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1.将$5+(-3)-(-7)-(+2)$写成省略括号的代数和的形式，应是(
A.$5+3+7-2$
B.$5-3-7-2$
C.$5-3+7-2$
D.$5-3-7+2$
C
)。A.$5+3+7-2$
B.$5-3-7-2$
C.$5-3+7-2$
D.$5-3-7+2$
答案
1.C
解析
【分析】
这道题考查有理数加减运算中的去括号规则，解题时按照去括号的符号变化规律，对原式中每一个带括号的项逐一化简，再组合成省略括号的代数和形式，最后对应选项选出答案即可。去括号的核心规律是：括号前是正号，去括号后括号内数的符号不变；括号前是负号，去括号后括号内数的符号要变号。
【解析】
根据去括号法则逐项化简：
1. 处理$+(-3)$：括号前是“$+$”，去括号后变为$-3$；
2. 处理$-(-7)$：括号前是“$-$”，去括号后变为$+7$；
3. 处理$-(+2)$：括号前是“$-$”，去括号后变为$-2$；
将化简后的项与原式第一项$5$组合，得到省略括号的代数和形式：$5-3+7-2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考点是去括号时的符号变化规律，熟练掌握该规则是避免符号错误、快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加减运算中的去括号规则，解题时按照去括号的符号变化规律，对原式中每一个带括号的项逐一化简，再组合成省略括号的代数和形式，最后对应选项选出答案即可。去括号的核心规律是：括号前是正号，去括号后括号内数的符号不变；括号前是负号，去括号后括号内数的符号要变号。
【解析】
根据去括号法则逐项化简：
1. 处理$+(-3)$：括号前是“$+$”，去括号后变为$-3$；
2. 处理$-(-7)$：括号前是“$-$”，去括号后变为$+7$；
3. 处理$-(+2)$：括号前是“$-$”，去括号后变为$-2$；
将化简后的项与原式第一项$5$组合，得到省略括号的代数和形式：$5-3+7-2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考点是去括号时的符号变化规律，熟练掌握该规则是避免符号错误、快速解题的关键。
【难度系数】
0.8
2.下列各式中，可以写成$a-b+c$的是（
A.$a-(+b)-c$
B.$a-(+b)-(-c)$
C.$a-(-b)+c$
D.$a+(-b)+(-c)$
B
）.A.$a-(+b)-c$
B.$a-(+b)-(-c)$
C.$a-(-b)+c$
D.$a+(-b)+(-c)$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查去括号法则的应用，解题思路为先回忆去括号的符号变化规则，再将四个选项分别去括号化简，最后将化简结果和$a-b+c$对比，找到符合的选项即可。去括号的核心规律是：括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号，去括号后括号内每一项都要改变符号。
【解析】
根据去括号法则逐一化简各选项：
1. 化简选项A：$a-(+b)-c = a - b - c$，与$a-b+c$不符，排除；
2. 化简选项B：$a-(+b)-(-c) = a - b + c$，与题干要求的式子一致；
3. 化简选项C：$a-(-b)+c = a + b + c$，与$a-b+c$不符，排除；
4. 化简选项D：$a+(-b)+(-c) = a - b - c$，与$a-b+c$不符，排除。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查去括号时的符号变化规律，熟练掌握该规律是解决这类题型的核心，解题时需注意不要漏变括号内的项的符号。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号法则的应用，解题思路为先回忆去括号的符号变化规则，再将四个选项分别去括号化简，最后将化简结果和$a-b+c$对比，找到符合的选项即可。去括号的核心规律是：括号前为正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前为负号，去括号后括号内每一项都要改变符号。
【解析】
根据去括号法则逐一化简各选项：
1. 化简选项A：$a-(+b)-c = a - b - c$，与$a-b+c$不符，排除；
2. 化简选项B：$a-(+b)-(-c) = a - b + c$，与题干要求的式子一致；
3. 化简选项C：$a-(-b)+c = a + b + c$，与$a-b+c$不符，排除；
4. 化简选项D：$a+(-b)+(-c) = a - b - c$，与$a-b+c$不符，排除。
综上，符合要求的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查去括号时的符号变化规律，熟练掌握该规律是解决这类题型的核心，解题时需注意不要漏变括号内的项的符号。
