2026年全品小复习七年级数学上册人教版新疆专版第105页答案
写出身边一个能用一元一次方程解决的问题(如:零花钱规划、家庭水电费计算等),描述场景,建立方程解决问题,并展示出方程对于算术的优势,写一篇200字左右的小短文.

答案

解:
我身边的零花钱规划问题:我上周带21元去文具店买笔记本,店家活动:买满3本笔记本就免费送1支价值2元的签字笔。我买了4本笔记本,领到了赠送的签字笔,付完钱后兜里还剩1元,求每本笔记本的售价。
设每本笔记本售价为x元,根据总钱数的等量关系列方程:
4x + 1 = 21
解得x=5。
用算术法解题需要反向推导,很容易误把赠送的2元笔钱算进支出里出错。而一元一次方程顺着题意就能直接建立等量关系,不需要逆向倒推,思路清晰直观,不用刻意绕弯处理复杂的数量逻辑,比算术方法更不容易出错,解题效率更高。
答:每本笔记本的售价为5元,一元一次方程顺着题意建立等量关系的思考方式,相比算术法的反向推导更简便直观。

解析

【分析】
解决这类问题首先要选取贴近日常的生活场景,优先选择包含明确不变量(如总钱数、总用量等)的事件,便于梳理等量关系。首先清晰描述场景中的已知条件和待求问题,接着把待求量设为未知数x,顺着题意梳理数量关系列出一元一次方程,求解后再对比算术法需要逆向推导的特点,总结一元一次方程顺着题意构建关系、思路更直观的优势即可。
【解析】
选取零花钱规划场景:我上周带21元去文具店买笔记本,店家活动为买满3本笔记本免费送1支价值2元的签字笔。我买了4本笔记本,领到了赠送的签字笔,付完钱后兜里还剩1元,求每本笔记本的售价。
设每本笔记本售价为x元,根据“买笔记本花的钱+剩余的钱=总钱数”的等量关系列方程:
$4x + 1 = 21$
解得$x=5$。
方法对比:用算术法解题需要反向推导,很容易误把赠送的2元笔钱算进支出里出错。而一元一次方程顺着题意就能直接建立等量关系,不需要逆向倒推,思路清晰直观,不用刻意绕弯处理复杂的数量逻辑,比算术方法更不容易出错,解题效率更高。
【答案】
每本笔记本的售价为5元,一元一次方程顺着题意建立等量关系的思考方式,相比算术法的反向推导更简便直观。
【知识点】
一元一次方程的应用;等量关系构建
【点评】
本题结合生活实际设计,既考查了一元一次方程的实际运用能力,也能引导学生体会数学工具的实用性,感受数学与日常生活的紧密联系。
【难度系数】
0.7