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1. 列方程解应用题的关键是寻找
等量关系
。答案
等量关系
解析
【分析】
列方程解应用题的核心是要构建出含有未知数的等式（即方程），解题时首先要审题梳理题目中的已知量、未知量，只有找到题目中存在的相等数量关系，才能把已知量和未知量关联起来列出正确的方程，因此列方程解应用题的关键就是寻找等量关系。
【解析】
列方程解应用题的常规步骤为：审题梳理已知和未知量、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验作答。其中寻找能涵盖题目全部含义的等量关系是列出正确方程的核心前提，是整个解题过程的关键，因此本题应填等量关系。
【答案】
等量关系
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 等量关系识别
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查列方程解应用题的核心要点，该知识点是所有方程类应用问题的解题基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
列方程解应用题的核心是要构建出含有未知数的等式（即方程），解题时首先要审题梳理题目中的已知量、未知量，只有找到题目中存在的相等数量关系，才能把已知量和未知量关联起来列出正确的方程，因此列方程解应用题的关键就是寻找等量关系。
【解析】
列方程解应用题的常规步骤为：审题梳理已知和未知量、设未知数、找等量关系、列方程、解方程、检验作答。其中寻找能涵盖题目全部含义的等量关系是列出正确方程的核心前提，是整个解题过程的关键，因此本题应填等量关系。
【答案】
等量关系
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 等量关系识别
【点评】
本题属于基础概念类考题，主要考查列方程解应用题的核心要点，该知识点是所有方程类应用问题的解题基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9
2.销售问题：
利润=售价－
利润=成本×
；
总利润=单件利润×
利润=售价－
成本
；利润=成本×
；总利润=单件利润×
销售量
。答案
成本
利润率
销售量
利润率
销售量
解析
【分析】
本题考查销售问题的基础等量关系，可结合实际销售场景理解推导各公式：首先思考单个商品的利润来源，就是卖出价格扣除进货的成本后剩下的钱，对应第一个公式的空缺；其次利润率是利润占成本的比例，对利润率的定义变形就能得到第二个利润计算公式的空缺；最后总利润是所有卖出商品的利润总和，用单件利润乘以卖出的总数量即可，对应第三个公式的空缺。
【解析】
根据销售问题的基本等量关系推导：
1. 销售单件商品时，利润是售价减去成本所得的差值，因此第一空填成本；
2. 利润率的定义为“利润率=利润÷成本”，将公式变形可得利润=成本×利润率，因此第二空填利润率；
3. 销售多件商品时，总利润等于每件商品的利润乘以卖出的总数量，即总利润=单件利润×销售量，因此第三空填销售量。
【答案】
成本；利润率；销售量
【知识点】
销售问题基本等量关系
【点评】
本题是销售类应用题的基础考点，这些等量关系是列方程解决销售类实际问题的核心依据，需要熟练记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9
本题考查销售问题的基础等量关系，可结合实际销售场景理解推导各公式：首先思考单个商品的利润来源，就是卖出价格扣除进货的成本后剩下的钱，对应第一个公式的空缺；其次利润率是利润占成本的比例，对利润率的定义变形就能得到第二个利润计算公式的空缺；最后总利润是所有卖出商品的利润总和，用单件利润乘以卖出的总数量即可，对应第三个公式的空缺。
【解析】
根据销售问题的基本等量关系推导：
1. 销售单件商品时，利润是售价减去成本所得的差值，因此第一空填成本；
2. 利润率的定义为“利润率=利润÷成本”，将公式变形可得利润=成本×利润率，因此第二空填利润率；
3. 销售多件商品时，总利润等于每件商品的利润乘以卖出的总数量，即总利润=单件利润×销售量，因此第三空填销售量。
【答案】
成本；利润率；销售量
【知识点】
销售问题基本等量关系
【点评】
本题是销售类应用题的基础考点，这些等量关系是列方程解决销售类实际问题的核心依据，需要熟练记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9
