2025年学习之友四年级数学上册北师大版第11页答案
(1)两条直线相交成四个角,如果其中的一个角是直角,那么其他三个角是(
直角
),这两条直线(
互相垂直
),相交的这一点叫作(
垂足
)。

答案

直角
互相垂直
垂足

解析

两条直线相交，若其中一个角是直角，根据垂直的定义，这两条直线互相垂直。在相交形成的四个角中，相对的两个角是对顶角，大小相等；相邻的两个角是邻补角，和为180度。由于其中一个角是直角，那么它的对顶角也是直角，它的两个邻补角也都是直角。因此，其他三个角都是直角，这两条直线互相垂直，相交的这一点叫作垂足。
(2)在同一平面内,两条直线相交成(
直
)角时,这两条直线就互相(
垂直
)。

答案

直
垂直

解析

在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
(3)用尺子验证图一中正方形的对角线AC与BD,它们互相(
垂直
)。

答案

垂直

解析

用尺子测量正方形对角线AC与BD的长度，发现长度相等；再用尺子测量两条对角线相交形成的角，发现四个角都是直角。所以AC与BD互相垂直且平分。
(4)图二中从A点到BD最短的一条线段是(
线段AC
)。

答案

线段AC

解析

根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，图中从A点到BD的垂直线段是AC。
(5)长方形的长和宽互相(
垂直
);(
直角
)三角形有两条边互相垂直。

答案

垂直
直角

解析

长方形的四个角都是直角，所以长和宽相交成直角，互相垂直；直角三角形有一个角是直角，即两条边互相垂直。
(6)在同一平面内,两条直线的位置关系是(
相交
)和(
平行
)。

答案

相交
平行

解析

在同一平面内，不重合的两条直线，要么相交，要么不相交。不相交的两条直线互相平行，所以位置关系是相交和平行。
(1)两条直线相交,如果其中一个角是直角,那么这两条直线(
C
)。
A.垂直
B.平行
C.互相垂直

答案

C

解析

两条直线相交，若其中一个角是直角，则其余三个角也都是直角，此时这两条直线的关系是互相垂直。垂直是相互的，不能单独说某条直线垂直，所以应表述为互相垂直。
(2)长方形相邻的两条边(
B
),相对的两条边(
A
)。
A.互相平行
B.互相垂直
C.相交

答案

B
A

解析

长方形四个角都是直角，相邻两边组成直角，所以互相垂直；相对的边方向相同且不相交，所以互相平行。
(3)在同一平面内,过直线外一点能画(
A
)条直线与这条直线垂直。
A.1
B.2
C.无数

答案

A

解析

根据垂线的性质，我们知道在同一平面内，过直线外的一个点，有且仅有一条直线与该直线垂直。这是因为如果过同一点有两条或更多条直线与给定直线垂直，那么这些直线将在该点相交，并且与给定直线形成多个直角，这与垂线的定义相矛盾。
3. 过O点画出已知直线的垂线。

答案


解析

（由于题目要求画图，此处无法直接呈现图形，实际作答应在答题卡指定位置使用直尺和圆规规范画出过O点垂直于已知直线的垂线。）
4. 下图中,游泳运动员在点A从南岸游到北岸,怎样游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。

答案

过点A画南岸的垂线，交北岸于一点，沿这条垂线游路线最短。
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
（画图：过点A作南岸所在直线的垂线，与北岸相交，标出垂足及线段）