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1. 用一根长 28 m 的铁丝围成一个长方形,使长方形的长比宽多 4 m,则围成的长方形的面积为（
A.$40\ \mathrm{m}^2$
B.$45\ \mathrm{m}^2$
C.$50\ \mathrm{m}^2$
D.$54\ \mathrm{m}^2$
B
）A.$40\ \mathrm{m}^2$
B.$45\ \mathrm{m}^2$
C.$50\ \mathrm{m}^2$
D.$54\ \mathrm{m}^2$
答案
1. B
解析
【分析】
首先明确铁丝长度就是长方形的周长，已知长和宽的数量关系，我们可以通过设未知数列一元一次方程的方法求解长、宽，再代入面积公式计算结果。第一步：设宽为未知数，用含未知数的式子表示长；第二步：根据长方形周长公式找到等量关系列方程，求解得到长和宽的具体数值；第三步：代入长方形面积公式计算结果，匹配对应选项即可。
【解析】
设长方形的宽为$ x \, \mathrm{m} $，则长为$ (x+4) \, \mathrm{m} $。
根据长方形周长公式$ C=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽}) $，结合周长为28m可列方程：
$2(x + x + 4) = 28$
解方程：
两边同时除以2得：$ 2x + 4 = 14 $
移项计算得：$ 2x = 10 $，解得$ x=5 $
即长方形宽为$ 5\,\mathrm{m} $，长为$ 5+4=9\,\mathrm{m} $。
再根据长方形面积公式$ S=\mathrm{长}×\mathrm{宽} $，可得面积为：
$ 9×5=45\,\mathrm{m}^2 $
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；长方形周长计算；长方形面积计算
【点评】
本题属于基础的几何类应用题，解题核心是抓住周长不变的特点建立等量关系，求出长和宽的数值后即可计算面积，熟练掌握长方形周长、面积公式是解题的前提。
【难度系数】
0.8
首先明确铁丝长度就是长方形的周长，已知长和宽的数量关系，我们可以通过设未知数列一元一次方程的方法求解长、宽，再代入面积公式计算结果。第一步：设宽为未知数，用含未知数的式子表示长；第二步：根据长方形周长公式找到等量关系列方程，求解得到长和宽的具体数值；第三步：代入长方形面积公式计算结果，匹配对应选项即可。
【解析】
设长方形的宽为$ x \, \mathrm{m} $，则长为$ (x+4) \, \mathrm{m} $。
根据长方形周长公式$ C=2×(\mathrm{长}+\mathrm{宽}) $，结合周长为28m可列方程：
$2(x + x + 4) = 28$
解方程：
两边同时除以2得：$ 2x + 4 = 14 $
移项计算得：$ 2x = 10 $，解得$ x=5 $
即长方形宽为$ 5\,\mathrm{m} $，长为$ 5+4=9\,\mathrm{m} $。
再根据长方形面积公式$ S=\mathrm{长}×\mathrm{宽} $，可得面积为：
$ 9×5=45\,\mathrm{m}^2 $
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；长方形周长计算；长方形面积计算
【点评】
本题属于基础的几何类应用题，解题核心是抓住周长不变的特点建立等量关系，求出长和宽的数值后即可计算面积，熟练掌握长方形周长、面积公式是解题的前提。
【难度系数】
0.8
2. 一商场将某商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元.设该商品的进货价为$x$元，根据题意列方程为 （
A.$0.75×(1+50\%)x=60$
B.$75×(1+50\%)x=60$
C.$0.75×(1+50\%)x - x=60$
D.$75×(1+50\%)x - x=60$
C
）A.$0.75×(1+50\%)x=60$
B.$75×(1+50\%)x=60$
C.$0.75×(1+50\%)x - x=60$
D.$75×(1+50\%)x - x=60$
答案
2. C
解析
【分析】
这是一道销售类的一元一次方程列方程题目，解题的核心是抓住“利润=售价-进价”的核心等量关系。第一步先明确已知量和未知量：题目已设进货价为x元，获利（利润）为60元；第二步推导标价：商品按进货价提高50%后标价，因此标价为(1+50%)x元；第三步推导实际售价：按标价的七五折销售，七五折即售价为标价的0.75倍，因此实际售价为0.75×(1+50%)x元；第四步根据利润公式列等式，再对应选项排除错误答案即可：首先七五折是0.75不是75，直接排除B、D选项；A选项仅表示售价，没有减去进价得到利润，因此也错误，即可选出正确答案。
【解析】
设该商品的进货价为$x$元：
