1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：。

两点确定一条直线

【分析】
本题考查直线基础公理的识记，解题思路很清晰：首先明确这是几何入门阶段需要直接记忆的基础结论，回忆教材中关于直线的性质表述即可，“经过两点有且只有一条直线”是公认的基本事实，它的简化说法是固定表述，直接对应填写即可。
【解析】
根据直线的基本事实，经过两点有一条直线，并且只有一条直线，这是无需证明的几何公理，该公理可以简单说成：两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，是几何学习的入门知识点，是后续进行直线作图、几何推理的重要基础，需要熟练记忆掌握。
【难度系数】
0.9

2.当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线，这个公共点叫作它们的。

相交 交点

【分析】
解题时先回忆两条不同直线的位置关系相关概念：两条不同的直线，没有公共点时为平行关系；有且只有一个公共点时为相交关系；若有无数个公共点则为重合，不符合“不同直线”的前提。本题明确给出是两条不同的直线，且存在一个公共点，对应相交的定义，这个公共点的专有名称就是交点，按照定义填空即可。
【解析】
根据直线相交的定义：两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点，因此两个空依次填入相交、交点。
【答案】
相交 交点
【知识点】
1. 直线相交的定义 2. 交点的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，直接对应教材中的基础定义，熟练识记课本核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.95

【例1】 对于如图所示的直线的表示方法，下列说法正确的是()。


A.几种表示方法都错误
B.几种表示方法都正确
C.几种表示方法只有一个错误
D.几种表示方法只有一个正确
总结 用字母表示直线时，必须在字母前加上“直线”二字；用两个字母表示直线时，字母无顺序。另外，直线可以水平画，也可以竖直画，还可以斜着画。

C

【分析】
解答本题首先要明确直线的正确表示规则：直线共有两种正确表示方法，一是在直线旁标注一个小写字母表示该直线；二是在直线上标注两个不同的点，用这两个点的大写字母表示该直线，单个大写字母仅能表示点，不能用来表示直线。接下来逐个判断三个图的表示正误：第一个图标注小写字母l在直线旁，符合第一种表示规则；第二个图仅标注单个点A，无法表示直线，是错误的；第三个图标注了直线上的A、B两个点，符合第二种表示规则，因此只有1个表示错误，对应选项C。
【解析】
首先明确直线的表示要求：
1. 可用一个小写字母标注在直线旁来表示直线；
2. 可用直线上两个不同点的大写字母表示直线（两点确定一条直线）；
3. 单个大写字母只能表示点，不能表示直线。
对三个图逐一判断：
① 第一个图：直线旁标注小写字母l，符合直线的表示规则，正确；
② 第二个图：仅在直线上标注单个点A，单个大写字母无法表示整条直线，该表示错误；
③ 第三个图：直线上标注了A、B两个不同的点，符合直线的表示规则，正确。
综上，三种表示方法中只有1个错误，故选C。
【答案】
C
【知识点】
直线的表示方法，两点确定一条直线
【点评】
本题考查直线表示的基础知识点，需要牢记直线的两种正确表示方式，区分点和直线的表示差异，避免混淆单个大写字母与两个大写字母的作用。
【难度系数】
0.7

● 跟踪练习 1 下列事实可以用“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”来说明的是().

A.从王庄到李庄走直线最近
B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C.向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D.数轴是一条特殊的直线

B

【分析】
解题时首先要明确题干中“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”也就是“两点确定一条直线”这一公理的含义，再逐一分析每个选项对应的数学原理，匹配对应公理即可得到正确答案。首先要区分易混知识点：“两点确定一条直线”是直线的基本性质，多用于解释确定唯一一条直线的应用场景；“两点之间线段最短”是线段的性质，多用于解释路径最短的问题，二者不要混淆。随后逐个判断选项对应的原理，和题干公理匹配的即为正确选项。
【解析】
题干中的表述是“两点确定一条直线”的公理，我们逐一分析选项：
A. 从王庄到李庄走直线最近，对应的原理是“两点之间，线段最短”，不符合题干公理，排除；
B. 射击时，准星和缺口可看作两个点，根据“两点确定一条直线”，这两个点能确定唯一的一条直线，只要瞄准的眼睛在这条直线上就能射中目标，刚好可以用题干公理说明，符合要求；
C. 向远方延伸的铁路给我们直线的印象，体现的是直线可以向两端无限延伸的性质，和题干公理无关，排除；
D. 数轴是一条特殊的直线，描述的是数轴的定义特征，和题干公理无关，排除。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 两点之间线段最短
3. 直线的性质
【点评】
本题考查直线基本性质的实际应用，解题关键是区分直线和线段的不同性质，结合生活实例理解相关公理即可快速判断，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8

知识点二 射线
【例2】 下列各图表示“射线CD”的是（）.

