2026年高效精练八年级数学上册苏科版第117页答案
21. 如图,在平面直角坐标系中,函数 $ y=x $ 的图象$ l $是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
由图观察易知$ A(0,2) $关于直线$ l $的对称点$ A' $的坐标为$ (2,0) $,请在图中分别标明$ B(5,3) $, $ C(-2,5) $关于直线$ l $的对称点$ B',C' $的位置,并写出它们的坐标:$ B' $
(3,5)
, $ C' $
(5,-2)
.
归纳与发现:
结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点$ P(m,n) $关于第一、三象限的角平分线$ l $的对称点$ P' $的坐标为
(n, m)
.

答案

21. (3, 5) (5, -2) (n, m)
22. 阅读:
在平面直角坐标系中,以任意两点$P(x_1,y_1),Q(x_2,y_2)$为端点的线段中点坐标为$( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} )$
运用:
(1)如图,长方形ONEF的对角线交于点M,ON,OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为$(4,3)$,则点M的坐标为
$(2,\frac{3}{2})$
.
(2)在平面直角坐标系中,有$A(-1,2),B(3,1),C(1,4)$三点,另有一点D与点A,B,C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.

答案

22. (1) $(2,\frac{3}{2})$ (2) 点D的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5).