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$1.(
2
)÷5= (\frac{2
}{5
})= 0.4= 10÷(25
)$答案
解析：题目考查分数与除法的关系以及小数与分数的互化，根据已知的小数$0.4$，将其转化为分数形式，再根据分数的基本性质和除法各部分之间的关系来填空。
答案：
$2÷5 = \frac{2}{5}= 0.4 = 10÷25$。
答案：
$2÷5 = \frac{2}{5}= 0.4 = 10÷25$。
2.24 km减少$\frac{1}{4}$后是
1.68
km,36
t增加$\frac{1}{3}$后是48 t。答案
解析：
第一个问题，需要将2.24 km减少$\frac{1}{4}$，计算方法是$2.24 × (1 - \frac{1}{4}) = 2.24 × \frac{3}{4}$。
第二个问题，需要找到一个数，这个数增加$\frac{1}{3}$后是48 t，设这个数为$x$，则有方程$x × (1 + \frac{1}{3}) = 48$，即$x × \frac{4}{3} = 48$。
答案：
2.24 km减少$\frac{1}{4}$后是$2.24 × \frac{3}{4} = 1.68$ km；
设$x$ t增加$\frac{1}{3}$后是48 t，
则$x × \frac{4}{3} = 48$，
解得$x = 36$。
所以答案为1.68；36。
第一个问题，需要将2.24 km减少$\frac{1}{4}$，计算方法是$2.24 × (1 - \frac{1}{4}) = 2.24 × \frac{3}{4}$。
第二个问题，需要找到一个数，这个数增加$\frac{1}{3}$后是48 t，设这个数为$x$，则有方程$x × (1 + \frac{1}{3}) = 48$，即$x × \frac{4}{3} = 48$。
答案：
2.24 km减少$\frac{1}{4}$后是$2.24 × \frac{3}{4} = 1.68$ km；
设$x$ t增加$\frac{1}{3}$后是48 t，
则$x × \frac{4}{3} = 48$，
解得$x = 36$。
所以答案为1.68；36。
二、解方程。
$x-\frac{11}{12}x= \frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}÷x= 1-\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}x= 12$
$x-\frac{11}{12}x= \frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}÷x= 1-\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}x= 12$
答案
解析：
这些题目主要考察的是解分数方程的能力，包括合并同类项、移项、求解未知数等步骤。
答案：
解：$x-\frac{11}{12}x= \frac{5}{6}$
合并同类项，得：
$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$，
系数化为1，两边同时乘以12，得：
$x = 10$；
解：$\frac{2}{3} ÷ x = 1 - \frac{1}{4}$
先计算等式右边，得：
$\frac{2}{3} ÷ x = \frac{3}{4}$，
将除法转化为乘法，即：
$\frac{2}{3} × \frac{1}{x} = \frac{3}{4}$，
交叉相乘，得：
$\frac{2}{3} × 4 = 3x$，
进一步计算，得：
$\frac{8}{3} = 3x$，
系数化为1，两边同时除以3，得：
$x = \frac{8}{9}$；
解：$\frac{2}{3}x - \frac{2}{5}x = 12$
合并同类项，得：
$\frac{10}{15}x - \frac{6}{15}x = 12$，
即：
$\frac{4}{15}x = 12$，
系数化为1，两边同时乘以$\frac{15}{4}$，得：
$x = 45$。
这些题目主要考察的是解分数方程的能力，包括合并同类项、移项、求解未知数等步骤。
答案：
解：$x-\frac{11}{12}x= \frac{5}{6}$
合并同类项，得：
$\frac{1}{12}x = \frac{5}{6}$，
系数化为1，两边同时乘以12，得：
$x = 10$；
解：$\frac{2}{3} ÷ x = 1 - \frac{1}{4}$
先计算等式右边，得：
$\frac{2}{3} ÷ x = \frac{3}{4}$，
将除法转化为乘法，即：
$\frac{2}{3} × \frac{1}{x} = \frac{3}{4}$，
交叉相乘，得：
$\frac{2}{3} × 4 = 3x$，
进一步计算，得：
$\frac{8}{3} = 3x$，
系数化为1，两边同时除以3，得：
$x = \frac{8}{9}$；
解：$\frac{2}{3}x - \frac{2}{5}x = 12$
合并同类项，得：
$\frac{10}{15}x - \frac{6}{15}x = 12$，
即：
$\frac{4}{15}x = 12$，
系数化为1，两边同时乘以$\frac{15}{4}$，得：
$x = 45$。
三、计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9})×36$
$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9})×36$
答案
$\frac{8}{13}÷7+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
$=\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{7}$
$=1×\frac{1}{7}$
$=\frac{1}{7}$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=(23 + 1)×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=23×\frac{22}{23}+1×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=22 + (\frac{22}{23}+\frac{1}{23})$
