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1.方程$3-\frac{5x+7}{2}=-\frac{x+17}{4}$，去分母，得
（
A.$3-2(5x+7)=-(x+17)$
B.$12-2(5x+7)=-x+17$
C.$12-2(5x+7)=-(x+17)$
D.$12-10x+14=-(x+17)$
（
C
）A.$3-2(5x+7)=-(x+17)$
B.$12-2(5x+7)=-x+17$
C.$12-2(5x+7)=-(x+17)$
D.$12-10x+14=-(x+17)$
答案
1. C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程去分母的操作，解题思路如下：首先找到方程中所有分母的最小公倍数，再根据等式的性质，将方程两边的每一项都乘以这个最小公倍数，去掉分母；注意去分母时不能漏乘不含分母的常数项，分子是多项式时要整体加括号避免符号错误，最后将得到的式子和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
方程中两个分母分别是2和4，它们的最小公倍数是4，根据等式的性质，给方程左右两边的每一项同时乘以4：
1. 左边第一项3乘4得：$3×4=12$
2. 左边第二项$-\frac{5x+7}{2}$乘4得：$-\frac{5x+7}{2}×4=-2(5x+7)$
3. 右边$-\frac{x+17}{4}$乘4得：$-\frac{x+17}{4}×4=-(x+17)$
将三项组合后得到去分母的结果：$12-2(5x+7)=-(x+17)$
逐一判断选项：
A选项漏乘了常数项3，错误；
B选项右边符号处理错误，错误；
C选项和计算结果一致，正确；
D选项去括号时符号错误，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 等式的性质
2. 一元一次方程去分母
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查去分母的操作规范，易错点为漏乘不含分母的项、分子为多项式时漏加括号、符号处理错误，熟练掌握去分母的规则即可快速拿分。
【难度系数】
0.7
本题考查一元一次方程去分母的操作，解题思路如下：首先找到方程中所有分母的最小公倍数，再根据等式的性质，将方程两边的每一项都乘以这个最小公倍数，去掉分母；注意去分母时不能漏乘不含分母的常数项，分子是多项式时要整体加括号避免符号错误，最后将得到的式子和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
方程中两个分母分别是2和4，它们的最小公倍数是4，根据等式的性质，给方程左右两边的每一项同时乘以4：
1. 左边第一项3乘4得：$3×4=12$
2. 左边第二项$-\frac{5x+7}{2}$乘4得：$-\frac{5x+7}{2}×4=-2(5x+7)$
3. 右边$-\frac{x+17}{4}$乘4得：$-\frac{x+17}{4}×4=-(x+17)$
将三项组合后得到去分母的结果：$12-2(5x+7)=-(x+17)$
逐一判断选项：
A选项漏乘了常数项3，错误；
B选项右边符号处理错误，错误；
C选项和计算结果一致，正确；
D选项去括号时符号错误，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 等式的性质
2. 一元一次方程去分母
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查去分母的操作规范，易错点为漏乘不含分母的项、分子为多项式时漏加括号、符号处理错误，熟练掌握去分母的规则即可快速拿分。
【难度系数】
0.7
2.方程$\frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=\frac{4-x}{2}$的解是 （
A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=4$
D.$x=6$
C
）A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=4$
D.$x=6$
答案
2. C
解析
【分析】
这是一道求解一元一次方程的题目，有两种解题思路：一是按解一元一次方程的常规步骤求解，先去分母将方程转化为整数系数方程，再依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到解；二是代入选项验证，使方程左右两边相等的x值就是方程的解。常规解法适用性更广，我们按常规步骤解题。
【解析】
解：方程中分母分别为3、6、2，最小公倍数是6，方程两边同时乘6去分母，得：
$2(x-1) - (x+2) = 3(4-x)$
去括号（括号前为负号时，括号内各项要变号），得：