【难度系数】
0.8
3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示,下列判断正确的是(
甲:$11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10$
乙:$(-\frac{7}{8})-(+\frac{1}{5})+(-\frac{1}{8})=[(-\frac{7}{8})+(-\frac{1}{8})]+(-\frac{1}{5})=-\frac{6}{5}$
A.甲、乙都正确
B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确
D.只有乙正确
D
).甲:$11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10$
乙:$(-\frac{7}{8})-(+\frac{1}{5})+(-\frac{1}{8})=[(-\frac{7}{8})+(-\frac{1}{8})]+(-\frac{1}{5})=-\frac{6}{5}$
A.甲、乙都正确
B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确
D.只有乙正确
答案
3.D
解析
【分析】
这道题需要分别验证甲、乙两人的有理数加减简便计算过程是否正确，解题思路如下：首先回忆有理数加减的去括号法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，遵循“负负得正、正负得负”的符号规则；其次使用加法交换律、结合律分组计算时，要注意连同数字前面的符号一起移动；最后分别对比两人的计算过程、结果判断对错即可。
【解析】
检查甲的计算：
原式：$11+(-14)+19-(-6)$
根据去括号法则，$-(-6)=+6$，正确化简应为：$11-14+19+6$
用加法交换律、结合律分组计算：$(11+19)+(-14+6)=30-8=22$
甲误将$-(-6)$当成$-6$，错误写为$[(-14)+(-6)]$，计算结果为10，过程和结果均错误。
检查乙的计算：
原式：$(-\frac{7}{8})-(+\frac{1}{5})+(-\frac{1}{8})$
根据去括号法则，$-(+\frac{1}{5})=-\frac{1}{5}$，正确化简应为：$-\frac{7}{8}-\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$
用加法结合律将同分母分数分组计算：$[(-\frac{7}{8})+(-\frac{1}{8})]+(-\frac{1}{5})=-1-\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}$
乙的计算过程和结果均正确。
综上，只有乙计算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律应用；去括号法则
【点评】
本题考查有理数加减的简便运算，解题的核心是注意去括号的符号变化，运用运算律分组时要连同数字前的符号一起移动，避免因符号处理不当出现计算错误。
【难度系数】
0.7
这道题需要分别验证甲、乙两人的有理数加减简便计算过程是否正确，解题思路如下：首先回忆有理数加减的去括号法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，遵循“负负得正、正负得负”的符号规则；其次使用加法交换律、结合律分组计算时，要注意连同数字前面的符号一起移动；最后分别对比两人的计算过程、结果判断对错即可。
【解析】
检查甲的计算：
原式：$11+(-14)+19-(-6)$
根据去括号法则，$-(-6)=+6$，正确化简应为：$11-14+19+6$
用加法交换律、结合律分组计算：$(11+19)+(-14+6)=30-8=22$
甲误将$-(-6)$当成$-6$，错误写为$[(-14)+(-6)]$，计算结果为10，过程和结果均错误。
检查乙的计算：
原式：$(-\frac{7}{8})-(+\frac{1}{5})+(-\frac{1}{8})$
根据去括号法则，$-(+\frac{1}{5})=-\frac{1}{5}$，正确化简应为：$-\frac{7}{8}-\frac{1}{5}-\frac{1}{8}$
用加法结合律将同分母分数分组计算：$[(-\frac{7}{8})+(-\frac{1}{8})]+(-\frac{1}{5})=-1-\frac{1}{5}=-\frac{6}{5}$
乙的计算过程和结果均正确。
综上，只有乙计算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律应用；去括号法则
【点评】
本题考查有理数加减的简便运算，解题的核心是注意去括号的符号变化，运用运算律分组时要连同数字前的符号一起移动，避免因符号处理不当出现计算错误。
【难度系数】
