变化，验算时要利用乘除互逆的关系，取近似值时要先算到要求保留位数的后一位再用四舍五入规则处理，计算时需细心避免漏数小数位数、点错小数点等失误。
【难度系数】
0.7
解题时按照小数乘、除法的计算规则逐步处理：①小数除法：先将除数转化为整数，被除数同步扩大相同倍数，再按照整数除法计算，商的小数点与调整后的被除数小数点对齐；带☆的除法用“商×除数=被除数”验算。②小数乘法：先按整数乘法计算乘积，再数出两个因数的小数位数总和，从乘积的末尾往左数对应位数点小数点。③要求保留两位小数的计算，需算出第三位小数，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. ☆0.168÷1.6：
将除数1.6扩大10倍变为16，被除数0.168同步扩大10倍变为1.68，计算得1.68÷16=0.105。
验算：0.105×1.6=0.168，和原被除数一致，计算正确。
2. 10.5×0.25：
先算105×25=2625，两个因数共3位小数，从2625末尾往左数3位点小数点，得2.625。
3. 3.56×0.41≈
先算356×41=14596，两个因数共4位小数，得到乘积为1.4596，第三位小数是9，四舍五入保留两位小数得1.46。
4. 3.08×0.43：
先算308×43=13244，两个因数共4位小数，从13244末尾往左数4位点小数点，得1.3244。
5. ☆3.264÷0.32：
将除数0.32扩大100倍变为32，被除数3.264同步扩大100倍变为326.4，计算得326.4÷32=10.2。
验算：10.2×0.32=3.264，和原被除数一致，计算正确。
6. 5.63÷6.2≈
计算得商约为0.908，第三位小数是8，四舍五入保留两位小数得0.91。
【答案】
0.105；2.625；1.46
1.3244；10.2；0.91
（竖式及验算略）
【知识点】
小数乘除法计算；乘除法验算；小数近似值
【点评】
本题是基础的小数运算类题目，核心要注意计算过程中小数点的位置变化，验算时要利用乘除互逆的关系，取近似值时要先算到要求保留位数的后一位再用四舍五入规则处理，计算时需细心避免漏数小数位数、点错小数点等失误。
【难度系数】
0.7
填一填。
$3:16=(3+6):(16+□)$ $36:48=(36-□):(48-44)$
$45:60=(45÷15):(60-□)$
$3:16=(3+6):(16+□)$ $36:48=(36-□):(48-44)$
$45:60=(45÷15):(60-□)$
答案
32 33 56
解析
【分析】
这道题考查比的基本性质的灵活应用，解题核心是牢记“比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变”的规律。解题时先观察每个式子中已知的前项或后项的变化，计算出是乘或除以了哪个数，再将另一个项做相同的乘除变化，最后根据题目要求的“加”或“减”的形式，算出要填的数值即可。
【解析】
1. 求解第一个式子：
前项$3$加$6$得$3+6=9$，$9÷3=3$，相当于前项乘$3$；根据比的基本性质，后项也要乘$3$，得$16×3=48$，因此后项需要加的数为$48-16=32$。
2. 求解第二个式子：
后项$48$减$44$得$48-44=4$，$48÷4=12$，相当于后项除以$12$；根据比的基本性质，前项也要除以$12$，得$36÷12=3$，因此前项需要减的数为$36-3=33$。
3. 求解第三个式子：
前项除以$15$，根据比的基本性质，后项也要除以$15$，得$60÷15=4$，因此后项需要减的数为$60-4=56$。
【答案】
32；33；56
【知识点】
比的基本性质；比的运算
【点评】
这道题是比的基本性质的变式考题，解题时要注意不能直接把前项增加/减少的数直接照搬给后项，必须先将项的增减变化转换为乘除的倍数变化，再计算另一个项需要调整的数值，避免混淆比的基本性质的概念出错。
【难度系数】
0.7
这道题考查比的基本性质的灵活应用，解题核心是牢记“比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变”的规律。解题时先观察每个式子中已知的前项或后项的变化，计算出是乘或除以了哪个数，再将另一个项做相同的乘除变化，最后根据题目要求的“加”或“减”的形式，算出要填的数值即可。
【解析】
1. 求解第一个式子：
前项$3$加$6$得$3+6=9$，$9÷3=3$，相当于前项乘$3$；根据比的基本性质，后项也要乘$3$，得$16×3=48$，因此后项需要加的数为$48-16=32$。
2. 求解第二个式子：
后项$48$减$44$得$48-44=4$，$48÷4=12$，相当于后项除以$12$；根据比的基本性质，前项也要除以$12$，得$36÷12=3$，因此前项需要减的数为$36-3=33$。
3. 求解第三个式子：
前项除以$15$，根据比的基本性质，后项也要除以$15$，得$60÷15=4$，因此后项需要减的数为$60-4=56$。
【答案】
32；33；56
【知识点】
比的基本性质；比的运算
【点评】
这道题是比的基本性质的变式考题，解题时要注意不能直接把前项增加/减少的数直接照搬给后项，必须先将项的增减变化转换为乘除的倍数变化，再计算另一个项需要调整的数值，避免混淆比的基本性质的概念出错。
【难度系数】
0.7