$2x - 2 - x - 2 = 12 - 3x$
合并左边同类项，得：
$x - 4 = 12 - 3x$
移项（移项要变号），将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得：
$x + 3x = 12 + 4$
合并同类项，得：
$4x = 16$
系数化为1，两边同时除以4，得：
$x = 4$
因此方程的解为$x=4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解法；等式的基本性质
【点评】
本题是基础运算类题目，解题时要注意细节：去分母时不要漏乘方程中不含分母的项，去括号时如果括号前是负号，括号内每一项都要改变符号，避免因运算失误丢分。
【难度系数】
0.8
这是一道求解一元一次方程的题目，有两种解题思路：一是按解一元一次方程的常规步骤求解，先去分母将方程转化为整数系数方程，再依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1得到解；二是代入选项验证，使方程左右两边相等的x值就是方程的解。常规解法适用性更广，我们按常规步骤解题。
【解析】
解：方程中分母分别为3、6、2，最小公倍数是6，方程两边同时乘6去分母，得：
$2(x-1) - (x+2) = 3(4-x)$
去括号（括号前为负号时，括号内各项要变号），得：
$2x - 2 - x - 2 = 12 - 3x$
合并左边同类项，得：
$x - 4 = 12 - 3x$
移项（移项要变号），将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得：
$x + 3x = 12 + 4$
合并同类项，得：
$4x = 16$
系数化为1，两边同时除以4，得：
$x = 4$
因此方程的解为$x=4$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解法；等式的基本性质
【点评】
本题是基础运算类题目，解题时要注意细节：去分母时不要漏乘方程中不含分母的项，去括号时如果括号前是负号，括号内每一项都要改变符号，避免因运算失误丢分。
【难度系数】
0.8
3.小明每天同一时间从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10 min，每小时骑12 km，就会迟到5 min，小明家到学校的路程是多少千米？设小明家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是 （
A.$\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60}$
B.$\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$
C.$\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$
D.$\frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{12} - 5$
B
）A.$\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} + \frac{5}{60}$
B.$\frac{x}{15} + \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$
C.$\frac{x}{15} - \frac{10}{60} = \frac{x}{12} - \frac{5}{60}$
D.$\frac{x}{15} + 10 = \frac{x}{12} - 5$
答案
3. B
解析
【分析】
本题属于行程类列一元一次方程的题目，解题核心是找到不变的等量关系：小明从家出发到学校的准点时间是固定的。首先回忆行程公式：时间=路程÷速度，注意题目中速度单位是km/h，给出的早到、迟到时间是分钟，需要先统一单位为小时。接下来分析两种骑行情况和准点时间的关系：①速度15km/h时早到10分钟，说明实际骑行时间比准点时间少10分钟，因此准点时间=骑行时间+早到的时间；②速度12km/h时迟到5分钟，说明实际骑行时间比准点时间多5分钟，因此准点时间=骑行时间-迟到的时间，两个式子都表示准点时间，联立即可得到方程。
【解析】
首先统一单位：$\mathrm{10min}=\frac{10}{60}\mathrm{h}$，$\mathrm{5min}=\frac{5}{60}\mathrm{h}$。
根据“时间=路程÷速度”可得：
速度为15km/h时，骑行用时为$\frac{x}{15}$h，因为早到10min，所以准点到校时间为$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}$；
