4. 化简：
(1) $\frac{4a - 6}{9 - 6a}$；
(2) $\frac{x^2 - 1}{x^2 + 2x - 3}$；
(3) $\frac{x^2 - 8x + 16}{2x - 8}$；
(4) $\frac{3x^2 - 9x - 12}{x^2 + 2x + 1}$；
(5) $\frac{x^2 - 7x + 12}{-x^2 + 9x - 20}$；
(6) $\frac{xy - x - y + 1}{y^2 - 2y + 1}$。

$（1）-\frac{2}{3}.（2）\frac{x+1}{x+3}.（3）\frac{x-4}{2}.（4）\frac{3x-12}{x+1}.（5）-\frac{x-3}{x-5}.（6）\frac{x-1}{y-1}.$

5. “约去”指数：如$\frac{3^3 + 1^3}{3^3 + 2^3} = \frac{3 + 1}{3 + 2}$，$\frac{5^3 + 2^3}{5^3 + 3^3} = \frac{5 + 2}{5 + 3}$，……
你见过这样的约分吗？认真检查之后，发现其结果居然是正确的！
（1）仔细观察这些等式，我们可作如下猜想：$\frac{a^3 + b^3}{a^3 + (a - b)^3} = \_\_\_\_\_\_$；
（2）验证（1）中所猜想等式的正确性〔参考：$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$〕。
拓展与思考

$（1）\frac{a+b}{2a-b}.（2）\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{3}+(a-b)^{3}}=\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}{(2a-b)[a^{2}-a(a-b)+(a-b)^{2}]}=\frac{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}{(2a-b)(a^{2}-ab+b^{2})}=\frac{a+b}{2a-b}.$