4 三角形、梯形的“中位线”。
在一个三角形中，连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。
如图，D是AB的中点，E是AC的中点，DE是三角形ABC的中位线。
我判断：
下面各图中线段DE不是三角形ABC的中位线的是()。(填序号)

我计算：
如下图，DE是三角形ABC的一条中位线，DE＝14厘米，AF是三角形ABC中BC边上的高，AF＝20厘米。三角形ABC的面积是多少平方厘米？

数学家们通过研究发现，在任意一个三角形中，中位线都会与第三条边平行（即DE与BC平行），且中位线的长度等于第三条边的一半（即DE等于BC的一半）。

4. 我判断:②
我计算:$BC=2DE$
$14×2=28$(厘米)
$28×20÷2=280$(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是280平方厘米。

我推理：

同学们还记得吗？在推导梯形的面积公式时，我们还见到过梯形的中位线，E是腰AB的中点，F是腰CD的中点，线段EF是梯形ABCD的中位线。
如下图，在梯形ABCD中，线段EF是梯形ABCD的中位线。梯形ABCD的中位线EF的长度等于这个梯形上底与下底长度和的一半吗？请你根据下面的图示说明理由。

我关联：
如图，E，F，G，H分别是平行四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，最大的平行四边形的面积是平行四边形AEOH面积的（）倍。

我推理:答:梯形ABCD的中位线EF的长度等于这个梯形上底与下底长度和的一半。
将梯形AEFD绕点F顺时针旋转$180°$后,与梯形EBCF拼成一个平行四边形$EBA'E'$,其中$BA'$的长度等于梯形ABCD上底与下底的长度和,中位线EF的长度是$EE'$长度的一半,平行四边形对边相等,因此$EF=(AD+BC)÷2$。
（理由表述合理即可）
我关联:4