3.平均增长率问题:如果用a表示基数，用b表示末数，用x表示增长率(下降率)，增长(减少)的次数为n，那么b=
$a(1\pm x)^n$
。(n通常取2)答案
$a(1\pm x)^n$
解析
【分析】
解决本题需从单次增长（下降）的数量关系入手，逐步推导多次变化的规律：首先明确基数、增长率（下降率）、变化次数的含义，若为增长率，每一次变化后的量都是前一次的(1+x)倍；若为下降率，每一次变化后的量都是前一次的(1-x)倍，变化n次就对应连续乘n次(1±x)，即可推导出末数和基数的关系。
【解析】
1. 当x为增长率时：
增长1次后，末数 = 基数+增长的量 = $a + a·x = a(1+x)$
增长2次时，以第一次增长后的量为新基数，末数 = $a(1+x) + a(1+x)·x = a(1+x)^2$
以此类推，增长n次后，末数$b=a(1+x)^n$
2. 当x为下降率时：
下降1次后，末数 = 基数-减少的量 = $a - a·x = a(1-x)$
同理，下降n次后，末数$b=a(1-x)^n$
综合增长、下降两种场景，可得通用公式：$b=a(1±x)^n$（增长取“+”，下降取“-”）
【答案】
$a(1\pm x)^n$
【知识点】
平均增长率问题；列代数式；一元二次方程应用
【点评】
本题是平均增长率类实际问题的核心基础题，该公式是解决相关应用题的核心依据，学习中要明确公式中各字母的对应含义，注意区分增长、下降场景下的符号选择，避免错用。
【难度系数】
0.8
解决本题需从单次增长（下降）的数量关系入手，逐步推导多次变化的规律：首先明确基数、增长率（下降率）、变化次数的含义，若为增长率，每一次变化后的量都是前一次的(1+x)倍；若为下降率，每一次变化后的量都是前一次的(1-x)倍，变化n次就对应连续乘n次(1±x)，即可推导出末数和基数的关系。
【解析】
1. 当x为增长率时：
增长1次后，末数 = 基数+增长的量 = $a + a·x = a(1+x)$
增长2次时，以第一次增长后的量为新基数，末数 = $a(1+x) + a(1+x)·x = a(1+x)^2$
以此类推，增长n次后，末数$b=a(1+x)^n$
2. 当x为下降率时：
下降1次后，末数 = 基数-减少的量 = $a - a·x = a(1-x)$
同理，下降n次后，末数$b=a(1-x)^n$
综合增长、下降两种场景，可得通用公式：$b=a(1±x)^n$（增长取“+”，下降取“-”）
【答案】
$a(1\pm x)^n$
【知识点】
平均增长率问题；列代数式；一元二次方程应用
【点评】
本题是平均增长率类实际问题的核心基础题，该公式是解决相关应用题的核心依据，学习中要明确公式中各字母的对应含义，注意区分增长、下降场景下的符号选择，避免错用。
【难度系数】
0.8
1.某种植基地2023年蔬菜产量为80 t，2025年蔬菜产量达到100 t，求蔬菜产量的年平均增长率。设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（
A.$80(1+x)^2=100$
B.$100(1-x)^2=80$
C.$80(1+2x)=100$
D.$80(1+x^2)=100$
A
）。A.$80(1+x)^2=100$
B.$100(1-x)^2=80$
C.$80(1+2x)=100$
D.$80(1+x^2)=100$
答案
A
解析
【分析】
这是一道平均增长率列方程的问题，解题思路为：先明确连续增长的产量计算逻辑，基期（2023年）产量已知，年平均增长率为x时，次年产量=上年产量×(1+x)。先推导2024年的产量，再以2024年产量为基础推导2025年的产量，最后结合2025年的实际产量列等式，即可匹配正确选项。
【解析】
解：已知2023年蔬菜产量为80t，年平均增长率为x。
1. 2024年蔬菜产量为2023年产量增长x后的结果，即：$80(1+x)$
2. 2025年蔬菜产量是在2024年产量基础上再次增长x的结果，即：$80(1+x) × (1+x) = 80(1+x)^2$
3. 根据题意2025年蔬菜产量为100t，因此可列方程：$80(1+x)^2=100$
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平均增长率计算、一元二次方程应用
【点评】
本题是平均增长率类的基础题型，解题核心是掌握连续增长时的数量递推关系，要注意间隔2年增长时指数为2，不要误选带一次项的错误选项。
【难度系数】
0.9
这是一道平均增长率列方程的问题，解题思路为：先明确连续增长的产量计算逻辑，基期（2023年）产量已知，年平均增长率为x时，次年产量=上年产量×(1+x)。先推导2024年的产量，再以2024年产量为基础推导2025年的产量，最后结合2025年的实际产量列等式，即可匹配正确选项。