1. 计算标价：按进货价提高50%后标价，因此标价为$\boldsymbol{(1+50\%)x}$元；
2. 计算实际售价：按标价的七五折销售，七五折对应系数为0.75，因此实际售价为$\boldsymbol{0.75×(1+50\%)x}$元；
3. 根据利润计算公式“利润=售价-进价”，已知获利60元，可列方程：
$0.75×(1+50\%)x - x = 60$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
销售问题利润公式；一元一次方程列法
【点评】
本题属于销售类方程应用的基础题型，解题关键是理清进价、标价、售价、利润四者之间的关系，要注意打折的换算（如七五折对应0.75而非75），避免出现漏减进价、打折系数写错的常见错误。
【难度系数】
0.8
这是一道销售类的一元一次方程列方程题目，解题的核心是抓住“利润=售价-进价”的核心等量关系。第一步先明确已知量和未知量：题目已设进货价为x元，获利（利润）为60元；第二步推导标价：商品按进货价提高50%后标价，因此标价为(1+50%)x元；第三步推导实际售价：按标价的七五折销售，七五折即售价为标价的0.75倍，因此实际售价为0.75×(1+50%)x元；第四步根据利润公式列等式，再对应选项排除错误答案即可：首先七五折是0.75不是75，直接排除B、D选项；A选项仅表示售价，没有减去进价得到利润，因此也错误，即可选出正确答案。
【解析】
设该商品的进货价为$x$元：
1. 计算标价：按进货价提高50%后标价，因此标价为$\boldsymbol{(1+50\%)x}$元；
2. 计算实际售价：按标价的七五折销售，七五折对应系数为0.75，因此实际售价为$\boldsymbol{0.75×(1+50\%)x}$元；
3. 根据利润计算公式“利润=售价-进价”，已知获利60元，可列方程：
$0.75×(1+50\%)x - x = 60$
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
销售问题利润公式；一元一次方程列法
【点评】
本题属于销售类方程应用的基础题型，解题关键是理清进价、标价、售价、利润四者之间的关系，要注意打折的换算（如七五折对应0.75而非75），避免出现漏减进价、打折系数写错的常见错误。
【难度系数】
0.8
3. (2025乌鲁木齐期末)学校组织知识竞赛，共20道选择题，答对1题加5分，答错或不答扣1分，某学生得了76分，他答对了几道题？设他答对了$x$道题，则所列方程正确的是（
A.$5x-(20-x)=76$
B.$5x+(20-x)=76$
C.$5x+20=76$
D.$5x-20=76$
A
）A.$5x-(20-x)=76$
B.$5x+(20-x)=76$
C.$5x+20=76$
D.$5x-20=76$
答案
3. A
解析
【分析】
这是一道一元一次方程的实际应用题目，解题时先明确题目中的数量关系：首先总题量是20道，设答对x道题，那么答错或不答的题量就是总题量减去答对的题量，即(20-x)道。接下来根据得分规则梳理等量关系：总得分=答对题目获得的总分数 - 答错或不答扣掉的总分数，代入对应数量即可列出方程，再匹配选项即可。
【解析】
解：已知答对了$x$道题，则答错或不答的题数为$(20-x)$道。
1. 计算答对题目的总得分：每道答对得5分，共得$5x$分；
2. 计算答错或不答扣掉的总分数：每道扣1分，共扣$(20-x)$分；
3. 根据总得分是76分，可列等量关系：答对得分 - 扣掉的分数 = 总得分
代入得方程：$5x-(20-x)=76$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 积分类问题建模
【点评】
本题属于基础类应用题，核心是找准题目中的等量关系，明确得分和扣分的计算规则，就能快速列出正确方程。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程的实际应用题目，解题时先明确题目中的数量关系：首先总题量是20道，设答对x道题，那么答错或不答的题量就是总题量减去答对的题量，即(20-x)道。接下来根据得分规则梳理等量关系：总得分=答对题目获得的总分数 - 答错或不答扣掉的总分数，代入对应数量即可列出方程，再匹配选项即可。
【解析】
解：已知答对了$x$道题，则答错或不答的题数为$(20-x)$道。
1. 计算答对题目的总得分：每道答对得5分，共得$5x$分；
2. 计算答错或不答扣掉的总分数：每道扣1分，共扣$(20-x)$分；
3. 根据总得分是76分，可列等量关系：答对得分 - 扣掉的分数 = 总得分
代入得方程：$5x-(20-x)=76$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 积分类问题建模
【点评】
本题属于基础类应用题，核心是找准题目中的等量关系，明确得分和扣分的计算规则，就能快速列出正确方程。
