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1 实数$-\sqrt{2}$的相反数是（
A.$-\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
B
）A.$-\sqrt{2}$
B.$\sqrt{2}$
C.$-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
答案
1.B
2 [2025 西宁]下列四个实数中，最大的是 （
A.$-7$
B.$0$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{30}$
D
）A.$-7$
B.$0$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{30}$
答案
2.D
3 下列整数中，与$\sqrt{10}$最接近的是 （
A.3
B.4
C.5
D.6
A
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
3.A
4 借助计算器比较大小：$\sqrt{6}$
＞
$\frac{1}{\sqrt{2}}$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
4.＞
5 用计算器计算：$\sqrt{25.7} \approx$
5.1
（精确到0.1）。答案
5.5.1
6 比较下面各组数的大小，并用计算器验证：
(1) $5×\sqrt{3}$与$3×\sqrt{5}$；
(2) $\dfrac{\sqrt{11}-1}{2}$与1.
(1) $5×\sqrt{3}$与$3×\sqrt{5}$；
(2) $\dfrac{\sqrt{11}-1}{2}$与1.
答案
(1) $5×\sqrt{3}＞3×\sqrt{5}$ 验证略
(2) $\dfrac{\sqrt{11}-1}{2}＞1$ 验证略
(2) $\dfrac{\sqrt{11}-1}{2}＞1$ 验证略
7 教材P75例4变式 用计算器计算：
(1) $\sqrt{3}+\frac{3}{7}-π$；
(2) $4×\sqrt{6}-\frac{1}{3}×5×\sqrt[3]{7}$。
(1) $\sqrt{3}+\frac{3}{7}-π$；
(2) $4×\sqrt{6}-\frac{1}{3}×5×\sqrt[3]{7}$。
答案
(1) $-0.980 970 417$
(2) $6.609 740 333$
(2) $6.609 740 333$
8 爱探究思考的小亮,利用计算器计算得到如下数据:$\sqrt{0.0324}=0.18$;$\sqrt{0.324}\approx0.569$;$\sqrt{3.24}=1.8$;$\sqrt{32.4}\approx5.69$;$\sqrt{324}=18$;$\sqrt{3240}\approx56.9$;$\sqrt{32400}=180$;$···$.
(1) 通过观察,可以发现当被开方数扩大为原来的 100 倍时,它的算术平方根扩大为原来的
(2) 已知$\sqrt{2.06}\approx1.435$,求以下各数的算术平方根:$\sqrt{0.0206}\approx$
(3) 根据上述探究过程类比研究一个数的立方根.已知$\sqrt[3]{2}\approx1.260$,则$\sqrt[3]{2000}\approx$
(1) 通过观察,可以发现当被开方数扩大为原来的 100 倍时,它的算术平方根扩大为原来的
10
倍.(2) 已知$\sqrt{2.06}\approx1.435$,求以下各数的算术平方根:$\sqrt{0.0206}\approx$
0.143 5
;$\sqrt{206}\approx$14.35
.(3) 根据上述探究过程类比研究一个数的立方根.已知$\sqrt[3]{2}\approx1.260$,则$\sqrt[3]{2000}\approx$
12.60
.答案
(1) 10
(2) 0.143 5；14.35
(3) 12.60
(2) 0.143 5；14.35
(3) 12.60
