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一、填一填。
1.一个长方形相邻两条边的和是36厘米,它的周长是(
1.一个长方形相邻两条边的和是36厘米,它的周长是(
72
)厘米。一张正方形桌布的边长是90厘米,如果在它的四周镶上花边,那么至少需要(360
)厘米的花边。答案
1. 72；360
解析
【分析】
先看第一空：我们知道长方形相邻的两条边分别是长和宽，题目已经给出长与宽的和是36厘米，长方形的周长公式为（长+宽）×2，所以直接用长加宽的和乘2就能求出周长。再看第二空：在正方形桌布四周镶花边，花边的总长度就是正方形的周长，正方形的周长公式为边长×4，把已知的边长代入公式计算就能得到需要的花边长度。
【解析】
1. 长方形周长计算：
长方形相邻两边的和就是长+宽=36厘米，
根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，
代入得：36×2=72（厘米）。
2. 正方形花边长度计算：
镶花边的长度就是正方形的周长，
根据正方形周长公式：周长=边长×4，
已知边长为90厘米，代入得：90×4=360（厘米）。
【答案】
72；360
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算
【点评】
本题是周长公式的基础应用，需要明确图形周长的含义，熟记长方形和正方形的周长公式，找准对应的已知条件代入计算即可，注意区分两个公式的不同用法。
【难度系数】
0.9
先看第一空：我们知道长方形相邻的两条边分别是长和宽，题目已经给出长与宽的和是36厘米，长方形的周长公式为（长+宽）×2，所以直接用长加宽的和乘2就能求出周长。再看第二空：在正方形桌布四周镶花边，花边的总长度就是正方形的周长，正方形的周长公式为边长×4，把已知的边长代入公式计算就能得到需要的花边长度。
【解析】
1. 长方形周长计算：
长方形相邻两边的和就是长+宽=36厘米，
根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，
代入得：36×2=72（厘米）。
2. 正方形花边长度计算：
镶花边的长度就是正方形的周长，
根据正方形周长公式：周长=边长×4，
已知边长为90厘米，代入得：90×4=360（厘米）。
【答案】
72；360
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算
【点评】
本题是周长公式的基础应用，需要明确图形周长的含义，熟记长方形和正方形的周长公式，找准对应的已知条件代入计算即可，注意区分两个公式的不同用法。
【难度系数】
0.9
2.妈妈做了257个桂花糕，每5个装1盒，能装满(
51
)盒。想要全部装完，至少需要(52
)个盒子。答案
2. 51；52
解析
【分析】
解决这道题需要用到有余数的除法知识。首先求能装满多少盒，本质是求257里最多包含多少个5，用除法计算，得到的商就是能装满的盒数，余数是装完整数盒后剩下的桂花糕数量，不够装满1盒，计算装满盒数时不用考虑。如果要全部装完，剩下的桂花糕哪怕不足5个，也需要额外1个盒子盛放，所以用商加1就能得到至少需要的盒子总数。
【解析】
首先计算257除以5的结果：
$257÷5=51$（盒）$\dots\dots2$（个）
1. 能装满的盒数：计算得到商为51，剩余2个桂花糕不够装满1盒，因此能装满51盒。
2. 全部装完需要的盒子数：剩余的2个桂花糕也需要1个盒子，因此至少需要的盒子数为$51+1=52$（个）。
【答案】
51；52
【知识点】
有余数的除法，进一法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有余数除法的应用，解题关键是区分“装满”和“全部装完”的不同要求，避免忽略剩余物品的盛放需求选错答案，需要结合生活常识灵活处理计算结果。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要用到有余数的除法知识。首先求能装满多少盒，本质是求257里最多包含多少个5，用除法计算，得到的商就是能装满的盒数，余数是装完整数盒后剩下的桂花糕数量，不够装满1盒，计算装满盒数时不用考虑。如果要全部装完，剩下的桂花糕哪怕不足5个，也需要额外1个盒子盛放，所以用商加1就能得到至少需要的盒子总数。
【解析】
首先计算257除以5的结果：
$257÷5=51$（盒）$\dots\dots2$（个）