0.7
4.某天早晨气温为$-3\ °\mathrm{C}$，中午上升了$10\ °\mathrm{C}$，晚上又下降了$8\ °\mathrm{C}$，则晚上气温为
-1
$°\mathrm{C}$。答案
4.$-1$
解析
【分析】
解题时首先明确温度变化对应的运算规则：气温上升用加法计算，气温下降用减法计算。我们以早晨的气温为基础量，既可以先计算中午的气温，再结合晚上的温度变化计算最终的晚上气温，也可以直接根据温度变化列出加减混合运算式求解。
【解析】
已知早晨气温为$-3\ °\mathrm{C}$，中午上升$10\ °\mathrm{C}$，则中午气温为：
$-3 + 10 = 7\ °\mathrm{C}$
晚上又下降了$8\ °\mathrm{C}$，则晚上气温为：
$7 - 8 = -1\ °\mathrm{C}$
也可列综合算式直接计算：
$-3 + 10 - 8 = -1\ °\mathrm{C}$
【答案】
$-1$
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于实际应用类基础题，解题的核心是正确理解“上升”“下降”对应的运算符号，只要掌握有理数加减的基本运算法则，认真计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确温度变化对应的运算规则：气温上升用加法计算，气温下降用减法计算。我们以早晨的气温为基础量，既可以先计算中午的气温，再结合晚上的温度变化计算最终的晚上气温，也可以直接根据温度变化列出加减混合运算式求解。
【解析】
已知早晨气温为$-3\ °\mathrm{C}$，中午上升$10\ °\mathrm{C}$，则中午气温为：
$-3 + 10 = 7\ °\mathrm{C}$
晚上又下降了$8\ °\mathrm{C}$，则晚上气温为：
$7 - 8 = -1\ °\mathrm{C}$
也可列综合算式直接计算：
$-3 + 10 - 8 = -1\ °\mathrm{C}$
【答案】
$-1$
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于实际应用类基础题，解题的核心是正确理解“上升”“下降”对应的运算符号，只要掌握有理数加减的基本运算法则，认真计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
5.甲、乙两厂今年前5个月的盈亏情况如下表所示(其中“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位:万元),则这5个月甲厂比乙厂多盈利
2.7
万元.答案
5.2.7
解析
【分析】要计算5个月甲厂比乙厂多盈利的金额，首先需要分别算出甲、乙两厂这5个月的总盈亏（题目规定盈利记为正，亏损记为负，总盈亏就是各月盈亏数值的和），再用甲厂的总盈亏减去乙厂的总盈亏，即可得到最终结果。
【解析】
第一步：计算甲厂5个月的总盈亏：
$\begin{aligned}&-0.2 + (-0.3) + 1 + 0 + 1.2\\=&(-0.2-0.3)+(1+1.2)\\=&-0.5+2.2\\=&1.7 \mathrm{（万元）}\end{aligned}$
第二步：计算乙厂5个月的总盈亏：
$\begin{aligned}&-0.7 + (-0.3) + (-1.8) + 0 + 1.8\\=&(-0.7-0.3)+(-1.8+1.8)\\=&-1+0\\=&-1 \mathrm{（万元）}\end{aligned}$
第三步：计算甲厂比乙厂多盈利的金额：
$1.7 - (-1) = 1.7 +1 =2.7$（万元）
【答案】2.7
【知识点】正负数的实际应用；有理数加法；有理数减法
【点评】本题结合生活中的盈亏场景，考查对正负数实际含义的理解和有理数加减运算的掌握，解题时注意正负号的运算规则即可。
【难度系数】0.8
【解析】
第一步：计算甲厂5个月的总盈亏：
$\begin{aligned}&-0.2 + (-0.3) + 1 + 0 + 1.2\\=&(-0.2-0.3)+(1+1.2)\\=&-0.5+2.2\\=&1.7 \mathrm{（万元）}\end{aligned}$
第二步：计算乙厂5个月的总盈亏：
$\begin{aligned}&-0.7 + (-0.3) + (-1.8) + 0 + 1.8\\=&(-0.7-0.3)+(-1.8+1.8)\\=&-1+0\\=&-1 \mathrm{（万元）}\end{aligned}$
第三步：计算甲厂比乙厂多盈利的金额：
$1.7 - (-1) = 1.7 +1 =2.7$（万元）
【答案】2.7
【知识点】正负数的实际应用；有理数加法；有理数减法
【点评】本题结合生活中的盈亏场景，考查对正负数实际含义的理解和有理数加减运算的掌握，解题时注意正负号的运算规则即可。
【难度系数】0.8
6.计算.
(1) $-11 - (-2) - (+13) + (-14) - (-5)$.
(2) $-1.5 + 1.4 + 3.6 - 4.3 - 5.2$.