【解析】
解：已知2023年蔬菜产量为80t，年平均增长率为x。
1. 2024年蔬菜产量为2023年产量增长x后的结果，即：$80(1+x)$
2. 2025年蔬菜产量是在2024年产量基础上再次增长x的结果，即：$80(1+x) × (1+x) = 80(1+x)^2$
3. 根据题意2025年蔬菜产量为100t，因此可列方程：$80(1+x)^2=100$
对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平均增长率计算、一元二次方程应用
【点评】
本题是平均增长率类的基础题型，解题核心是掌握连续增长时的数量递推关系，要注意间隔2年增长时指数为2，不要误选带一次项的错误选项。
【难度系数】
0.9
2.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元。设两次降价的百分率都为x，则x满足(
A.$16(1+2x)=25$
B.$25(1-2x)=16$
C.$16(1+x)^2=25$
D.$25(1-x)^2=16$
D
)。A.$16(1+2x)=25$
B.$25(1-2x)=16$
C.$16(1+x)^2=25$
D.$25(1-x)^2=16$
答案
D
解析
【分析】
这是连续降价的百分率类问题，解题时先明确每次降价的计算基数：第一次降价以原价为基数，第二次降价以第一次降价后的价格为基数。我们可以先推导第一次降价后的价格，再推导第二次降价后的价格，最后结合已知的最终售价列出对应方程，匹配选项即可。
【解析】
1. 计算第一次降价后的售价：原价为25元，降价百分率为x，因此第一次降价后每盒价格为$\boldsymbol{25(1-x)}$元。
2. 计算第二次降价后的售价：第二次降价的基数是第一次降价后的价格，降价百分率仍为x，因此第二次降价后每盒价格为$25(1-x) × (1-x) = \boldsymbol{25(1-x)^2}$元。
3. 已知两次降价后售价为16元，因此可列方程：$25(1-x)^2=16$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
下降率问题，列一元二次方程
【点评】
本题属于百分率应用的基础题，核心是牢记连续两次同百分率变化的通用公式：初始值×(1±变化率)²=最终值，增长时用加号，下降时用减号，解题时注意不要混淆两次变化的计算基数。
【难度系数】
0.8
这是连续降价的百分率类问题，解题时先明确每次降价的计算基数：第一次降价以原价为基数，第二次降价以第一次降价后的价格为基数。我们可以先推导第一次降价后的价格，再推导第二次降价后的价格，最后结合已知的最终售价列出对应方程，匹配选项即可。
【解析】
1. 计算第一次降价后的售价：原价为25元，降价百分率为x，因此第一次降价后每盒价格为$\boldsymbol{25(1-x)}$元。
2. 计算第二次降价后的售价：第二次降价的基数是第一次降价后的价格，降价百分率仍为x，因此第二次降价后每盒价格为$25(1-x) × (1-x) = \boldsymbol{25(1-x)^2}$元。
3. 已知两次降价后售价为16元，因此可列方程：$25(1-x)^2=16$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
下降率问题，列一元二次方程
【点评】
本题属于百分率应用的基础题，核心是牢记连续两次同百分率变化的通用公式：初始值×(1±变化率)²=最终值，增长时用加号，下降时用减号，解题时注意不要混淆两次变化的计算基数。
【难度系数】
0.8
3.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播就会有144台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染
11
台电脑。答案
11
解析
【分析】
这是典型的传播类一元二次方程应用题，解题思路如下：首先设每轮感染中平均一台电脑感染x台电脑；第一步理清第一轮传播后的感染总量：初始1台，每台感染x台，第一轮结束后总共有(1+x)台被感染；第二步理清第二轮传播的总量：第一轮被感染的每台电脑都能感染x台，因此第二轮新增感染x(1+x)台，两轮结束后总感染数为初始量加第一轮新增加第二轮新增，等于题目给出的144台；据此列方程求解后，要结合实际意义舍去负数解，得到最终结果。
【解析】
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染$x$台电脑。