速度为12km/h时，骑行用时为$\frac{x}{12}$h，因为迟到5min，所以准点到校时间为$\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$；
由于准点到校时间固定，因此列方程为：
$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题公式
3. 单位换算
【点评】
本题是行程问题中典型的列方程题型，解题关键是抓住固定不变的准点时间建立等量关系，做题时要格外注意不同单位的统一，避免因单位不符误选错误选项。
【难度系数】
0.7
本题属于行程类列一元一次方程的题目，解题核心是找到不变的等量关系：小明从家出发到学校的准点时间是固定的。首先回忆行程公式：时间=路程÷速度，注意题目中速度单位是km/h，给出的早到、迟到时间是分钟，需要先统一单位为小时。接下来分析两种骑行情况和准点时间的关系：①速度15km/h时早到10分钟，说明实际骑行时间比准点时间少10分钟，因此准点时间=骑行时间+早到的时间；②速度12km/h时迟到5分钟，说明实际骑行时间比准点时间多5分钟，因此准点时间=骑行时间-迟到的时间，两个式子都表示准点时间，联立即可得到方程。
【解析】
首先统一单位：$\mathrm{10min}=\frac{10}{60}\mathrm{h}$，$\mathrm{5min}=\frac{5}{60}\mathrm{h}$。
根据“时间=路程÷速度”可得：
速度为15km/h时，骑行用时为$\frac{x}{15}$h，因为早到10min，所以准点到校时间为$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}$；
速度为12km/h时，骑行用时为$\frac{x}{12}$h，因为迟到5min，所以准点到校时间为$\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$；
由于准点到校时间固定，因此列方程为：
$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$
对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 行程问题公式
3. 单位换算
【点评】
本题是行程问题中典型的列方程题型，解题关键是抓住固定不变的准点时间建立等量关系，做题时要格外注意不同单位的统一，避免因单位不符误选错误选项。
【难度系数】
0.7
4. 解方程 $1 - \frac{2x - 5}{6} = \frac{3 - x}{4}$，去分母，得
12−2(2x−5)=3(3−x)
答案
4. 12−2(2x−5)=3(3−x)
解析
【分析】
去分母的依据是等式的基本性质2，即等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时首先找到分母6和4的最小公倍数为12，接下来要注意等式两边的每一项都要乘12，不能漏乘左侧不含分母的常数项1；另外分子“2x-5”“3-x”都是多项式，约去分母后要给整体加上括号，避免出现符号错误，按照这个规则运算即可得到去分母后的结果。
【解析】
先确定分母6和4的最小公倍数是12，将等式左右两边的每一项同时乘12：
左边第一项：$1×12=12$
左边第二项：$-\frac{2x-5}{6}×12=-2(2x-5)$
右边项：$\frac{3-x}{4}×12=3(3-x)$
联立可得去分母后的等式。
【答案】
$12-2(2x-5)=3(3-x)$
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 一元一次方程去分母
【点评】
本题重点考查解一元一次方程中去分母的步骤，易错点为漏乘不含分母的常数项、多项式分子漏加括号导致符号错误，熟练掌握去分母的规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
去分母的依据是等式的基本性质2，即等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时首先找到分母6和4的最小公倍数为12，接下来要注意等式两边的每一项都要乘12，不能漏乘左侧不含分母的常数项1；另外分子“2x-5”“3-x”都是多项式，约去分母后要给整体加上括号，避免出现符号错误，按照这个规则运算即可得到去分母后的结果。
【解析】
先确定分母6和4的最小公倍数是12，将等式左右两边的每一项同时乘12：
左边第一项：$1×12=12$
左边第二项：$-\frac{2x-5}{6}×12=-2(2x-5)$
右边项：$\frac{3-x}{4}×12=3(3-x)$
联立可得去分母后的等式。
【答案】
$12-2(2x-5)=3(3-x)$
【知识点】
1. 等式的基本性质
2. 一元一次方程去分母
【点评】