(3) $1.5 - (-4\ \frac{1}{4}) + 3.75 - (+8\ \frac{1}{2})$.
(4) $(-8\ \frac{1}{2}) - [-(+6.5) - (-3.3) -6\ \frac{1}{5}]$.
(1) $-11 - (-2) - (+13) + (-14) - (-5)$.
(2) $-1.5 + 1.4 + 3.6 - 4.3 - 5.2$.
(3) $1.5 - (-4\ \frac{1}{4}) + 3.75 - (+8\ \frac{1}{2})$.
(4) $(-8\ \frac{1}{2}) - [-(+6.5) - (-3.3) -6\ \frac{1}{5}]$.
答案
6.(1)$-31$ (2) $-6$ (3)$1$ (4)$0.9$
解析
【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一转化为加法运算，同时去掉括号写成省略加号的和的形式；②观察数字特点，灵活运用加法交换律和结合律，将同号的数、能凑整的数、形式统一的数（分数或小数）分组结合计算，简化运算过程，减少符号错误。
【解析】
(1) 先统一为加法并去括号：
原式$=-11 + 2 - 13 -14 +5$
利用加法结合律分组计算：
$=(-11 -13 -14)+(2 +5)$
$=-38 +7 = -31$
(2) 利用加法交换律、结合律分组：
原式$=(-1.5 -4.3 -5.2)+(1.4 +3.6)$
分别计算每组结果：
$=-11 +5 = -6$
(3) 先将带分数转化为小数（$4\frac{1}{4}=4.25$，$8\frac{1}{2}=8.5$），再去括号：
原式$=1.5 + 4.25 +3.75 -8.5$
分组凑整计算：
$=(1.5 -8.5)+(4.25 +3.75)$
$=-7 +8 = 1$
(4) 先计算中括号内的运算，将带分数转化为小数（$6\frac{1}{5}=6.2$，$8\frac{1}{2}=8.5$），去小括号：
中括号内：$-(+6.5) - (-3.3) -6\frac{1}{5} = -6.5 +3.3 -6.2 = -9.4$
再计算外层运算：
原式$=-8.5 - (-9.4) = -8.5 +9.4 = 0.9$
【答案】
(1)$-31$；(2)$-6$；(3)$1$；(4)$0.9$
【知识点】
有理数加减混合运算、去括号法则、加法运算律应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础常规题，核心是掌握减法转加法的规则，去括号时注意符号变化，合理运用运算律分组能有效降低计算出错概率，计算完成后可再检查一遍符号和运算结果。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：①先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将所有减法运算统一转化为加法运算，同时去掉括号写成省略加号的和的形式；②观察数字特点，灵活运用加法交换律和结合律，将同号的数、能凑整的数、形式统一的数（分数或小数）分组结合计算，简化运算过程，减少符号错误。
【解析】
(1) 先统一为加法并去括号：
原式$=-11 + 2 - 13 -14 +5$
利用加法结合律分组计算：
$=(-11 -13 -14)+(2 +5)$
$=-38 +7 = -31$
(2) 利用加法交换律、结合律分组：
原式$=(-1.5 -4.3 -5.2)+(1.4 +3.6)$
分别计算每组结果：
$=-11 +5 = -6$
(3) 先将带分数转化为小数（$4\frac{1}{4}=4.25$，$8\frac{1}{2}=8.5$），再去括号：
原式$=1.5 + 4.25 +3.75 -8.5$
分组凑整计算：
$=(1.5 -8.5)+(4.25 +3.75)$
$=-7 +8 = 1$
(4) 先计算中括号内的运算，将带分数转化为小数（$6\frac{1}{5}=6.2$，$8\frac{1}{2}=8.5$），去小括号：
中括号内：$-(+6.5) - (-3.3) -6\frac{1}{5} = -6.5 +3.3 -6.2 = -9.4$
再计算外层运算：
原式$=-8.5 - (-9.4) = -8.5 +9.4 = 0.9$
【答案】
(1)$-31$；(2)$-6$；(3)$1$；(4)$0.9$
【知识点】
有理数加减混合运算、去括号法则、加法运算律应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础常规题，核心是掌握减法转加法的规则，去括号时注意符号变化，合理运用运算律分组能有效降低计算出错概率，计算完成后可再检查一遍符号和运算结果。
【难度系数】
0.7
