先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的，从而得到函数表达式的方法，叫作。

解：
系数
待定系数法

例1 某研究表明,在弹性限度内,弹簧的长度y cm是所挂物体质量x kg的一次函数.当所挂物体质量为2 kg时,弹簧的长度为13.8 cm;当所挂物体质量为3 kg时,弹簧的长度为14.2 cm.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)求所挂物体质量为5 kg时弹簧的长度.
思路提示 解答此类题目时,应先确定函数的解析式.
尝试解答
小结反思 此题若用图象法求二元一次方程组的解,容易由于作图的误差产生方程组的解不准确的错误.
变式训练1 某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(单位:元)与产品的日销售量y(单位:件)之间的关系见下表:

若日销售量y是销售价x的一次函数,则日销售量y(单位:件)与销售价x(单位:元)的函数关系式为.

1. y=0.4x+13.
2. 当所挂物体的质量为5 kg时,弹簧的长度为15.0 cm.
变式训练1 y=-x+40

例2 在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S是这个人年龄n(单位:岁)的一次函数.
(1)根据图5-4-10中对话,求在正常情况下,S关于n的函数关系式;

图5-4-10
(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得心脏10秒心跳为26次,他是否有危险?为什么?
思路提示 设S与n的关系式为$S=kn+b$,则当$n=15$时,$S=164$;当$n=45$时,$S=144$,代入得二元一次方程组,从而求出k,b的值.
尝试解答

1. S=$-\frac{2}{3}n+174$.
2. 当n=63时,S=132.
这时这位老人心跳是26×6=156＞132,
因此,他这时有一定的危险.