【难度系数】
0.8
4. (2026 伊宁二模)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载:今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何.意思是:现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问:人数、物价各是多少? 若设物价是$ x $钱，根据题意列一元一次方程，正确的是 (
A.$\dfrac{x - 3}{8} = \dfrac{x + 4}{7}$
B.$\dfrac{x + 3}{8} = \dfrac{x - 4}{7}$
C.$\dfrac{x - 4}{8} = \dfrac{x + 3}{7}$
D.$\dfrac{x + 4}{8} = \dfrac{x - 3}{7}$
B
)A.$\dfrac{x - 3}{8} = \dfrac{x + 4}{7}$
B.$\dfrac{x + 3}{8} = \dfrac{x - 4}{7}$
C.$\dfrac{x - 4}{8} = \dfrac{x + 3}{7}$
D.$\dfrac{x + 4}{8} = \dfrac{x - 3}{7}$
答案
4. B
解析
【分析】
本题要求根据题意列一元一次方程，首先明确题中的不变量是人数，我们需要用含物价x的式子分别表示出两种出钱情况下的人数，再根据人数相等即可列出方程。首先理解“盈3”是指总出钱比物价多3，“不足4”是指总出钱比物价少4，总出钱数除以每人出的钱数就是人数，利用人数相等建立等量关系即可。
【解析】
设物价是x钱，题中的等量关系为：两种出钱方式对应的人数相等。
① 每人出8钱，多出3钱：此时所有人出的总钱数为$x + 3$，则人数可表示为$\dfrac{x + 3}{8}$；
② 每人出7钱，还差4钱：此时所有人出的总钱数为$x - 4$，则人数可表示为$\dfrac{x - 4}{7}$；
因为人数不变，所以可列方程：$\dfrac{x + 3}{8} = \dfrac{x - 4}{7}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；等量关系确定；古代数学问题
【点评】
本题结合传统数学典籍《九章算术》的内容考查列方程，解题的核心是找准题目中的不变量，正确理解“盈”“不足”的含义，再用含未知数的式子表示不变量即可得到方程，这类题也考查了学生的阅读理解能力。
【难度系数】
0.8
本题要求根据题意列一元一次方程，首先明确题中的不变量是人数，我们需要用含物价x的式子分别表示出两种出钱情况下的人数，再根据人数相等即可列出方程。首先理解“盈3”是指总出钱比物价多3，“不足4”是指总出钱比物价少4，总出钱数除以每人出的钱数就是人数，利用人数相等建立等量关系即可。
【解析】
设物价是x钱，题中的等量关系为：两种出钱方式对应的人数相等。
① 每人出8钱，多出3钱：此时所有人出的总钱数为$x + 3$，则人数可表示为$\dfrac{x + 3}{8}$；
② 每人出7钱，还差4钱：此时所有人出的总钱数为$x - 4$，则人数可表示为$\dfrac{x - 4}{7}$；
因为人数不变，所以可列方程：$\dfrac{x + 3}{8} = \dfrac{x - 4}{7}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；等量关系确定；古代数学问题
【点评】
本题结合传统数学典籍《九章算术》的内容考查列方程，解题的核心是找准题目中的不变量，正确理解“盈”“不足”的含义，再用含未知数的式子表示不变量即可得到方程，这类题也考查了学生的阅读理解能力。
【难度系数】
0.8
5. 学校要制作一块广告牌，请来两名工人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由乙做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬900元，若按个人的工作量计算报酬，则分配方案为（
A.甲360元，乙540元
B.甲450元，乙450元
C.甲300元，乙600元
D.甲540元，乙360元
B
）A.甲360元，乙540元
B.甲450元，乙450元
C.甲300元，乙600元
D.甲540元，乙360元
答案
5. B
解析
【分析】
这是一道工程类结合报酬分配的应用题，解题思路如下：①工程问题通常把总工作量看作单位“1”，先分别算出甲、乙的工作效率；②设两人合作的天数为未知数，根据“乙先做1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量1”列方程，求出合作天数；③分别计算甲、乙的总工作量，再用总报酬乘以各自工作量占比，就能得到各自应得的报酬，对应选项即可。
【解析】