本题重点考查解一元一次方程中去分母的步骤，易错点为漏乘不含分母的常数项、多项式分子漏加括号导致符号错误，熟练掌握去分母的规则即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
5.一批货物用载质量为1.5 t的汽车运送，比用载质量为4 t的大卡车运送要多运5次才能运完，则这批货物的质量为
12
t.(每次运送货物，车都满载)答案
5. 12
解析
【分析】
本题可通过列一元一次方程求解，首先确定未知量为这批货物的总质量，其次找到核心等量关系：用载质量1.5t的汽车运送的次数 - 用载质量4t的大卡车运送的次数 = 5次。由于车辆均满载，运送次数=货物总质量÷车辆载质量，据此可列出方程求解。
【解析】
解：设这批货物的质量为$ x $ t。
根据题意，载质量1.5t的汽车运送次数为$\frac{x}{1.5}$，载质量4t的大卡车运送次数为$\frac{x}{4}$，可列方程：
$\frac{x}{1.5} - \frac{x}{4} = 5$
将$\frac{x}{1.5}$化简为$\frac{2x}{3}$，方程变为：
$\frac{2x}{3} - \frac{x}{4} = 5$
通分（分母最小公倍数为12）得：
$\frac{8x}{12} - \frac{3x}{12} = 5$
合并同类项得：
$\frac{5x}{12} = 5$
两边同时乘$\frac{12}{5}$得：
$x = 12$
【答案】
12
【知识点】
一元一次方程的实际应用，等量关系建立
【点评】
本题属于基础的方程应用题型，解题的核心是准确抓住两种运输方式的次数差这一等量关系，计算过程中注意分数通分、化简的准确性即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8
本题可通过列一元一次方程求解，首先确定未知量为这批货物的总质量，其次找到核心等量关系：用载质量1.5t的汽车运送的次数 - 用载质量4t的大卡车运送的次数 = 5次。由于车辆均满载，运送次数=货物总质量÷车辆载质量，据此可列出方程求解。
【解析】
解：设这批货物的质量为$ x $ t。
根据题意，载质量1.5t的汽车运送次数为$\frac{x}{1.5}$，载质量4t的大卡车运送次数为$\frac{x}{4}$，可列方程：
$\frac{x}{1.5} - \frac{x}{4} = 5$
将$\frac{x}{1.5}$化简为$\frac{2x}{3}$，方程变为：
$\frac{2x}{3} - \frac{x}{4} = 5$
通分（分母最小公倍数为12）得：
$\frac{8x}{12} - \frac{3x}{12} = 5$
合并同类项得：
$\frac{5x}{12} = 5$
两边同时乘$\frac{12}{5}$得：
$x = 12$
【答案】
12
【知识点】
一元一次方程的实际应用，等量关系建立
【点评】
本题属于基础的方程应用题型，解题的核心是准确抓住两种运输方式的次数差这一等量关系，计算过程中注意分数通分、化简的准确性即可快速得到结果。
【难度系数】
0.8
6.小红在解方程$\frac{7x}{3}=\frac{4x-1}{6}+1$时，第一步出现了错误：
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+1$，……
(1)请在方框内用横线画出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+1$，……
(1)请在方框内用横线画出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
答案
6. (1) 如图所示.
(2)去分母,得 2×7x=(4x−1)+6.
去括号,得 14x=4x−1+6.
移项,得 14x−4x=−1+6.
合并同类项,得 10x=5.
系数化为1,得 $x=\frac{1}{2}$.
(2)去分母,得 2×7x=(4x−1)+6.
去括号,得 14x=4x−1+6.
移项,得 14x−4x=−1+6.
合并同类项,得 10x=5.
系数化为1,得 $x=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
(1) 去分母的核心依据是等式的基本性质，需要给等式左右两边的每一项都乘各分母的最小公倍数，不能漏乘不含分母的项。本题中两个分母3和6的最小公倍数是6，小红去分母时只给左右两边含分母的项乘了6，漏乘了右边的常数项1，这就是错误所在，错误对应去分母后式子末尾的“+1”。
(2) 正确解题遵循一元一次方程的标准步骤：先去分母，给等式每一项都乘6消除分母；再去括号；随后移项，把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧；接着合并同类项；最后将未知数的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 小红的错误处：去分母所得式子$2×7x=(4x-1)+1$中末尾的$\boldsymbol{+1}$（即去分母时右边的常数项1没有乘最小公倍数6）。
