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6. (2025·昆山期末)下列等式的变形正确的是 （
A.若$-2x=1$，则$x=-2$
B.若$3x=2x+5$，则$3x+2x=5$
C.若$x+\dfrac{x-2}{3}=1$，则$x+(x-2)=3$
D.若$-2x+1=x-3$，则$2x+x=1+3$
D
）A.若$-2x=1$，则$x=-2$
B.若$3x=2x+5$，则$3x+2x=5$
C.若$x+\dfrac{x-2}{3}=1$，则$x+(x-2)=3$
D.若$-2x+1=x-3$，则$2x+x=1+3$
答案
6. D
7. (2024·包头)若$m,n$互为倒数，且满足$m+mn=3$，则$n$的值为（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.4
B
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.2
D.4
答案
7. B
8. 已知$2a = b + 1$. 给出下列等式:① $2a + 1 = b + 2$;② $2a - b = 1$;③ $a = \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}$;④ $4a = 2b + 1$. 其中,不成立的是
④
(填序号).答案
8. ④
9. (2023·嘉兴节选)观察下面的等式：$3^2 - 1^2 = 8×1$；$5^2 - 3^2 = 8×2$；$7^2 - 5^2 = 8×3$；$9^2 - 7^2 = 8×4$；….
(1) $19^2 - 17^2$的结果为
(2) 按上面的规律归纳出一个一般的结论为
(1) $19^2 - 17^2$的结果为
72
；(2) 按上面的规律归纳出一个一般的结论为
$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$
（用含n的等式表示，n为正整数）。答案
9. (1) 72 (2) $(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$
10. (教材 P108 例2变式)利用等式的基本性质,将下列等式变形为$x=c$($c$为常数)的形式:
(1) $\frac{5}{2}x -7=\frac{3}{2}x +1$;
(2) $56=3x +32 -2x$;
(3) $\frac{2}{3}m -7=1$;
(4) $7.9x +1.58 +2x=7.9x -8.42$.
(1) $\frac{5}{2}x -7=\frac{3}{2}x +1$;
(2) $56=3x +32 -2x$;
(3) $\frac{2}{3}m -7=1$;
(4) $7.9x +1.58 +2x=7.9x -8.42$.
答案
10. (1) $x=8$ (2) $x=24$ (3) $m=12$ (4) $x=-5$
11. 某研究机构对于一般人如何搭配“谷类”“蛋白质”“蔬菜”“水果”这四大类食物的摄取份量，用“健康标语”的形式说明了这四大类食物所应摄取份量的关系(如图)，请你判断一个人每日所应摄取的“水果”和“蛋白质”份量之间的大小关系.
答案
由③,得蔬菜和水果合计占一半,所以“蔬菜+水果=谷类+蛋白质”;由②,得“蔬菜=谷类”,因此“水果=蛋白质”.答:一个人每日所应摄取的“水果”和“蛋白质”份量相同
