2026年中学生世界九年级数学上册沪教版五四制第82页答案
一、选择题
1. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$\sin B=\dfrac{2}{3}$，那么$AB$的长是 （
B
）

A.$4$；
B.$9$；
C.$3\sqrt{5}$；
D.$2\sqrt{5}$。

答案

1. B
2. 如图，为了测量京杭大运河两岸A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，$∠ ACB=α$，那么AB等于 （
C
）

A.$\sin α$；
B.$a \cos α$；
C.$a \tan α$；
D.$a \cot α$.

答案

2. C
3. 计算$\sin 30° · \tan 45°$的值为 （
A
）

A.$\frac{1}{2}$；
B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
C.$\frac{\sqrt{3}}{6}$；
D.$\frac{\sqrt{2}}{4}$。

答案

3. A
4. 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，如果$\tan A=\dfrac{5}{12}$，那么$\sin B$的值等于（
B
）

A.$\dfrac{5}{13}$；
B.$\dfrac{12}{13}$；
C.$\dfrac{5}{12}$；
D.$\dfrac{12}{5}$。

答案

4. B
5. 如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕点B旋转后,点D落在CB的延长线上的$D'$处,那么$\tan∠ BAD'$等于 (
B
)

A.1;
B.$\sqrt{2}$;
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$;
D.$2\sqrt{2}$.

答案

5. B
6. 如图，小丽用一个两锐角分别为$30°$和$60°$的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0 m，眼睛与地面的距离为1.6 m，那么这棵树的高度大约是 （
B
）

A.5.2 m；
B.6.8 m；
C.9.4 m；
D.17.2 m.

答案

6. B
二、填空题
7. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$CD$是斜边上的高，若$AC=8$，$\cos A=\dfrac{4}{5}$，则$CD=$
4.8
。

答案

7. 4.8
8. 在$△ ABC$中，$AB=2$，$AC=\sqrt{2}$，$∠ B=30°$，则$∠ BAC$的度数是
15°或105°
。

答案

8. 15°或105°
9. 等腰三角形的腰长为10 cm,顶角是120°,则此三角形的面积是
$25 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2}$
.

答案

9. $25 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2}$
0. 已知∠A+∠B=90°,若cos A=0.5621,则sin B=
0.562 1
.

答案

10. 0.562 1
$\mathrm{Rt}△ ABC$中,若$∠ C=90°,a=15,b=8$,则$\sin A+\sin B=$
$\dfrac{23}{17}$
.

答案

11. $\dfrac{23}{17}$
12. 计算：$\sqrt{\tan^2 60° - 4\tan 60° + 4} =$
$2-\sqrt{3}$
.

答案

12. $2-\sqrt{3}$
13. 如图，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是$30°$. $n\ \mathrm{s}$后，火箭到达B点，此时仰角是$45°$，则火箭在这$n\ \mathrm{s}$中上升的高度是
$(20 \sqrt{3}-20)$
km.

答案

13. $(20 \sqrt{3}-20)$