(2) 正确解答过程：
去分母，得 $2×7x=(4x-1)+6$
去括号，得 $14x=4x-1+6$
移项，得 $14x-4x=-1+6$
合并同类项，得 $10x=5$
系数化为1，得 $x=\frac{1}{2}$
【答案】
(1) 错误为去分母时漏乘右边常数项1，对应式子$2×7x=(4x-1)+1$中的“+1”处；
(2) 方程的解为$\boldsymbol{x=\frac{1}{2}}$，完整步骤为：去分母,得 2×7x=(4x−1)+6；去括号,得 14x=4x−1+6；移项,得 14x−4x=−1+6；合并同类项,得 10x=5；系数化为1,得 $x=\frac{1}{2}$。
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程的解法；去分母运算
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，重点考查去分母的易错点，解题时要注意去分母需给所有项乘最小公倍数，不能漏乘无分母的常数项，熟练掌握这类易错点能有效提升解方程的正确率。
【难度系数】
0.8
(1) 去分母的核心依据是等式的基本性质，需要给等式左右两边的每一项都乘各分母的最小公倍数，不能漏乘不含分母的项。本题中两个分母3和6的最小公倍数是6，小红去分母时只给左右两边含分母的项乘了6，漏乘了右边的常数项1，这就是错误所在，错误对应去分母后式子末尾的“+1”。
(2) 正确解题遵循一元一次方程的标准步骤：先去分母，给等式每一项都乘6消除分母；再去括号；随后移项，把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧；接着合并同类项；最后将未知数的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 小红的错误处：去分母所得式子$2×7x=(4x-1)+1$中末尾的$\boldsymbol{+1}$（即去分母时右边的常数项1没有乘最小公倍数6）。
(2) 正确解答过程：
去分母，得 $2×7x=(4x-1)+6$
去括号，得 $14x=4x-1+6$
移项，得 $14x-4x=-1+6$
合并同类项，得 $10x=5$
系数化为1，得 $x=\frac{1}{2}$
【答案】
(1) 错误为去分母时漏乘右边常数项1，对应式子$2×7x=(4x-1)+1$中的“+1”处；
(2) 方程的解为$\boldsymbol{x=\frac{1}{2}}$，完整步骤为：去分母,得 2×7x=(4x−1)+6；去括号,得 14x=4x−1+6；移项,得 14x−4x=−1+6；合并同类项,得 10x=5；系数化为1,得 $x=\frac{1}{2}$。
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程的解法；去分母运算
【点评】
本题属于一元一次方程解法的基础题型，重点考查去分母的易错点，解题时要注意去分母需给所有项乘最小公倍数，不能漏乘无分母的常数项，熟练掌握这类易错点能有效提升解方程的正确率。
【难度系数】
0.8
7.解下列方程：
(1)$\frac{y-1}{2}=2-\frac{y+2}{5}$；
(2)$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=1$；
(3)$\frac{2-y}{5}-3y=7-\frac{y+5}{2}$；
(4)$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}-1$；
(5)$\frac{2x-1}{3}-1=\frac{x+3}{4}-\frac{5-x}{12}$。
(1)$\frac{y-1}{2}=2-\frac{y+2}{5}$；
(2)$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=1$；
(3)$\frac{2-y}{5}-3y=7-\frac{y+5}{2}$；
(4)$\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=\frac{2x+1}{4}-1$；
(5)$\frac{2x-1}{3}-1=\frac{x+3}{4}-\frac{5-x}{12}$。
答案
7. (1) y=3.
(2) $x=\frac{22}{5}$.
(3) $y=-\frac{41}{27}$.
(4) $x=\frac{1}{6}$.
(5) x=5.
(2) $x=\frac{22}{5}$.
(3) $y=-\frac{41}{27}$.
(4) $x=\frac{1}{6}$.
(5) x=5.