解：把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为$\frac{1}{4}$/天，乙的工作效率为$\frac{1}{6}$/天。
设两人合作了$x$天完成任务，根据题意列方程：
$\frac{1}{6}×1 + ( \frac{1}{4}+\frac{1}{6} )x = 1$
先计算括号内的效率和：$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$
方程化简为：$\frac{1}{6} + \frac{5}{12}x =1$
移项得：$\frac{5}{12}x = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
解得：$x = \frac{5}{6} × \frac{12}{5} = 2$
即两人合作了2天：
甲的总工作量：$2 × \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$，应得报酬：$900 × \frac{1}{2} = 450$元
乙的总工作量：$(1+2) × \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$，应得报酬：$900 × \frac{1}{2} = 450$元
因此分配方案为甲、乙各得450元。
【答案】
B
【知识点】
工程问题计算，一元一次方程应用，按工作量分配
【点评】
本题是典型的工程类应用题型，解题核心是将总工作量设为单位“1”推导工作效率，列方程求解合作时长时要注意乙的总工作时长包含先单独做的1天，避免漏算导致工作量计算错误，这类题型也是生活中按劳分配场景的常见应用。
【难度系数】
0.7
这是一道工程类结合报酬分配的应用题，解题思路如下：①工程问题通常把总工作量看作单位“1”，先分别算出甲、乙的工作效率；②设两人合作的天数为未知数，根据“乙先做1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量1”列方程，求出合作天数；③分别计算甲、乙的总工作量，再用总报酬乘以各自工作量占比，就能得到各自应得的报酬，对应选项即可。
【解析】
解：把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为$\frac{1}{4}$/天，乙的工作效率为$\frac{1}{6}$/天。
设两人合作了$x$天完成任务，根据题意列方程：
$\frac{1}{6}×1 + ( \frac{1}{4}+\frac{1}{6} )x = 1$
先计算括号内的效率和：$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$
方程化简为：$\frac{1}{6} + \frac{5}{12}x =1$
移项得：$\frac{5}{12}x = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
解得：$x = \frac{5}{6} × \frac{12}{5} = 2$
即两人合作了2天：
甲的总工作量：$2 × \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$，应得报酬：$900 × \frac{1}{2} = 450$元
乙的总工作量：$(1+2) × \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$，应得报酬：$900 × \frac{1}{2} = 450$元
因此分配方案为甲、乙各得450元。
【答案】
B
【知识点】
工程问题计算，一元一次方程应用，按工作量分配
【点评】
本题是典型的工程类应用题型，解题核心是将总工作量设为单位“1”推导工作效率，列方程求解合作时长时要注意乙的总工作时长包含先单独做的1天，避免漏算导致工作量计算错误，这类题型也是生活中按劳分配场景的常见应用。
【难度系数】
0.7
6. 某市出租车收费标准为:2 km及2 km以内收费6元,超过2 km后每千米收费1.8元.某人乘坐该市出租车后付款27.6元,则此人乘坐出租车行驶的路程为 (
A.10 km
B.12 km
C.13 km
D.14 km
D
)A.10 km
B.12 km
C.13 km
D.14 km
答案
6. D
解析
【分析】
这是分段计费类的实际应用题，解题时首先判断行驶路程是否超过起步路程：已知2km以内仅收费6元，此人付款27.6元远大于6元，说明行驶路程超过2km。接下来可以用两种思路求解：一是算术法，先扣除起步价得到超出2km部分的总费用，再用超出部分总费用除以超出后每千米的收费标准，得到超出2km的路程，最后加起步的2km得到总路程；二是方程法，设总路程为未知数，根据“起步价+超出部分费用=总付款”的等量关系列方程求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 计算超出2km部分的费用：$27.6 - 6 = 21.6$（元）
