2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第88页答案
三、解答题
1. 如图7，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°，求∠BOD，∠AOE的度数.
解:因为∠AOC=120°(已知)，
所以∠BOD=∠
=
°(对顶角相等).
因为∠AOC，∠AOD是邻补角(如图所示)，
所以∠AOD=180°−∠
=60°，
因为OE平分∠AOD(已知)，
所以∠AOE =$\frac{1}{2}$∠AOD=30°(角平分线的定义).

答案

解:因为∠AOC=120°(已知)，
所以∠BOD=∠$AOC$=$120$°(对顶角相等).
因为∠AOC，∠AOD是邻补角(如图所示)，
所以∠AOD=180°−∠$AOC$=60°，
因为OE平分∠AOD(已知)，
所以∠AOE =$\frac{1}{2}$∠AOD=30°(角平分线的定义).
最终结论：$∠ BOD=120°$，$∠ AOE=30°$。
2. 如图8，∠1:∠3=2:3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.
解:因为∠1:∠3=2:3(已知)，
所以∠1=$\frac{2}{5}$×
°=
°,∠3=
°.
所以∠2=∠
=
°,
∠4=∠
=
°(对顶角相等).

答案

解:因为∠1:∠3=2:3(已知)，
所以∠1=$\frac{2}{5}$×$\boldsymbol{180}$°=$\boldsymbol{72}$°,∠3=$\boldsymbol{108}$°.
所以∠2=∠$\boldsymbol{3}$=$\boldsymbol{108}$°,
∠4=∠$\boldsymbol{1}$=$\boldsymbol{72}$°(对顶角相等).
3. 如图9,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠EOF=90°,∠DOF=60°,求∠AOC的度数.
解:因为∠EOF=∠DOE+
(如图所示),
而∠EOF=90°,∠DOF=60°(已知),
所以∠DOE=∠EOF-
=
-60°=30°(等式的性质).
又因为OE平分∠BOD(已知),
所以∠BOD=2∠DOE=
°(角平分线的定义),
所以∠AOC=∠BOD=60°(
).

答案

解:因为∠EOF=∠DOE+$\boldsymbol{∠DOF}$(如图所示),
而∠EOF=90°,∠DOF=60°(已知),
所以∠DOE=∠EOF-$\boldsymbol{∠DOF}$=$\boldsymbol{90°}$-60°=30°(等式的性质).
又因为OE平分∠BOD(已知),
所以∠BOD=2∠DOE=$\boldsymbol{60}$°(角平分线的定义),
所以∠AOC=∠BOD=60°(对顶角相等).
一、选择题
1. 如图1，$OA⊥OB$，$OC⊥OD$，则(
)

A.$∠AOC=∠BOC$
B.$∠AOC=∠BOD$
C.$∠AOD=∠BOC+90°$
D.以上结论都不对

答案

B

解析

∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠AOC + ∠BOC = 90°；
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，即∠BOD + ∠BOC = 90°。
根据同角的余角相等，可得∠AOC=∠BOD，选项B正确。