解析
【分析】
这5道题均为含分母的一元一次方程，解题遵循标准一元一次方程求解步骤，思考逻辑如下：
第一步先去分母：找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘该公倍数，注意不含分母的常数项也要乘，避免漏乘；
第二步去括号：依据去括号法则计算，若括号前是负号，括号内每一项都要变号；
第三步移项：将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项移到右侧，移项要记得变号；
第四步合并同类项：把方程整理为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
第五步系数化为1：方程两边同时除以$a$，即可得到未知数的解。
【解析】
(1) 分母2和5的最小公倍数是10，两边同乘10得：
$5(y-1)=2×10 - 2(y+2)$
去括号：$5y-5=20-2y-4$
移项：$5y+2y=20-4+5$
合并同类项：$7y=21$
系数化为1：$y=3$
(2) 分母3和4的最小公倍数是12，两边同乘12得：
$4(2x-1)-3(x+2)=1×12$
去括号：$8x-4-3x-6=12$
移项：$8x-3x=12+4+6$
合并同类项：$5x=22$
系数化为1：$x=\frac{22}{5}$
(3) 分母5和2的最小公倍数是10，两边同乘10得：
$2(2-y)-10×3y=7×10 - 5(y+5)$
去括号：$4-2y-30y=70-5y-25$
移项：$-2y-30y+5y=70-25-4$
合并同类项：$-27y=41$
系数化为1：$y=-\frac{41}{27}$
(4) 分母3、6、4的最小公倍数是12，两边同乘12得：
$4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-1×12$
去括号：$8x-4-20x-2=6x+3-12$
移项：$8x-20x-6x=3-12+4+2$
合并同类项：$-18x=-3$
系数化为1：$x=\frac{1}{6}$
(5) 分母3、4、12的最小公倍数是12，两边同乘12得：
$4(2x-1)-1×12=3(x+3)-(5-x)$
去括号：$8x-4-12=3x+9-5+x$
移项：$8x-3x-x=9-5+4+12$
合并同类项：$4x=20$
系数化为1：$x=5$
【答案】
(1) $y=3$；(2) $x=\frac{22}{5}$；(3) $y=-\frac{41}{27}$；(4) $x=\frac{1}{6}$；(5) $x=5$
【知识点】
1. 一元一次方程的解法
2. 等式的基本性质
3. 去括号法则
【点评】
本题是解含分母一元一次方程的基础训练题，核心考察解方程步骤的规范性，易错点集中在去分母漏乘常数项、去括号和移项时符号出错，熟练掌握各步骤的规则和注意事项即可准确求解。
【难度系数】
0.7
这5道题均为含分母的一元一次方程，解题遵循标准一元一次方程求解步骤，思考逻辑如下：
第一步先去分母：找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘该公倍数，注意不含分母的常数项也要乘，避免漏乘；
第二步去括号：依据去括号法则计算，若括号前是负号，括号内每一项都要变号；
第三步移项：将含未知数的项统一移到方程左侧，常数项移到右侧，移项要记得变号；
第四步合并同类项：把方程整理为$ax=b$（$a≠0$）的形式；
第五步系数化为1：方程两边同时除以$a$，即可得到未知数的解。
【解析】
(1) 分母2和5的最小公倍数是10，两边同乘10得：
$5(y-1)=2×10 - 2(y+2)$
去括号：$5y-5=20-2y-4$
移项：$5y+2y=20-4+5$
合并同类项：$7y=21$
系数化为1：$y=3$
(2) 分母3和4的最小公倍数是12，两边同乘12得：
$4(2x-1)-3(x+2)=1×12$
去括号：$8x-4-3x-6=12$
移项：$8x-3x=12+4+6$
合并同类项：$5x=22$
系数化为1：$x=\frac{22}{5}$
(3) 分母5和2的最小公倍数是10，两边同乘10得：
$2(2-y)-10×3y=7×10 - 5(y+5)$
去括号：$4-2y-30y=70-5y-25$
移项：$-2y-30y+5y=70-25-4$
合并同类项：$-27y=41$
系数化为1：$y=-\frac{41}{27}$
(4) 分母3、6、4的最小公倍数是12，两边同乘12得：
$4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-1×12$
去括号：$8x-4-20x-2=6x+3-12$
移项：$8x-20x-6x=3-12+4+2$
合并同类项：$-18x=-3$
系数化为1：$x=\frac{1}{6}$
(5) 分母3、4、12的最小公倍数是12，两边同乘12得：
$4(2x-1)-1×12=3(x+3)-(5-x)$
去括号：$8x-4-12=3x+9-5+x$
移项：$8x-3x-x=9-5+4+12$
合并同类项：$4x=20$
系数化为1：$x=5$
【答案】
(1) $y=3$；(2) $x=\frac{22}{5}$；(3) $y=-\frac{41}{27}$；(4) $x=\frac{1}{6}$；(5) $x=5$
【知识点】
1. 一元一次方程的解法
2. 等式的基本性质
3. 去括号法则
【点评】
本题是解含分母一元一次方程的基础训练题，核心考察解方程步骤的规范性，易错点集中在去分母漏乘常数项、去括号和移项时符号出错，熟练掌握各步骤的规则和注意事项即可准确求解。
【难度系数】
0.7
