3. 如图4,在四边形ABCD中,AD//BC,点M为AB中点.
(1)作图:过M点作MN//AD交CD于N;
(2)MN和BC平行吗?为什么?
(3)用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系.

解：
(1) 利用直尺和三角板平移的方法，过点M作直线MN平行于AD，交CD于点N，完成作图。
(2) MN//BC，理由如下：
∵ AD//BC，MN//AD，
∴ MN//BC（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
(3) 经度量可得：$ND = NC$。

1. 如图1,如果∠B=25°,那么∠D为()时,AB//CD

A.20°
B.25°
C.50°
D.70°

B

根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，要使AB//CD，需满足∠D=∠B。已知∠B=25°，因此∠D=25°。

2. 如图，下列说法正确的是()


A.因为∠2=∠4，所以AD//BC
B.因为∠BAD+∠D=180°，所以AD//BC
C.因为∠1=∠3，所以AD//BC
D.因为∠BAD+∠B=180°，所以AB//CD

C

逐一分析选项：
1. 选项A：∠2和∠4是直线AB、CD被AC所截形成的内错角，由∠2=∠4可推出AB//CD，无法推出AD//BC，A错误。
2. 选项B：∠BAD和∠D是直线AB、CD被AD所截形成的同旁内角，由∠BAD+∠D=180°可推出AB//CD，无法推出AD//BC，B错误。
3. 选项C：∠1和∠3是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，由∠1=∠3，根据内错角相等，两直线平行，可推出AD//BC，C正确。
4. 选项D：∠BAD和∠B是直线AD、BC被AB所截形成的同旁内角，由∠BAD+∠B=180°可推出AD//BC，无法推出AB//CD，D错误。

3. 如图3,下列四个结论:①若∠1=∠2,则AB//CD;②若∠1=∠2,则AD//BC;③若∠3=∠4,则AB//CD;④若∠3=∠4,则AD//BC. 其中正确的是()

A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③

C

根据平行线的内错角相等判定定理：∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD截得的内错角，若∠1=∠2，可推出AB//CD，故①正确，②错误；∠3和∠4是直线AD、BC被直线BD截得的内错角，若∠3=∠4，可推出AD//BC，故④正确，③错误。因此正确的是①和④。