2. 计算超出2km的路程：$21.6 ÷ 1.8 = 12$（km）
3. 计算总行驶路程：$12 + 2 = 14$（km）
方法二（方程法）：
设此人乘坐出租车行驶的路程为$x\ \mathrm{km}$，由题意得$x＞2$，可列方程：
$6 + 1.8(x - 2) = 27.6$
解方程：
$1.8(x - 2) = 27.6 - 6$
$1.8(x - 2) = 21.6$
$x - 2 = 21.6 ÷ 1.8$
$x - 2 = 12$
$x = 14$
即行驶路程为14km。
【答案】
D
【知识点】
分段计费问题，一元一次方程的应用，有理数混合运算
【点评】
本题是生活中常见的分段计费类实际问题，解题核心是明确分段收费的规则，先判断路程所属的收费区间，再根据总费用的构成列式或列方程计算，注意不要遗漏起步包含的2km路程，避免算错总路程。
【难度系数】
0.75
这是分段计费类的实际应用题，解题时首先判断行驶路程是否超过起步路程：已知2km以内仅收费6元，此人付款27.6元远大于6元，说明行驶路程超过2km。接下来可以用两种思路求解：一是算术法，先扣除起步价得到超出2km部分的总费用，再用超出部分总费用除以超出后每千米的收费标准，得到超出2km的路程，最后加起步的2km得到总路程；二是方程法，设总路程为未知数，根据“起步价+超出部分费用=总付款”的等量关系列方程求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 计算超出2km部分的费用：$27.6 - 6 = 21.6$（元）
2. 计算超出2km的路程：$21.6 ÷ 1.8 = 12$（km）
3. 计算总行驶路程：$12 + 2 = 14$（km）
方法二（方程法）：
设此人乘坐出租车行驶的路程为$x\ \mathrm{km}$，由题意得$x＞2$，可列方程：
$6 + 1.8(x - 2) = 27.6$
解方程：
$1.8(x - 2) = 27.6 - 6$
$1.8(x - 2) = 21.6$
$x - 2 = 21.6 ÷ 1.8$
$x - 2 = 12$
$x = 14$
即行驶路程为14km。
【答案】
D
【知识点】
分段计费问题，一元一次方程的应用，有理数混合运算
【点评】
本题是生活中常见的分段计费类实际问题，解题核心是明确分段收费的规则，先判断路程所属的收费区间，再根据总费用的构成列式或列方程计算，注意不要遗漏起步包含的2km路程，避免算错总路程。
【难度系数】
0.75
二、填空题(每题5分,共20分)
7. 一套服装的进价为200元,按标价的八折销售仍可获利40元,则该套服装的标价为
7. 一套服装的进价为200元,按标价的八折销售仍可获利40元,则该套服装的标价为
300
元.答案
7. 300
解析
【分析】
本题属于销售打折类应用题，解题核心是先明确销售问题的基本等量关系：利润=实际售价-进价。我们可以先设服装标价为未知数，根据“按标价的八折销售”表示出实际售价，再结合“获利40元”的条件列方程，求解就能得到标价。
【解析】
解：设该套服装的标价为$ x $元。
实际售价为标价的八折，即$ 0.8x $元。
根据利润=售价-进价，可列方程：
$ 0.8x - 200 = 40 $
移项计算得：
$ 0.8x = 240 $
系数化为1得：
$ x = 240÷0.8 = 300 $
【答案】
300
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算；打折问题计算
【点评】
本题是基础的销售类应用题，主要考查对销售问题中各数量关系的理解，只要找准售价、进价、利润之间的等量关系，就能顺利列方程求解，侧重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
本题属于销售打折类应用题，解题核心是先明确销售问题的基本等量关系：利润=实际售价-进价。我们可以先设服装标价为未知数，根据“按标价的八折销售”表示出实际售价，再结合“获利40元”的条件列方程，求解就能得到标价。
【解析】
解：设该套服装的标价为$ x $元。
实际售价为标价的八折，即$ 0.8x $元。
根据利润=售价-进价，可列方程：
$ 0.8x - 200 = 40 $
移项计算得：
$ 0.8x = 240 $
系数化为1得：
$ x = 240÷0.8 = 300 $
【答案】
300
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算；打折问题计算
【点评】
本题是基础的销售类应用题，主要考查对销售问题中各数量关系的理解，只要找准售价、进价、利润之间的等量关系，就能顺利列方程求解，侧重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.9
