18. (2024秋·海州区期末)如图,已知点A和点B的坐标分别为(2,-4)和(-2,2).
(1) 在图中建立适当的平面直角坐标系;
(2) 点C的坐标为,点C关于x轴的对称点$C'$的坐标为;
(3) 顺次连接A,B,C,得到$△ ABC$,点D在y轴上且满足$S_{△ ABC}=S_{△ DBC}$,请直接写出点D的坐标为.

18. (1) 如图所示建立平面直角坐标系[第18题配图]; (2) 点C的坐标为(3,2);点C关于x轴的对称点C'的坐标为(3,-2);(3) 设点D(0,m),由三角形面积可列方程为:$\frac{1}{2}(3+2)×(4+2)=\frac{1}{2}(3+2)×|2-m|$,$\therefore |2-m|=6$,解得:$m=8$或$m=-4$,$\therefore$ 点D的坐标为(0,8)或(0,-4).

19. 已知:在如图所示的平面直角坐标系中,△ABC 的面积为42,OA=6,∠ACB=45°,求点A,B,C 的坐标.

19. A(0, 6) B(-8,0) C(6,0)

20. (2023秋·济南期末)在$10×10$的网格中建立如图所示的直角坐标系,规定在网格内(包括边界)横、纵坐标都是整数的点称为格点,已知$△ ABC$的三个顶点都是格点,直线$m$经过点$(0,3)$且平行于$x$轴,直线$n$经过点$(-1,0)$且平行于$y$轴.
(1) $△ ABC$的顶点坐标分别是$A($$),B($$),C($$)$;
(2) $△ ABC$与$△ A'B'C'$关于$x$轴对称,$A,B,C$的对应点分别是$A',B',C'$,则$C'($$)$;
(3) 点$D$是格点,且以点$A,B,C,D$为顶点的四边形是轴对称图形,则所有符合条件的点$D$坐标为;
(4) 点$E$是直线$m$上的点,点$F$是直线$n$上的点,$△ AEF$是以点$F$为直角顶点的等腰直角三角形,直接写出所有符合条件的点$E$的坐标.

20. (1)(2,4);(5,2);(3,-1); (2) 如图1中,C'(3,1); (3) 以点A,B,C为顶点的四边形是轴对称图形,则D坐标为D(0,1)或(-5,0);(4) 由图可知.满足条件的点E(-3,3),(-5,3)[第20题配图]