14. 如图，在$□ ABCD$中，$AD=5$，$AB=12$，$\sin A=\frac{4}{5}$。经过点$D$作$DE ⊥ AB$，垂足为$E$，则$\sin ∠ BCE=$。

14. $\dfrac{9 \sqrt{10}}{50}$

三、解答题
15. 计算下列各式的值：
(1)$\sin 30° · \tan 45° + \sqrt{2} · \cos 45°$；
(2)$\dfrac{3\cos 60°}{1 - 5\sin 30°} - 2\cos 45° + 3\tan^2 30°$。

15. (1) $\dfrac{3}{2}$
15. (2) $-\sqrt{2}$

16. 如图，四边形ABCD是正方形，点E为BC上一点，将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN。若$\tan∠ AEN=\frac{1}{3}$，$DC+CE=10$。
(1)求BE的长；
(2)求$\sin∠ ENB$的值。

16. (1) 由折叠可知 MN 为 AE 的垂直平分线,$\therefore AN=EN,∠ EAN=∠ AEN. \therefore\tan ∠ AEN=\tan ∠ EAN=\dfrac{1}{3}$. 设 $BE=a$,则 $AB=3a. \therefore CE=2a$.
$\because DC+CE=10,\therefore 3a+2a=10$,即 $a=2. \therefore BE=2$.
(2) 设 MN 与 AE 交于点 G,由(1)知 $a = 2, \therefore AB = 6. \because AE = \sqrt{AB^2+BE^2} = \sqrt{4+36} = 2 \sqrt{10}$,
$\therefore EG=\dfrac{1}{2}AE=\sqrt{10}$. 又$\because\tan ∠ AEN=\dfrac{NG}{GE}=\dfrac{1}{3}, \therefore NG=\dfrac{\sqrt{10}}{3}. \therefore NE=\sqrt{EG^2+NG^2}=\sqrt{(\sqrt{10})^2+(\dfrac{\sqrt{10}}{3})^2}=\dfrac{10}{3}. \therefore\sin ∠ ENB=\dfrac{EB}{NE}=\dfrac{2}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{3}{5}$.

17. 日照间距系数反映了房屋日照情况.如图①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=$L:(H-H_1)$,其中$L$为楼间水平距离,$H$为南侧楼房高度,$H_1$为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②,山坡$EF$朝北,$EF$长为$15\ \mathrm{m}$,坡度$i=1:0.75$,山坡顶部平地$EM$上有一高为$22.5\ \mathrm{m}$的楼房$AB$,底部点$A$到点$E$的距离为$4\ \mathrm{m}$.
(1)求山坡$EF$的水平宽度$FH$;
(2)欲在$AB$楼正北侧山脚的平地$FN$上建一楼房$CD$,已知该楼底层窗台$P$处至地面$C$处的高度为$0.9\ \mathrm{m}$,要使该楼的日照间距系数不低于$1.25$,底部$C$处距离$F$处至少多远?

17. (1) 在 $\mathrm{Rt}△ EFH$ 中,$\because∠ H=90°,\therefore\tan ∠ EFH=i=1:0.75=\dfrac{4}{3}=\dfrac{EH}{FH}$. 设 $EH=4x$,则 $FH=3x$,
$\therefore EF=\sqrt{EH^2+FH^2}=5x. \because EF=15,\therefore 5x=15$,解得 $x=3. \therefore FH=3x=9(\mathrm{m})$. 即山坡 $EF$ 的水平宽度 $FH$ 为 9 m.
(2) $\because L=CF+FH+EA=CF+9+4=(CF+13)(\mathrm{m}),H=AB+EH=(22.5+12)\mathrm{m}=34.5(\mathrm{m}),H_1=0.9\ \mathrm{m},\therefore$ 日照间距系数 $L:(H-H_1)=\dfrac{CF+13}{34.5-0.9}=\dfrac{CF+13}{33.6}$.
$\therefore\dfrac{CF+13}{33.6}≥ 1.25. \therefore CF≥ 29\ \mathrm{m}$.
即要使该楼的日照间距系数不低于 1.25,底部 $C$ 处距 $F$ 处至少 29 m 远.