12. 已知2，-3，-4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是。

12. -5

【分析】
要解决这个问题，首先明确题目要求：从2，-3，-4，6四个数中任选三个数求和，找出最小的和。解题思路如下：要使三个数的和最小，应优先选择数值最小的三个数相加（因为较小的数相加得到的和更小）。我们可以先将四个数按从小到大的顺序排列，选出最小的三个数，再计算它们的和；也可以枚举所有三个数组合的求和结果，对比后得到最小值。
【解析】
方法1：选最小的三个数求和
第一步，将四个数从小到大排序：$-4 ＜ -3 ＜ 2 ＜ 6$
第二步，选取最小的三个数：$-4$、$-3$、$2$
第三步，计算和：$(-4) + (-3) + 2 = -7 + 2 = -5$
方法2：枚举所有组合求和对比
所有三个数的组合及和分别为：
① $2 + (-3) + (-4) = -5$
② $2 + (-3) + 6 = 5$
③ $2 + (-4) + 6 = 4$
④ $-3 + (-4) + 6 = -1$
对比所有和：$-5 ＜ -1 ＜ 4 ＜ 5$，可得最小的和是$-5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数大小比较、有理数加法运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是理解“和最小”的含义，要么通过大小比较筛选出较小的数计算，要么通过枚举所有情况对比结果，计算时注意有理数加法的符号规则即可。
【难度系数】
0.9

13. 实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度，如A－C为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度。下表是某次测量中的部分数据，根据这次测量的数据，可得A－B为米。

13. 225

【分析】
首先明确题中“X-Y的数值表示X比Y高的高度，正数表示X更高，负数表示X更低”的规则，要求A-B的高度差，就是求A比B高多少米。我们可以将给出的相邻观测点的相对高度进行转换，累加得到A到B的总高度差，通过消去C、D、E、F、G这些中间变量，最终得到A和B的高度关系。
【解析】
根据题意，我们将各个相对高度的关系整理如下：
1. $ A - C = 90 $，即A比C高90米；
2. $ C - D = 80 $，即C比D高80米；
3. $ E - D = -60 $，即E比D低60米，转换得 $ D - E = 60 $，即D比E高60米；
4. $ F - E = 50 $，即F比E高50米，转换得 $ E - F = -50 $，即E比F低50米；
5. $ G - F = -85 $，即G比F低85米，转换得 $ F - G = 85 $，即F比G高85米；
6. $ B - G = 40 $，即B比G高40米，转换得 $ G - B = -40 $，即G比B低40米。
我们要计算$ A - B $，可将上述式子左右两边分别相加，中间项抵消：
$\begin{aligned}A - B&=(A - C)+(C - D)+(D - E)+(E - F)+(F - G)+(G - B)\\&=90+80+60+(-50)+85+(-40)\\&=170+60-50+85-40\\&=230-50+85-40\\&=180+85-40\\&=265-40\\&=225\end{aligned}$
【答案】
225
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减混合运算
【点评】
本题结合实际测量的场景，考查对正负数意义的理解和有理数加减运算的掌握，解题核心是理解相对高度的表示规则，通过累加抵消中间量得到所求高度差，计算时注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7

三、解答题(共48分)
14. (16分)计算下列各题：
(1)$(-12.3)+(+12.82)$；
(2)(2025和田地区期末)$-22-(+15)+(-8)-(-18)$；
(3)$(-\dfrac{2}{9})+(-\dfrac{2}{9})-(-2)$；
(4)$-22\dfrac{2}{3}+(+4\dfrac{1}{4})-(-\dfrac{2}{3})-(+1.25)$。

14. 解:(1)原式=0.52.
(2)原式=-22+(-15)+(-8)+18=-27.
(3)原式=$-\dfrac{4}{9}+2=1\dfrac{5}{9}$.
(4) 原式 = $- 22 \dfrac{2}{3} + 4. 25 + \dfrac{2}{3} + (- 1. 25) = (-22\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3})+[4.25+(-1.25)]=-22+3=-19$.

【分析】
这四道题均属于有理数加减混合运算题型，解题通用思路为：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”将所有减法运算统一为加法运算，同时正确完成去括号；②观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律，优先计算同号数字、同分母分数、能凑整的数字组合，简化计算过程；③最后按照有理数加法法则算出最终结果。
【解析】
(1) 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值：
原式$=12.82-12.3=0.52$
(2) 先去括号将减法转化为加法，再合并计算：
原式$=-22-15-8+18=(-22-15-8)+18=-45+18=-27$
(3) 先计算同分母分数的加减，再计算与整数的和：
原式$=-\dfrac{2}{9}-\dfrac{2}{9}+2=-\dfrac{4}{9}+2=1\dfrac{5}{9}$
(4) 先统一为加法，再分组凑整（同分母分数一组，小数一组）简便计算：
原式$=-22\dfrac{2}{3}+4\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}-1.25$，将$4\dfrac{1}{4}$转化为4.25后分组：
$=(-22\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3})+(4.25-1.25)$
$=-22+3=-19$
【答案】
(1) $0.52$；(2) $-27$；(3) $1\dfrac{5}{9}$；(4) $-19$
【知识点】
有理数加减运算，去括号法则，加法运算律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考察运算过程中的符号处理和简便运算能力，计算时注意去括号时符号的变化，合理运用运算律可有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8

15. (14分)某粮库3天内粮食进出库的吨数如下(进库的吨数记作正数,出库的吨数记作负数):-15,+34,-38,-20.
(1)经过这3天,粮库里的粮食是增多了还是减少了?
(2)经过这3天,粮库管理员结算时发现粮库里还存有480吨粮,那么3天前粮库里存粮多少吨?

15. 解:(1)因为$-15+(+34)+(-38)+(-20)=-39＜0$，
所以经过这3天，粮库里的粮食减少了.
(2)由(1)知经过这3天，粮库里的粮食减少了39吨.
因为经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有480吨粮，
所以3天前粮库里存粮$480+39=519$(吨).

【分析】
(1) 要判断3天后粮库粮食是增多还是减少，根据正负数的实际意义，只需将3天内所有进出库的吨数相加，若计算结果为正，说明粮食总量增多，若结果为负，说明粮食总量减少。
(2) 已知3天后的现存粮量，结合第(1)问得到的3天粮食的总变化量，用逆推思路求解：因为这3天粮食总量减少，所以3天前的存粮量等于现存粮量加上3天减少的粮食量。
【解析】
解：(1) 计算3天进出库吨数的总和：
$\begin{aligned}-15+(+34)+(-38)+(-20)&=19+(-38)+(-20)\\&=-19+(-20)\\&=-39\end{aligned}$
因为$-39＜0$，所以经过这3天，粮库里的粮食减少了。
(2) 由(1)可知，这3天粮库粮食共减少了39吨，已知现在粮库存粮480吨，因此3天前的存粮量为：
$480+39=519$（吨）
【答案】
(1) 粮库里的粮食减少了；(2) 3天前粮库里存粮519吨。
【知识点】
正负数的实际应用、有理数加减运算
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的相关应用，解题核心是理解正负数表示相反意义的量，计算时注意符号的处理，理清存量和进出量的数量关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8