第一轮传播后，被感染的电脑总数为：$1 + x$台；
第二轮传播时，每台已感染的电脑都会感染$x$台，因此第二轮新增被感染的电脑数为$x(1+x)$台，两轮后总感染数为：
$1 + x + x(1+x) = 144$
整理方程得：
$(1+x)^2 = 144$
两边开平方得：
$1+x = 12$ 或 $1+x = -12$
解得：$x_1 = 11$，$x_2 = -13$
因为感染的电脑台数不能为负数，所以$x=-13$不符合实际意义，舍去。
【答案】
11
【知识点】
一元二次方程应用；传播问题模型；方程解的验根
【点评】
本题是传播类应用题的常规考法，解题核心是准确梳理每轮传播后总感染数量的变化规律，列方程求解后务必结合实际场景判断解的合理性，排除不符合题意的解。
【难度系数】
0.7
这是典型的传播类一元二次方程应用题，解题思路如下：首先设每轮感染中平均一台电脑感染x台电脑；第一步理清第一轮传播后的感染总量：初始1台，每台感染x台，第一轮结束后总共有(1+x)台被感染；第二步理清第二轮传播的总量：第一轮被感染的每台电脑都能感染x台，因此第二轮新增感染x(1+x)台，两轮结束后总感染数为初始量加第一轮新增加第二轮新增，等于题目给出的144台；据此列方程求解后，要结合实际意义舍去负数解，得到最终结果。
【解析】
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染$x$台电脑。
第一轮传播后，被感染的电脑总数为：$1 + x$台；
第二轮传播时，每台已感染的电脑都会感染$x$台，因此第二轮新增被感染的电脑数为$x(1+x)$台，两轮后总感染数为：
$1 + x + x(1+x) = 144$
整理方程得：
$(1+x)^2 = 144$
两边开平方得：
$1+x = 12$ 或 $1+x = -12$
解得：$x_1 = 11$，$x_2 = -13$
因为感染的电脑台数不能为负数，所以$x=-13$不符合实际意义，舍去。
【答案】
11
【知识点】
一元二次方程应用；传播问题模型；方程解的验根
【点评】
本题是传播类应用题的常规考法，解题核心是准确梳理每轮传播后总感染数量的变化规律，列方程求解后务必结合实际场景判断解的合理性，排除不符合题意的解。
【难度系数】
0.7
4.某学校为贯彻“德、智、体、美、劳”全面发展的教育理念，开设了“篮球大课间”活动，现需购买150个某品牌的篮球方便学生使用。经调查，该品牌篮球2024年单价为150元，2026年单价为96元。
(1)求2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率；
(2)若按2026年的单价售卖，选购期间发现该品牌篮球在甲、乙两个商店有不同的促销方案：甲店全场九折；乙店买十送一。请问去哪家店购买更加合算？
(1)求2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率；
(2)若按2026年的单价售卖，选购期间发现该品牌篮球在甲、乙两个商店有不同的促销方案：甲店全场九折；乙店买十送一。请问去哪家店购买更加合算？
答案
解:(1)设 2024 年到 2026 年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为 x。
根据题意,得 $150(1-x)^2=96$,
解得 $x_1=0.2,x_2=1.8$(不合题意,舍去)。
∴2024 年到 2026 年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为 20％。
(2)去甲店购买的费用:$96×150×90\%=12960$(元)。
去乙店购买的费用:$150÷11=13$(组)……7(个),
$13×10+7=137$(个),
$137×96=13152$(元)。
∵12960＜13152,
∴去甲店购买更加合算。
根据题意,得 $150(1-x)^2=96$,
解得 $x_1=0.2,x_2=1.8$(不合题意,舍去)。
∴2024 年到 2026 年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为 20％。
(2)去甲店购买的费用:$96×150×90\%=12960$(元)。
去乙店购买的费用:$150÷11=13$(组)……7(个),
$13×10+7=137$(个),
$137×96=13152$(元)。
∵12960＜13152,
∴去甲店购买更加合算。
解析
【分析】