1. 能装满的盒数：计算得到商为51，剩余2个桂花糕不够装满1盒，因此能装满51盒。
2. 全部装完需要的盒子数：剩余的2个桂花糕也需要1个盒子，因此至少需要的盒子数为$51+1=52$（个）。
【答案】
51；52
【知识点】
有余数的除法，进一法实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有余数除法的应用，解题关键是区分“装满”和“全部装完”的不同要求，避免忽略剩余物品的盛放需求选错答案，需要结合生活常识灵活处理计算结果。
【难度系数】
0.7
3.乐乐绕一个正方形花坛跑步,一步长大约是5分米,绕这个正方形花坛一圈跑了64步,则这个正方形花坛的面积大约是(
64
)平方米。答案
3. 64
解析
【分析】
要计算正方形花坛的面积，首先需要求出正方形的边长。我们可以先根据步长和跑步的步数算出绕花坛一圈的长度，也就是正方形花坛的周长；再根据正方形周长公式反推出边长；最后用正方形面积公式计算面积，注意要将单位换算成题目要求的平方米。
【解析】
1. 计算正方形花坛的周长：
一步长5分米，绕一圈跑了64步，周长 = 步长×步数 = $5×64=320$（分米）
2. 求正方形花坛的边长：
正方形周长 = 边长×4，所以边长 = 周长÷4 = $320÷4=80$（分米）
3. 单位换算：
因为1米=10分米，所以80分米 = $80÷10=8$（米）
4. 计算正方形花坛的面积：
正方形面积 = 边长×边长 = $8×8=64$（平方米）
【答案】
64
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、长度单位换算
【点评】
这道题结合生活场景考查正方形周长和面积的实际应用，解题核心是先明确绕花坛一圈的长度就是正方形周长，再逐步推导边长、计算面积，易错点是容易忘记单位换算，要注意最终面积的单位要求。
【难度系数】
0.7
要计算正方形花坛的面积，首先需要求出正方形的边长。我们可以先根据步长和跑步的步数算出绕花坛一圈的长度，也就是正方形花坛的周长；再根据正方形周长公式反推出边长；最后用正方形面积公式计算面积，注意要将单位换算成题目要求的平方米。
【解析】
1. 计算正方形花坛的周长：
一步长5分米，绕一圈跑了64步，周长 = 步长×步数 = $5×64=320$（分米）
2. 求正方形花坛的边长：
正方形周长 = 边长×4，所以边长 = 周长÷4 = $320÷4=80$（分米）
3. 单位换算：
因为1米=10分米，所以80分米 = $80÷10=8$（米）
4. 计算正方形花坛的面积：
正方形面积 = 边长×边长 = $8×8=64$（平方米）
【答案】
64
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、长度单位换算
【点评】
这道题结合生活场景考查正方形周长和面积的实际应用，解题核心是先明确绕花坛一圈的长度就是正方形周长，再逐步推导边长、计算面积，易错点是容易忘记单位换算，要注意最终面积的单位要求。
【难度系数】
0.7
4. 教室里的一面墙长8米，宽5米，墙上有两个面积都是3平方米的窗户。如果要粉刷这面墙，那么粉刷的面积是(
34
)平方米。答案
4. 34
解析
【分析】
要计算粉刷的面积，首先明确粉刷的部分是整面墙去掉窗户的区域，所以解题思路分三步：第一步先根据长方形面积公式算出整面墙的总面积，第二步算出两个窗户的总面积，第三步用墙的总面积减去窗户的总面积，就能得到需要粉刷的面积。
【解析】
1. 计算整面墙的面积：墙是长方形，长方形面积=长×宽，已知长8米，宽5米，所以墙的面积为 $ 8 × 5 = 40 $（平方米）。
2. 计算两个窗户的总面积：每个窗户面积是3平方米，共2个，所以总面积为 $ 2 × 3 = 6 $（平方米）。
3. 计算粉刷面积：粉刷面积=墙的总面积-窗户总面积，即 $ 40 - 6 = 34 $（平方米）。
【答案】
34
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 实际面积问题求解
【点评】
这道题结合生活场景考查面积的计算，易错点是容易漏算需要扣除的窗户面积，或者只扣除单个窗户的面积，做题时要仔细读题，明确需要扣除的部分再计算。
【难度系数】
0.8
要计算粉刷的面积，首先明确粉刷的部分是整面墙去掉窗户的区域，所以解题思路分三步：第一步先根据长方形面积公式算出整面墙的总面积，第二步算出两个窗户的总面积，第三步用墙的总面积减去窗户的总面积，就能得到需要粉刷的面积。