$=22 + 1$
$=23$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9})×36$
$=\frac{1}{4}×36+\frac{5}{6}×36-\frac{4}{9}×36$
$=9 + 30 - 16$
$=39 - 16$
$=23$
$=\frac{8}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{5}{13}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{7}$
$=1×\frac{1}{7}$
$=\frac{1}{7}$
$24×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=(23 + 1)×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=23×\frac{22}{23}+1×\frac{22}{23}+\frac{1}{23}$
$=22 + (\frac{22}{23}+\frac{1}{23})$
$=22 + 1$
$=23$
$(\frac{1}{4}+\frac{5}{6}-\frac{4}{9})×36$
$=\frac{1}{4}×36+\frac{5}{6}×36-\frac{4}{9}×36$
$=9 + 30 - 16$
$=39 - 16$
$=23$
四、甲、乙两队分别从路的两端同时开始修一条路,当两队完成任务时,乙队修了全长的$\frac{3}{5},$他们相遇时离路的中点有4 km。甲队修了多少千米？
答案
乙队修了全长的$\frac{3}{5}$，则甲队修了全长的$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。
中点位置为全长的$\frac{1}{2}$，乙队超过中点的部分占全长的$\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}$。
已知相遇时离中点有4 km，即全长的$\frac{1}{10}$是4 km，所以全长为$4 ÷ \frac{1}{10} = 40$ km。
甲队修的长度为$40 × \frac{2}{5} = 16$ km。
答：甲队修了16千米。
中点位置为全长的$\frac{1}{2}$，乙队超过中点的部分占全长的$\frac{3}{5} - \frac{1}{2} = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10}$。
已知相遇时离中点有4 km，即全长的$\frac{1}{10}$是4 km，所以全长为$4 ÷ \frac{1}{10} = 40$ km。
甲队修的长度为$40 × \frac{2}{5} = 16$ km。
答：甲队修了16千米。
五、【拓展题】一项工程,甲队单独做需要12天完成,乙队单独做需要15天完成。甲、乙两队合做2天后,丙队也来加入,自丙队加入后又做了3天才全部完成。丙队单独完成这项工程需要多少天？
答案
甲队每天完成工程的$\frac{1}{12}$，乙队每天完成工程的$\frac{1}{15}$。
甲、乙两队合做2天完成的工作量：$(\frac{1}{12} + \frac{1}{15})×2$
$=(\frac{5}{60} + \frac{4}{60})×2$
$=\frac{9}{60}×2$
$=\frac{3}{10}$
剩余工作量：$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$
设丙队每天完成工程的$x$，甲、乙、丙三队合做3天完成剩余工作量，可得：
$(\frac{1}{12} + \frac{1}{15} + x)×3 = \frac{7}{10}$
$(\frac{5}{60} + \frac{4}{60} + x)×3 = \frac{7}{10}$
$(\frac{9}{60} + x)×3 = \frac{7}{10}$
$\frac{9}{60}×3 + 3x = \frac{7}{10}$
$\frac{27}{60} + 3x = \frac{7}{10}$
$\frac{9}{20} + 3x = \frac{14}{20}$
$3x = \frac{14}{20} - \frac{9}{20}$
$3x = \frac{5}{20}$
$3x = \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{12}$
丙队单独完成这项工程需要$1÷\frac{1}{12}=12$（天）
答：丙队单独完成这项工程需要12天。
甲、乙两队合做2天完成的工作量：$(\frac{1}{12} + \frac{1}{15})×2$
$=(\frac{5}{60} + \frac{4}{60})×2$
$=\frac{9}{60}×2$
$=\frac{3}{10}$
剩余工作量：$1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$
设丙队每天完成工程的$x$，甲、乙、丙三队合做3天完成剩余工作量，可得：
$(\frac{1}{12} + \frac{1}{15} + x)×3 = \frac{7}{10}$
$(\frac{5}{60} + \frac{4}{60} + x)×3 = \frac{7}{10}$
$(\frac{9}{60} + x)×3 = \frac{7}{10}$
$\frac{9}{60}×3 + 3x = \frac{7}{10}$
$\frac{27}{60} + 3x = \frac{7}{10}$
$\frac{9}{20} + 3x = \frac{14}{20}$
$3x = \frac{14}{20} - \frac{9}{20}$
$3x = \frac{5}{20}$
$3x = \frac{1}{4}$
$x = \frac{1}{12}$
丙队单独完成这项工程需要$1÷\frac{1}{12}=12$（天）
答：丙队单独完成这项工程需要12天。
