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一、选择题
1. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是()
1. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是()
答案
B
解析
解：根据对顶角的定义：两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，逐一判断：
选项A中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
选项B中，∠1与∠2符合对顶角的定义，是对顶角；
选项C中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
选项D中，∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角。
选项A中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
选项B中，∠1与∠2符合对顶角的定义，是对顶角；
选项C中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，不是对顶角；
选项D中，∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角。
2. 如图
，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD=62°，则∠AOC的度数为()
A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
，直线AB和CD相交于点O，若∠BOD=62°，则∠AOC的度数为()A.62°
B.118°
C.72°
D.59°
答案
A
解析
直线AB和CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得∠AOC=∠BOD=62°。
3. 如图2，直线$l_1$,$l_2$,$l_3$相交于一点，则$∠ 1$等于()
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$100°$
A.$30°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$100°$
答案
C
解析
根据相交线的对顶角相等的性质，结合平角为180°的性质，可得与∠1共线组成平角的另外两个角分别为30°和60°，因此∠1=180°-30°-60°=90°。
4. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=$110°$,则∠BOD的度数是()
A.$25°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$55°$
A.$25°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$55°$
答案
D
解析
∵OA平分∠EOC，∠EOC=110°，根据角平分线的定义，可得∠AOC=½∠EOC=55°。又∵直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，由对顶角相等的性质，得∠BOD=∠AOC=55°。
1. 三条直线AB,CD,EF相交于点O,如图4所示,∠AOC的对顶角是,∠AOD的对顶角是,∠FOB的对顶角是.
答案
解：
根据对顶角的定义：
∠AOC的对顶角是$\boldsymbol{∠BOD}$，
∠AOD的对顶角是$\boldsymbol{∠BOC}$，
∠FOB的对顶角是$\boldsymbol{∠AOE}$。
根据对顶角的定义：
∠AOC的对顶角是$\boldsymbol{∠BOD}$，
∠AOD的对顶角是$\boldsymbol{∠BOC}$，
∠FOB的对顶角是$\boldsymbol{∠AOE}$。
2. 平面上三条直线交于同一点O,过点O有对对顶角.
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
解：两条直线相交于一点，共形成2对对顶角。
平面上三条直线交于同一点O，可组成3组不同的相交直线对，
因此过点O的对顶角总对数为 $2×3=6$。
平面上三条直线交于同一点O，可组成3组不同的相交直线对，
因此过点O的对顶角总对数为 $2×3=6$。
3. 如图5,直线AB,CD交于点O,若∠1+∠3=68°,则∠2=.
答案
$\boldsymbol{146°}$
解析
解：
∵直线AB，CD交于点O，
∴∠1与∠3是对顶角，
∴∠1=∠3。
∵∠1+∠3=68°，
∴∠1=34°。
∵∠1与∠2互为邻补角，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-34°=146°。
最终
∵直线AB，CD交于点O，
∴∠1与∠3是对顶角，
∴∠1=∠3。
∵∠1+∠3=68°，
∴∠1=34°。
∵∠1与∠2互为邻补角，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠2=180°-34°=146°。
最终
4. 如图6,直线AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2=.
答案
$\boldsymbol{60°}$
解析
解：
∵ ∠1=20°，∠BOC=80°
∴ ∠BOF = ∠BOC - ∠1 = 80° - 20° = 60°
∵ 直线AB、EF交于点O，∠2与∠BOF是对顶角
∴ ∠2 = ∠BOF = 60°
∵ ∠1=20°，∠BOC=80°
∴ ∠BOF = ∠BOC - ∠1 = 80° - 20° = 60°
∵ 直线AB、EF交于点O，∠2与∠BOF是对顶角
∴ ∠2 = ∠BOF = 60°