【解析】
1. 计算整面墙的面积：墙是长方形，长方形面积=长×宽，已知长8米，宽5米，所以墙的面积为 $ 8 × 5 = 40 $（平方米）。
2. 计算两个窗户的总面积：每个窗户面积是3平方米，共2个，所以总面积为 $ 2 × 3 = 6 $（平方米）。
3. 计算粉刷面积：粉刷面积=墙的总面积-窗户总面积，即 $ 40 - 6 = 34 $（平方米）。
【答案】
34
【知识点】
1. 长方形面积计算
2. 实际面积问题求解
【点评】
这道题结合生活场景考查面积的计算，易错点是容易漏算需要扣除的窗户面积，或者只扣除单个窗户的面积，做题时要仔细读题，明确需要扣除的部分再计算。
【难度系数】
0.8
5.一种测温仪器通过扫描人体面部或者其他裸露的皮肤即可测出人体体温。当体温高于预警值$37.3°\mathrm{C}$时，提示“体温异常”。亮亮通过该测温仪器测得的体温比预警值高$0.7°\mathrm{C}$，龙龙的体温是(
38
)$°\mathrm{C}$。答案
5. 38
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的已知条件：体温预警值是37.3℃，所求体温比预警值高0.7℃，求这个体温就是求比37.3大0.7的数，用加法计算即可得到结果。
【解析】
已知体温预警值为37.3℃，所求体温比预警值高0.7℃，列加法算式计算：
$37.3 + 0.7 = 38（℃）$
【答案】
38
【知识点】
小数加法运算 实际问题解决
【点评】
这道题属于基础的运算应用题，只要找准数量关系，计算时注意小数加法的进位规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目中的已知条件：体温预警值是37.3℃，所求体温比预警值高0.7℃，求这个体温就是求比37.3大0.7的数，用加法计算即可得到结果。
【解析】
已知体温预警值为37.3℃，所求体温比预警值高0.7℃，列加法算式计算：
$37.3 + 0.7 = 38（℃）$
【答案】
38
【知识点】
小数加法运算 实际问题解决
【点评】
这道题属于基础的运算应用题，只要找准数量关系，计算时注意小数加法的进位规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
1.李老师花348元买了6个足球,估一估,平均每个足球的价格(
A.小于50元
B.在50~60元之间
C.在60~70元之间
B
)。A.小于50元
B.在50~60元之间
C.在60~70元之间
答案
1.B
解析
【分析】
这道题是估算除法的实际应用，解题时首先要明确单价的计算逻辑：单价=总价÷数量，因此我们需要判断348÷6的结果区间。我们可以先计算6和相邻整十数的乘积，再将乘积和总钱数348对比，就能快速得出单价的范围。
【解析】
计算平均每个足球的价格，公式为：单价=总价÷数量，因此列式为348÷6。
先计算6与整十数的乘积：
① 6×50=300（元），348元＞300元，说明每个足球的价格大于50元；
② 6×60=360（元），348元＜360元，说明每个足球的价格小于60元；
因此平均每个足球的价格在50~60元之间。
【答案】
B
【知识点】
除法估算；单价总价数量关系
【点评】
本题考查估算在实际购物场景中的应用，不需要算出精确结果，通过对比整十数和除数的乘积与总价的大小，就能快速判断出商的区间，解题时注意准确对比数值大小即可。
【难度系数】
0.8
这道题是估算除法的实际应用，解题时首先要明确单价的计算逻辑：单价=总价÷数量，因此我们需要判断348÷6的结果区间。我们可以先计算6和相邻整十数的乘积，再将乘积和总钱数348对比，就能快速得出单价的范围。
【解析】
计算平均每个足球的价格，公式为：单价=总价÷数量，因此列式为348÷6。
先计算6与整十数的乘积：
① 6×50=300（元），348元＞300元，说明每个足球的价格大于50元；
② 6×60=360（元），348元＜360元，说明每个足球的价格小于60元；
因此平均每个足球的价格在50~60元之间。
【答案】
B
【知识点】
除法估算；单价总价数量关系
【点评】
本题考查估算在实际购物场景中的应用，不需要算出精确结果，通过对比整十数和除数的乘积与总价的大小，就能快速判断出商的区间，解题时注意准确对比数值大小即可。
【难度系数】
0.8
2. 为了装饰教室，同学们用5个相同的小长方形拼图拼成了一个长是40厘米的大长方形装饰画(如图)，其中一个小长方形拼图的面积是(
A.320
B.1600
C.256