（1）第一问属于平均降低率问题，可设平均每年降低的百分率为x，依据平均变化率的通用公式：最终量=初始量×(1-降低率)^变化年数，2024年单价150元为初始量，2026年单价96元为两年后的最终量，代入公式列一元二次方程即可，求解后需结合实际舍去不符合逻辑的根。
（2）第二问是最优方案选择问题，只需分别计算在甲、乙两店购买150个篮球的总费用再比较大小即可。甲店费用直接用“单价×数量×折扣”计算；乙店需先理解“买十送一”的规则：每付10个的钱可获得11个篮球，先算150个篮球包含多少组11个，余下不够一组的部分按原价购买，最后对比两店总费用得出结论。
【解析】
(1)设2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为x。
根据题意，得 $150(1-x)^2=96$，
解得 $x_1=0.2=20\%$，$x_2=1.8$（降低百分率不能大于1，不合题意，舍去）。
(2)计算两个商店的购买费用：
去甲店购买的费用：$96×150×90\%=12960$（元）。
去乙店购买的费用：“买十送一”即每11个篮球只需付10个的费用，$150÷11=13$(组)……7(个)，
需要付钱的篮球总数为$13×10+7=137$(个)，
总费用为$137×96=13152$(元)。
∵$12960＜13152$，
∴去甲店购买更加合算。
【答案】
(1)2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为20%；
(2)去甲店购买更加合算。
【知识点】
平均变化率问题、一元二次方程应用、最优方案选择
【点评】
本题结合生活消费场景命题，既考查了平均变化率类一元二次方程的列解能力，也考查了实际问题中的费用计算与方案对比能力。解题时要注意，求解一元二次方程后需结合实际意义舍弃不符合逻辑的根，准确理解促销规则是计算乙店费用的核心，避免错算付费数量导致失误。
【难度系数】
0.7
（1）第一问属于平均降低率问题，可设平均每年降低的百分率为x，依据平均变化率的通用公式：最终量=初始量×(1-降低率)^变化年数，2024年单价150元为初始量，2026年单价96元为两年后的最终量，代入公式列一元二次方程即可，求解后需结合实际舍去不符合逻辑的根。
（2）第二问是最优方案选择问题，只需分别计算在甲、乙两店购买150个篮球的总费用再比较大小即可。甲店费用直接用“单价×数量×折扣”计算；乙店需先理解“买十送一”的规则：每付10个的钱可获得11个篮球，先算150个篮球包含多少组11个，余下不够一组的部分按原价购买，最后对比两店总费用得出结论。
【解析】
(1)设2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为x。
根据题意，得 $150(1-x)^2=96$，
解得 $x_1=0.2=20\%$，$x_2=1.8$（降低百分率不能大于1，不合题意，舍去）。
(2)计算两个商店的购买费用：
去甲店购买的费用：$96×150×90\%=12960$（元）。
去乙店购买的费用：“买十送一”即每11个篮球只需付10个的费用，$150÷11=13$(组)……7(个)，
需要付钱的篮球总数为$13×10+7=137$(个)，
总费用为$137×96=13152$(元)。
∵$12960＜13152$，
∴去甲店购买更加合算。
【答案】
(1)2024年到2026年该品牌篮球单价平均每年降低的百分率为20%；
(2)去甲店购买更加合算。
【知识点】
平均变化率问题、一元二次方程应用、最优方案选择
【点评】
本题结合生活消费场景命题，既考查了平均变化率类一元二次方程的列解能力，也考查了实际问题中的费用计算与方案对比能力。解题时要注意，求解一元二次方程后需结合实际意义舍弃不符合逻辑的根，准确理解促销规则是计算乙店费用的核心，避免错算付费数量导致失误。
【难度系数】
0.7
5.水果店老板以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100 kg。通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20 kg，为保证每天至少售出260 kg，老板决定降价销售。设这种水果每千克售价降低x元。
(1)每天的销售量是
(用含x的代数式表示，需要化简)
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每千克的售价定为多少元？
(1)每天的销售量是
$(100+200x)$
kg。(用含x的代数式表示，需要化简)
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每千克的售价定为多少元？
