登录
变式训练2 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=
20°或125°
.答案
变式训练2 $20°$或$125°$
例3 如图7-3-16，已知$DE// BC$，$∠1=∠2$，$CD⊥ AB$，求证：$FG⊥ AB$。
思路提示 条件中已有$CD⊥ AB$，要证明$FG⊥ AB$，只需证明$FG// CD$即可。
尝试解答
小结反思 本题在证明过程中既应用了平行线的性质，又应用了平行线的判定.性质和判定的交替应用是证明角相等或证明直线平行最常用的方法，也是最有效的方法。
思路提示 条件中已有$CD⊥ AB$，要证明$FG⊥ AB$，只需证明$FG// CD$即可。
尝试解答
小结反思 本题在证明过程中既应用了平行线的性质，又应用了平行线的判定.性质和判定的交替应用是证明角相等或证明直线平行最常用的方法，也是最有效的方法。
答案
$\because DE// BC$,
$\therefore ∠1=∠3$.
又$∠1=∠2$,
$\therefore ∠2=∠3$.
$\therefore FG// CD$.
$\therefore ∠CDB=∠FGB$.
$\because CD⊥AB,∠CDB=90°$,
$\therefore ∠FGB=90°,FG⊥AB$.
$\therefore ∠1=∠3$.
又$∠1=∠2$,
$\therefore ∠2=∠3$.
$\therefore FG// CD$.
$\therefore ∠CDB=∠FGB$.
$\because CD⊥AB,∠CDB=90°$,
$\therefore ∠FGB=90°,FG⊥AB$.
1.根据图7-3-17,下列选项中的推理过程正确的是(
A.因为∠B=∠1,所以AD//BC(两直线平行,同位角相等)
B.因为∠D=∠1,所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)
C.因为AB//CD,所以∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)
D.因为AB//CD,所以∠1=∠D(两直线平行,内错角相等)
D
).A.因为∠B=∠1,所以AD//BC(两直线平行,同位角相等)
B.因为∠D=∠1,所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)
C.因为AB//CD,所以∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)
D.因为AB//CD,所以∠1=∠D(两直线平行,内错角相等)
答案
1. D
2.已知直线$AB// CD$，将一个含$60°$角的直角三角尺$EGF$按图7-3-18中所示方式放置，点$E$在$AB$上，边$GF$，$EF$分别交$CD$于点$H$，$K$。若$∠ BEF=64°$，则$∠ GHC$等于（
A.$44°$
B.$34°$
C.$24°$
D.$14°$
图7-3-17
图7-3-18
图7-3-19
B
）。A.$44°$
B.$34°$
C.$24°$
D.$14°$
图7-3-17
图7-3-18
图7-3-19
答案
2. B
3.(2024·广东深圳中考)如图7-3-19,一束平行光线照射平面镜后反射,若入射光线与平面镜夹角∠1=50°,则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为(
A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$
B
).A.$40°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$70°$
答案
3. B