C
)平方厘米。A.320
B.1600
C.256
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先观察拼接图形的边长关系：首先看左侧4个小长方形上下叠放，它们的总高度和右侧竖放的小长方形的长相等，可得出小长方形的长是宽的4倍；再结合大长方形的长为40厘米，可知大长方形的长等于小长方形的长加小长方形的宽，代入长和宽的倍数关系就能先求出小长方形的宽，再求长，最后根据长方形面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 推导小长方形长和宽的关系：观察图形可得，小长方形的长 = 4×小长方形的宽。
2. 结合大长方形的长计算小长方形的宽：大长方形的长 = 小长方形的长 + 小长方形的宽 = 4×宽 + 宽 = 5×宽，已知大长方形长40厘米，所以小长方形的宽为：$40÷5 = 8$（厘米）。
3. 计算小长方形的长：$8×4 = 32$（厘米）。
4. 计算小长方形的面积：长方形面积=长×宽，即$32×8 = 256$（平方厘米）。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算，图形拼接，等量代换
【点评】
本题的解题核心是通过观察图形找到小长方形长和宽的隐藏倍数关系，再结合已知的大长方形边长求出小长方形的长宽，进而计算面积，需要具备一定的图形观察能力和简单的等量代换思维。
【难度系数】
0.6
解题时首先观察拼接图形的边长关系：首先看左侧4个小长方形上下叠放，它们的总高度和右侧竖放的小长方形的长相等，可得出小长方形的长是宽的4倍；再结合大长方形的长为40厘米，可知大长方形的长等于小长方形的长加小长方形的宽，代入长和宽的倍数关系就能先求出小长方形的宽，再求长，最后根据长方形面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 推导小长方形长和宽的关系：观察图形可得，小长方形的长 = 4×小长方形的宽。
2. 结合大长方形的长计算小长方形的宽：大长方形的长 = 小长方形的长 + 小长方形的宽 = 4×宽 + 宽 = 5×宽，已知大长方形长40厘米，所以小长方形的宽为：$40÷5 = 8$（厘米）。
3. 计算小长方形的长：$8×4 = 32$（厘米）。
4. 计算小长方形的面积：长方形面积=长×宽，即$32×8 = 256$（平方厘米）。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算，图形拼接，等量代换
【点评】
本题的解题核心是通过观察图形找到小长方形长和宽的隐藏倍数关系，再结合已知的大长方形边长求出小长方形的长宽，进而计算面积，需要具备一定的图形观察能力和简单的等量代换思维。
【难度系数】
0.6
3.今年李伯伯的果园收获了103吨芙蓉李，如果用最大载质量为5吨的货车运到市场，那么(
A.20
B.21
C.22
B
)次可以运完。A.20
B.21
C.22
答案
3.B
解析
【分析】
要计算运完103吨芙蓉李需要的次数，本质是求103里包含多少个5，优先用除法计算。要注意结合实际运输的要求：所有水果都要运走，哪怕最后一次没装满，也需要额外安排1次运输，不能直接舍去余数。
【解析】
先计算103吨按每次运5吨，能装满多少次：
103÷5=20（次）……3（吨）
运20次后还剩余3吨芙蓉李，剩下的3吨也需要运1次，因此总运输次数为：
20+1=21（次）
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法、进一法应用
【点评】
本题结合生活实际考查除法的应用，易错点是容易忽略剩余的货物也需要运输，直接选择商20作为答案，解题时要结合实际场景判断是否需要对余数进行处理。
【难度系数】
0.7
要计算运完103吨芙蓉李需要的次数，本质是求103里包含多少个5，优先用除法计算。要注意结合实际运输的要求：所有水果都要运走，哪怕最后一次没装满，也需要额外安排1次运输，不能直接舍去余数。
【解析】
先计算103吨按每次运5吨，能装满多少次：
103÷5=20（次）……3（吨）
运20次后还剩余3吨芙蓉李，剩下的3吨也需要运1次，因此总运输次数为：
20+1=21（次）
【答案】
B
【知识点】
有余数的除法、进一法应用
【点评】
本题结合生活实际考查除法的应用，易错点是容易忽略剩余的货物也需要运输，直接选择商20作为答案，解题时要结合实际场景判断是否需要对余数进行处理。
【难度系数】
0.7