8. 风力发电是一种绿色环保的发电方式，一般分布在山顶、海上、草原等地.如图47-G-2，一套风力发电设备由一个风机塔筒和三个风机叶片组成，据了解，1吨碳纤维材料可以制作2个风机塔筒或4个风机叶片.现有75吨碳纤维材料，则用
图47-G-2
30
吨碳纤维材料制作风机塔筒，才能使制作的风机塔筒和风机叶片刚好配套.图47-G-2
答案
8. 30
解析
【分析】
要解决这个配套问题，首先需明确配套规则：1套设备需要1个风机塔筒搭配3个风机叶片，即生产的风机叶片总数量应为风机塔筒总数量的3倍。我们可以设制作风机塔筒的碳纤维材料质量为未知数，用总材料质量表示出制作风机叶片的材料质量，再分别计算出塔筒和叶片的总数量，根据配套的数量关系列方程求解即可。
【解析】
设用$ x $吨碳纤维材料制作风机塔筒，则用$ (75-x) $吨碳纤维材料制作风机叶片。
由题意可知，共可制作风机塔筒$ 2x $个，制作风机叶片$ 4(75-x) $个。
根据配套要求，叶片总数是塔筒总数的3倍，列方程得：
$ 3×2x = 4(75-x) $
展开计算：
$ 6x = 300 - 4x $
移项合并同类项：
$ 10x = 300 $
解得：
$ x=30 $
经检验，$ x=30 $符合题意。
【答案】
30
【知识点】
一元一次方程的应用，配套问题
【点评】
本题是典型的配套类实际应用题，解题核心是找准两类物品配套的数量倍数关系，以此为依据建立等量关系列方程求解，掌握该类问题的分析思路即可快速解题。
【难度系数】
0.7
要解决这个配套问题，首先需明确配套规则：1套设备需要1个风机塔筒搭配3个风机叶片，即生产的风机叶片总数量应为风机塔筒总数量的3倍。我们可以设制作风机塔筒的碳纤维材料质量为未知数，用总材料质量表示出制作风机叶片的材料质量，再分别计算出塔筒和叶片的总数量，根据配套的数量关系列方程求解即可。
【解析】
设用$ x $吨碳纤维材料制作风机塔筒，则用$ (75-x) $吨碳纤维材料制作风机叶片。
由题意可知，共可制作风机塔筒$ 2x $个，制作风机叶片$ 4(75-x) $个。
根据配套要求，叶片总数是塔筒总数的3倍，列方程得：
$ 3×2x = 4(75-x) $
展开计算：
$ 6x = 300 - 4x $
移项合并同类项：
$ 10x = 300 $
解得：
$ x=30 $
经检验，$ x=30 $符合题意。
【答案】
30
【知识点】
一元一次方程的应用，配套问题
【点评】
本题是典型的配套类实际应用题，解题核心是找准两类物品配套的数量倍数关系，以此为依据建立等量关系列方程求解，掌握该类问题的分析思路即可快速解题。
【难度系数】
0.7
9. 某校为学生购买100套《三国演义》和80套《西游记》，共用了11500元.已知每套《三国演义》比每套《西游记》贵16元，求每套《三国演义》和每套《西游记》的售价各是多少元.设每套《西游记》的售价是x元，则可列方程为
$100(x+16)+80x=11500$
.答案
9. $100(x+16)+80x=11500$
解析
【分析】
列方程的核心是找准等量关系，本题的等量关系为：购买《三国演义》的总费用+购买《西游记》的总费用=11500元。题目已设每套《西游记》售价为x元，已知每套《三国演义》比《西游记》贵16元，因此每套《三国演义》售价为(x+16)元。再根据“总价=单价×数量”的关系，分别计算两种书的总费用，将二者相加等于总花费，即可列出对应方程。
【解析】
设每套《西游记》的售价是x元，则每套《三国演义》的售价为$(x+16)$元。
100套《三国演义》的总费用为：$100(x+16)$元
80套《西游记》的总费用为：$80x$元
结合总花费为11500元，可列方程：
$100(x+16)+80x=11500$
【答案】
$100(x+16)+80x=11500$
【知识点】
一元一次方程应用、单价数量总价关系
【点评】
本题是列方程解应用题的基础题型，解题关键是抓住总费用的等量关系，正确表示两种商品的单价和总费用即可，属于方程类问题的常考基础题型。
【难度系数】
0.85
列方程的核心是找准等量关系，本题的等量关系为：购买《三国演义》的总费用+购买《西游记》的总费用=11500元。题目已设每套《西游记》售价为x元，已知每套《三国演义》比《西游记》贵16元，因此每套《三国演义》售价为(x+16)元。再根据“总价=单价×数量”的关系，分别计算两种书的总费用，将二者相加等于总花费，即可列出对应方程。
【解析】
设每套《西游记》的售价是x元，则每套《三国演义》的售价为$(x+16)$元。
100套《三国演义》的总费用为：$100(x+16)$元
80套《西游记》的总费用为：$80x$元
结合总花费为11500元，可列方程：
$100(x+16)+80x=11500$
【答案】
$100(x+16)+80x=11500$
【知识点】
一元一次方程应用、单价数量总价关系
【点评】
本题是列方程解应用题的基础题型，解题关键是抓住总费用的等量关系，正确表示两种商品的单价和总费用即可，属于方程类问题的常考基础题型。
【难度系数】
0.85