答案
(1)$(100+200x)$
(2)解:根据题意,得 $(4-2-x)(100+200x)=300$,
解得 $x_1=\frac{1}{2},x_2=1$。
当 $x=\frac{1}{2}$ 时,销售量是 $100+200×\frac{1}{2}=200(\mathrm{kg})$;
当 $x=1$ 时,销售量是 $100+200=300(\mathrm{kg})$。
∵每天至少售出 260 kg,
∴$x=1$。
$4-1=3$(元)。
∴老板需将每千克的售价定为 3 元。
(2)解:根据题意,得 $(4-2-x)(100+200x)=300$,
解得 $x_1=\frac{1}{2},x_2=1$。
当 $x=\frac{1}{2}$ 时,销售量是 $100+200×\frac{1}{2}=200(\mathrm{kg})$;
当 $x=1$ 时,销售量是 $100+200=300(\mathrm{kg})$。
∵每天至少售出 260 kg,
∴$x=1$。
$4-1=3$(元)。
∴老板需将每千克的售价定为 3 元。
解析
【分析】
(1) 求解每天的销售量时，先明确原有销量是100kg，再计算降价带来的新增销量：每降低0.1元多售出20kg，降低x元时新增销量为$\frac{x}{0.1} × 20=200x$kg，总销量为原有销量加新增销量即可。
(2) 销售盈利的核心等量关系为：每千克利润×每日总销量=每日总盈利。其中每千克利润为（原售价-进价-降价金额），销量直接代入第一问的代数式，据此列一元二次方程求解；之后根据“每天至少售出260kg”的约束条件，对求出的解进行检验，舍去不符合要求的解，最终计算实际售价即可。
【解析】
(1) 原有销售量为100kg，降价x元后新增销售量为$200x$kg，因此每天的销售量为$(100+200x)$kg。
(2) 根据题意列方程：
$(4-2-x)(100+200x)=300$
整理得：$2x^2-3x+1=0$
因式分解得：$(2x-1)(x-1)=0$
解得$x_1=\frac{1}{2},x_2=1$
检验销量是否符合要求：
当$x=\frac{1}{2}$时，销量为$100+200×\frac{1}{2}=200\mathrm{kg}$，$200＜260$，不符合要求，舍去；
当$x=1$时，销量为$100+200×1=300\mathrm{kg}$，$300＞260$，符合要求。
因此每千克售价为$4-1=3$元。
【答案】
(1) $\boxed{100+200x}$
(2) $\boxed{3}$元
【知识点】
1. 列代数式
2. 一元二次方程的应用
3. 解的合理性检验
【点评】
本题是销售利润类的典型应用题，解题关键是找准“总利润=单件利润×销售量”的等量关系列方程，同时要注意题目给出的限制条件，对求出的方程解进行合理性检验，避免出现多解错误。
【难度系数】
0.7
(1) 求解每天的销售量时，先明确原有销量是100kg，再计算降价带来的新增销量：每降低0.1元多售出20kg，降低x元时新增销量为$\frac{x}{0.1} × 20=200x$kg，总销量为原有销量加新增销量即可。
(2) 销售盈利的核心等量关系为：每千克利润×每日总销量=每日总盈利。其中每千克利润为（原售价-进价-降价金额），销量直接代入第一问的代数式，据此列一元二次方程求解；之后根据“每天至少售出260kg”的约束条件，对求出的解进行检验，舍去不符合要求的解，最终计算实际售价即可。
【解析】
(1) 原有销售量为100kg，降价x元后新增销售量为$200x$kg，因此每天的销售量为$(100+200x)$kg。
(2) 根据题意列方程：
$(4-2-x)(100+200x)=300$
整理得：$2x^2-3x+1=0$
因式分解得：$(2x-1)(x-1)=0$
解得$x_1=\frac{1}{2},x_2=1$
检验销量是否符合要求：
当$x=\frac{1}{2}$时，销量为$100+200×\frac{1}{2}=200\mathrm{kg}$，$200＜260$，不符合要求，舍去；
当$x=1$时，销量为$100+200×1=300\mathrm{kg}$，$300＞260$，符合要求。
因此每千克售价为$4-1=3$元。
【答案】
(1) $\boxed{100+200x}$
(2) $\boxed{3}$元
【知识点】
1. 列代数式
2. 一元二次方程的应用
3. 解的合理性检验
【点评】
本题是销售利润类的典型应用题，解题关键是找准“总利润=单件利润×销售量”的等量关系列方程，同时要注意题目给出的限制条件，对求出的方程解进行合理性检验，避免出现多解错误。
【难度系数】
0.7
