登录
4. 下列说法正确的是(
A.立方根等于本身的数只有1
B.负数没有平方根,但有立方根
C.25 的平方根为 5
D.$\sqrt{27}$的立方根为 3
B
).A.立方根等于本身的数只有1
B.负数没有平方根,但有立方根
C.25 的平方根为 5
D.$\sqrt{27}$的立方根为 3
答案
B
5. 下列说法错误的是(
A.8的立方根是2
B.9的平方根是±3
C.4的算术平方根是±2
D.立方根等于-1的数是-1
C
).A.8的立方根是2
B.9的平方根是±3
C.4的算术平方根是±2
D.立方根等于-1的数是-1
答案
C
6. 根据图中呈现的运算关系，可知a的值为
（第6题图）
-2 025
。（第6题图）答案
-2 025
7. 下列数中满足不等式 $ x＞3 $ 的是(
A.$(-2)^3$
B.$π$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt[3]{27}$
B
).A.$(-2)^3$
B.$π$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt[3]{27}$
答案
B
8. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示.当输入x的值为8时，输出y的值为(
(第8题图)
A.$\sqrt[3]{4}$
B.2
C.4
D.$\sqrt[3]{2}$
D
).(第8题图)
A.$\sqrt[3]{4}$
B.2
C.4
D.$\sqrt[3]{2}$
答案
D
9. 如图所示,某港口有一个体积为 $27 \, \mathrm{m}^3$ 的正方体集装箱,为存放更多的货物,现准备将其改造成一个体积为 $216 \, \mathrm{m}^3$ 的正方体集装箱.改造后正方体集装箱的棱长是原来正方体集装箱棱长的(
A.2倍
B.3倍
C.6倍
D.9倍
A
).A.2倍
B.3倍
C.6倍
D.9倍
答案
A
10. 求值:
(1) $\sqrt[3]{-\dfrac{27}{64}}$.
(2) $\sqrt[3]{-15\dfrac{5}{8}}$.
(3) $-\sqrt[3]{343}$.
(4) $\sqrt[3]{-8^2}$.
(1) $\sqrt[3]{-\dfrac{27}{64}}$.
(2) $\sqrt[3]{-15\dfrac{5}{8}}$.
(3) $-\sqrt[3]{343}$.
(4) $\sqrt[3]{-8^2}$.
答案
(1)$-\dfrac{3}{4}$
(2)$-\dfrac{5}{2}$
(3)$-7$
(4)$-4$
(2)$-\dfrac{5}{2}$
(3)$-7$
(4)$-4$
11. 在数学主题乐园，正方形迷宫边长对应正数的平方根分别是$3b-4$和$2b-6$，解出$b$的值才能进入迷宫来到宝藏密室，密室门锁的密码由125的立方根$a$组成. 进入密室后，需解出关于$x$的方程$2x+3a=11$，才能兑换奖励.
(1)求$a,b,x$的值.
(2)将奖励存入边长为$a-b$的正方体盒子，若盒子体积比$x^3$大$k$，求$k+1$的算术平方根.
(1)求$a,b,x$的值.
(2)将奖励存入边长为$a-b$的正方体盒子，若盒子体积比$x^3$大$k$，求$k+1$的算术平方根.
答案
(1)根据题意,得 $3b-4+2b-6=0$.
解得 $b=2$.
$\because\ \ \ a=\sqrt[3]{125}=5$,
$\therefore\ \ $ 方程 $2x+3a=11$ 变形为 $2x+15=11$.
解得 $x=-2$.
(2)根据题意,得
$k=(a-b)^3-x^3$
$=(5-2)^3-(-2)^3$
$=35$.
$\therefore\ \ k+1$ 的算术平方根为$\sqrt{35+1}=6$.
解得 $b=2$.
$\because\ \ \ a=\sqrt[3]{125}=5$,
$\therefore\ \ $ 方程 $2x+3a=11$ 变形为 $2x+15=11$.
解得 $x=-2$.
(2)根据题意,得
$k=(a-b)^3-x^3$
$=(5-2)^3-(-2)^3$
$=35$.
$\therefore\ \ k+1$ 的算术平方根为$\sqrt{35+1}=6$.
