登录
1.平行线的性质定理：
两直线平行，同位角
两直线平行，同位角
相等
；两直线平行，内错角相等
；两直线平行，同旁内角互补
。答案
1. 相等 相等 互补
2.解答文字命题证明题的关键是正确理解文字信息，把文字表示的命题用图形和符号表示，即①画出
图形
；②写出已知
、求证
；③写出证明过程.答案
2. 图形 已知 求证
例1 (2024·海南中考)如图7-3-13，直线$m// n$，把一块含$45°$角的直角三角板$ABC$按如图所示的方式放置，点$B$在直线$n$上，$∠ A=90°$.若$∠1=25°$，则$∠2$等于(
A.$70°$
B.$65°$
C.$25°$
D.$20°$
小结反思 当平行线被折线所截，没有构成同位角、内错角或同旁内角时，一般过折线的折点添加平行线，然后求解.
D
).A.$70°$
B.$65°$
C.$25°$
D.$20°$
小结反思 当平行线被折线所截，没有构成同位角、内错角或同旁内角时，一般过折线的折点添加平行线，然后求解.
答案
例1 D
变式训练1 （2024·四川南充中考）如图7-3-14，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，$∠ 1=∠ 2=40°$，则$∠ 3$的度数为（
A.$80°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$120°$
C
）.A.$80°$
B.$90°$
C.$100°$
D.$120°$
答案
变式训练1 C
例2 已知一角的两边与另一角的两边平行，结合图7-3-15，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。
(1)如图7-3-15①，AB//EF，BC//DE.试判断∠1与∠2的关系，并说明理由。
(2)如图7-3-15②，AB//EF，BC//DE.试判断∠1与∠2的关系，并说明理由。
(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果
尝试解答
小结反思 在有平行线的前提下，要判断两个角之间的关系，若不是两条平行线被截所得的角，则要借助一个中间量，将两者联系起来。
(1)如图7-3-15①，AB//EF，BC//DE.试判断∠1与∠2的关系，并说明理由。
(2)如图7-3-15②，AB//EF，BC//DE.试判断∠1与∠2的关系，并说明理由。
(3)经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果
一角的两边与另一个角的两边平行
，那么这两个角相等或互补
。尝试解答
小结反思 在有平行线的前提下，要判断两个角之间的关系，若不是两条平行线被截所得的角，则要借助一个中间量，将两者联系起来。
答案
1. $∠1=∠2$.
理由:$\because AB// EF$,
$\therefore ∠3=∠1$.
$\because BC// DE$,
$\therefore ∠2=∠3$,
$\therefore ∠1=∠2$.
2. $∠1+∠2=180°$.
理由:$\because AB// EF,BC// DE$,
$\therefore ∠1+∠3=180°$,
$\because ∠2=∠3$,
$\therefore ∠1+∠2=180°$.
3. 一角的两边与另一个角的两边平行 这两个角相等或互补
理由:$\because AB// EF$,
$\therefore ∠3=∠1$.
$\because BC// DE$,
$\therefore ∠2=∠3$,
$\therefore ∠1=∠2$.
2. $∠1+∠2=180°$.
理由:$\because AB// EF,BC// DE$,
$\therefore ∠1+∠3=180°$,
$\because ∠2=∠3$,
$\therefore ∠1+∠2=180°$.
3. 一角的两边与另一个角的两边平行 这两个角相等或互补
