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5.学习了平行线后，小敏想出了“过已知直线外一点画这条直线的平行线”的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图7-3-7①②③④，从图中可知，小敏画平行线的依据是（
(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)同位角相等，两直线平行；(4)内错角相等，两直线平行。
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
C
）。(1)两直线平行，同位角相等；(2)两直线平行，内错角相等；(3)同位角相等，两直线平行；(4)内错角相等，两直线平行。
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4)
答案
5. C
6.如图7-3-8，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1=130°，∠2=60°。若要使直线a//b，则需将直线a绕点A按图中所示的方向至少旋转（
A.10°
B.20°
C.60°
D.130°
A
）。A.10°
B.20°
C.60°
D.130°
答案
6. A
7.如图7-3-9,请填写一个你认为恰当的条件
图7-3-8 图7-3-9 图7-3-10
∠1=∠3
,使AB//CD,根据是内错角相等,两直线平行
. 图7-3-8 图7-3-9 图7-3-10
答案
7. ∠1=∠3 内错角相等,两直线平行
8.观察图7-3-10,回答问题:若使AD//BC,需添加什么条件(至少写出4个条件)?
①
③
①
∠DAC=∠ACB
;②∠ADB=∠DBC
;③
∠EAD=∠EBC
;④∠FDA=∠FCB
.答案
8. ① ∠DAC=∠ACB
② ∠ADB=∠DBC
③ ∠EAD=∠EBC
④ ∠FDA=∠FCB （答案不唯一）
② ∠ADB=∠DBC
③ ∠EAD=∠EBC
④ ∠FDA=∠FCB （答案不唯一）
9. 如图7-3-11，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠AEF，FG平分∠EFC，EG与FG相交于点G。若∠EGF=90°。求证：AB//CD。
图7-3-11
图7-3-11
答案
证明：
在△EGF中，
∵ ∠EGF = 90°，∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°，
∴ ∠2 + ∠3 = 180° - 90° = 90°。
∵ EG平分∠AEF，
∴ ∠AEF = 2∠2。
∵ FG平分∠EFC，
∴ ∠EFC = 2∠3。
∴ ∠AEF + ∠EFC = 2∠2 + 2∠3 = 2(∠2 + ∠3) = 2×90° = 180°。
根据同旁内角互补，两直线平行，
∴ AB//CD。
在△EGF中，
∵ ∠EGF = 90°，∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°，
∴ ∠2 + ∠3 = 180° - 90° = 90°。
∵ EG平分∠AEF，
∴ ∠AEF = 2∠2。
∵ FG平分∠EFC，
∴ ∠EFC = 2∠3。
∴ ∠AEF + ∠EFC = 2∠2 + 2∠3 = 2(∠2 + ∠3) = 2×90° = 180°。
根据同旁内角互补，两直线平行，
∴ AB//CD。
10. 如图7-3-12，$∠ ABC = ∠ ACB$，BD平分$∠ ABC$，CE平分$∠ ACB$，$∠ DBF = ∠ F$. 求证:$EC // DF$.
图7-3-12
图7-3-12
答案
10. 由$∠ DBF=\frac{1}{2}∠ ABC$，
$∠ ECB=\frac{1}{2}∠ ACB$，
$∠ ABC=∠ ACB$，
可得$∠ DBF=∠ ECB$. 又$∠ DBF=∠ F$，故$∠ ECB=∠ F$，
因此$EC// DF$.
$∠ ECB=\frac{1}{2}∠ ACB$，
$∠ ABC=∠ ACB$，
可得$∠ DBF=∠ ECB$. 又$∠ DBF=∠ F$，故$∠ ECB=∠ F$，
因此$EC// DF$.