总结 用字母表示射线时，必须在字母前加上“射线”二字；用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，即一定要把表示端点的字母放在前面.另外，画射线时，必须画出射线的端点和延伸方向.

B

【分析】
要判断表示“射线CD”的图形，首先回忆射线的表示规则：用两个大写字母表示射线时，第一个字母是射线的端点，第二个字母是射线上除端点外的点，射线仅从端点出发，向第二个字母所在的方向无限延伸，只有1个端点。因此射线CD的端点是C，延伸方向为向D的方向无限延伸，据此逐一判断选项即可。
【解析】
首先明确射线CD的特征：①端点为点C；②从C出发向D的方向无限延伸，仅一端有端点。
对各选项逐一分析：
A选项：图形两端都无端点，向两侧无限延伸，是直线CD，不符合要求；
B选项：端点为C，向D的方向无限延伸，符合射线CD的特征，符合要求；
C选项：端点为D，向C的方向无限延伸，是射线DC，不符合要求；
D选项：C、D均为端点，不可延伸，是线段CD，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
射线的表示方法、射线的特征
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是牢记用两个字母表示射线时，第一个字母为端点，第二个字母代表延伸方向，不要混淆两个字母的顺序。
【难度系数】
0.9

● 跟踪练习2 如图，射线的条数为（）。


A.4
B.5
C.6
D.8

D

【分析】
解决本题首先要明确射线的定义：射线有且仅有1个端点，可向一端无限延伸，只要端点不同，或端点相同但延伸方向不同，都属于不同的射线。计数时我们可以采用按端点分类统计的方法，先找出图中所有端点，再逐一数出每个端点引出的射线数量，最后求和即可，这种方法能避免重复计数或者漏算。
【解析】
我们按端点逐一统计射线数量：
1. 以A为端点：在水平直线上可向左、向右各延伸出1条射线，共2条；
2. 以B为端点：作为水平直线和斜线的交点，可向左、向右、向上、向下各延伸出1条射线，共4条；
3. 以C为端点：在水平直线上可向左、向右各延伸出1条射线，共2条；
将各端点的射线数相加：$2+4+2=8$条。
【答案】
D
【知识点】
射线的定义；射线的计数
【点评】
本题是基础的几何计数类题目，核心考查对射线概念的理解，按端点分类计数的方法能降低出错概率，掌握该方法可快速解决同类计数问题。
【难度系数】
0.7

【例3】 下列各图表示“线段CD”的是（）。

总结 线段的特征:①有两个端点;②无方向;③有长度(可度量);④无粗细.另外,用两个字母表示线段时,字母无顺序.

B

【分析】
解题时首先明确题目要求是选出表示线段CD的图形，先回忆线段的核心特征：线段有2个端点，两端不可无限延伸。接下来我们用该特征逐一判断四个选项：逐个查看C、D两点外侧是否有延伸线，只要有一侧存在延伸线的就不符合线段的特征，直接排除，最终匹配正确的选项即可。
【解析】
根据线段的定义：线段是直线上两点间的有限部分，有且仅有2个端点，两端不可延伸。我们逐一分析选项：
选项A：C点左侧存在延伸，仅D为端点，是射线，不符合线段特征，排除；
选项B：C、D均为端点，两端均无延伸，符合线段的所有特征，是线段CD；
选项C：C点左侧、D点右侧都存在延伸，是直线CD，不符合线段特征，排除；
选项D：仅C为端点，D点右侧存在延伸，是射线CD，不符合线段特征，排除。
【答案】
B
【知识点】
线段的特征；直线、射线、线段的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分直线、射线、线段三者的特征，牢固掌握三类线的端点数量、延伸性特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9