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1. (2025·苏州期末)下列等式变形中,错误的是 (
A.若$a+4=b+4$,则$a=b$
B.若$a=b$,则$-a=-b$
C.若$ac=bc$,则$a=b$
D.若$a=b$,则$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$
C
)A.若$a+4=b+4$,则$a=b$
B.若$a=b$,则$-a=-b$
C.若$ac=bc$,则$a=b$
D.若$a=b$,则$\frac{a}{2}=\frac{b}{2}$
答案
1. C
2. 下列等式的变形过程中，正确的是（
A.由 $ x+2=7 $，得 $ x=7+2 $
B.由 $ 5x=3 $，得 $ x=\frac{5}{3} $
C.由 $ x-3=2 $，得 $ x=-3-2 $
D.由 $ \frac{1}{5}x=0 $，得 $ x=0 $
D
）A.由 $ x+2=7 $，得 $ x=7+2 $
B.由 $ 5x=3 $，得 $ x=\frac{5}{3} $
C.由 $ x-3=2 $，得 $ x=-3-2 $
D.由 $ \frac{1}{5}x=0 $，得 $ x=0 $
答案
2. D
3. (1) 已知$-7+x=0$,则$x$的值为________;
(2) 已知$-7y=1$,则$y$的值为________.
(2) 已知$-7y=1$,则$y$的值为________.
答案
(1) 7 (2) $-\frac{1}{7}$
4.（教材P106例1变式）根据下列情景中的等量关系列出一个等式：
（1）比$x$的3倍小5的数等于$x$的4倍.
（2）如图，将一个边长为$(a+b)$的正方形纸片，先剪去一个边长为$a$的正方形，再沿虚线剪开，可得两个完全重合的梯形.
（3）（2023·自贡改编）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用载客量为$m$人的同型号客车.若租用4辆，则还剩30人没有座位；若租用5辆，则还空10个座位.
（1）比$x$的3倍小5的数等于$x$的4倍.
（2）如图，将一个边长为$(a+b)$的正方形纸片，先剪去一个边长为$a$的正方形，再沿虚线剪开，可得两个完全重合的梯形.
（3）（2023·自贡改编）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用载客量为$m$人的同型号客车.若租用4辆，则还剩30人没有座位；若租用5辆，则还空10个座位.
答案
(1) $3x-5=4x$ (2) $(a+b)^2-a^2=b(a+a+b)$ (3) $4m+30=5m-10$
5. 利用等式的基本性质，将下列等式变形为 $x=c$（$c$ 为常数）的形式：
(1) $\frac{1}{2} + x = -3$；
(2) $\frac{1}{3}y = -9$；
(3) $-2x = -3x + \frac{5}{3}$。
(1) $\frac{1}{2} + x = -3$；
(2) $\frac{1}{3}y = -9$；
(3) $-2x = -3x + \frac{5}{3}$。
答案
(1) $x=-3\frac{1}{2}$ (2) $y=-27$ (3) $x=\frac{5}{3}$
