2. “绿波控制系统”就是通过信号控制技术,让车辆在指定的速度下行驶,避免或减少通过多个路口的红灯等待,从而实现道路通行效率最大化的交通信号控制系统. 以下是某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比:

设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为$t$分钟,
(1)优化前的行驶时间为
(2)求优化前的单次红灯平均等待时长及该路段的总路程.
设“绿波控制系统”优化前的单次红灯平均等待时长为$t$分钟,
(1)优化前的行驶时间为
17.7−6t
分钟,优化后的行驶时间为10−40%t
分钟;(用含$t$的代数式表示)(2)求优化前的单次红灯平均等待时长及该路段的总路程.
答案
(1)$17.7-6t$ $10-40\%t$
(2)解:根据题意,得 $600(17.7-6t)=900(10-40\%t)$,
解得 $t=0.5$.
$\therefore 600(17.7-6t)=600×(17.7-6×0.5)=8820$.
答:优化前的单次红灯平均等待时长为0.5分钟,该路段的总路程为8820米.
(2)解:根据题意,得 $600(17.7-6t)=900(10-40\%t)$,
解得 $t=0.5$.
$\therefore 600(17.7-6t)=600×(17.7-6×0.5)=8820$.
答:优化前的单次红灯平均等待时长为0.5分钟,该路段的总路程为8820米.
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