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1. (2024·青海)如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OB，PD=2，则点P到OA的距离是（
A.4
B.3
C.2
D.1
C
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
1. C
2. (2024·绵阳)如图,在$△ ABC$中,$AB=5$,$AD$平分$∠ BAC$交$BC$于点$D$,$DE⊥ AC$,垂足为$E$,$△ ABD$的面积为$5$,则$DE$的长为 (
A.1
B.2
C.3
D.5
B
)A.1
B.2
C.3
D.5
答案
2. B
3. (2025·江城区模拟)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$BD$平分$∠ ABC$,$DE⊥ AB$,垂足为点$E$,$AD=6$,$AC=10$,则$DE$的长是 (
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
3. B
4.（2024秋·兰州期末）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地$ABC$上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（
A.$△ ABC$三边中线的交点
B.$△ ABC$三个角的平分线的交点
C.$△ ABC$三边高线的交点
D.$△ ABC$三边垂直平分线的交点
B
）A.$△ ABC$三边中线的交点
B.$△ ABC$三个角的平分线的交点
C.$△ ABC$三边高线的交点
D.$△ ABC$三边垂直平分线的交点
答案
4. B
5.（2025·青秀区阶段考）如图
，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，倍受大众喜爱.该太阳能安装后，我们可以将其看作△ABC（如图）.为了使其更加牢固，安装工人增加了AE，DE两根支架.若支架AE与地面CE呈60°，支架DE⊥AB，∠C=90°，∠BAC=2∠B，CE=0.8 m，则DE的长为（
A.0.6 m
B.1.6 m
C.0.8 m
D.1 m
，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，倍受大众喜爱.该太阳能安装后，我们可以将其看作△ABC（如图）.为了使其更加牢固，安装工人增加了AE，DE两根支架.若支架AE与地面CE呈60°，支架DE⊥AB，∠C=90°，∠BAC=2∠B，CE=0.8 m，则DE的长为（C
）A.0.6 m
B.1.6 m
C.0.8 m
D.1 m
答案
5. C
6. (2025春·榆次区期中)如图,在$△ ABC$中,$BO$,$CO$分别平分$∠ ABC$,$∠ ACB$,$OD ⊥ BC$于点$D$.若$OD=3$,$△ ABC$的面积是50,则$△ ABC$的周长为 (
A.$\dfrac{50}{3}$
B.$25$
C.$\dfrac{100}{3}$
D.$50$
C
)A.$\dfrac{50}{3}$
B.$25$
C.$\dfrac{100}{3}$
D.$50$
答案
6. C
7. 如图，在$△ ABC$中，$AD$平分$∠ BAC$，$DE ⊥ AB$.若$AC=2$，$DE=1$，则$S_{△ ACD}=$.
答案
7. 1
8. (2025·宁乡市模拟)如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD=3，则OE的最小值为
3
。答案
8. 3
